湖南省醴陵市第一中学高一数学上学期第二次月考（12月）试题.doc

醴陵一中2017年下学期高一年级第二次月考数学试卷时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知全集，集合，则为（ ）a b c d2. 已知水平放置的abc是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中bo=co=1，ao=，那么原abc是一个 （ ）a.等边三角形 b.直角三角形c.三边中有两边相等的等腰三角形 d.三边互不相等的三角形3a、b、c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab； 若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab； 若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个4. 已知，则的大小关系是( )a. b. c. d. ,若，则的值为( )a. b. c.或 d.或6 .当a1时，函数y=logax和y=(1a)x的图象只可能是（ ）7. 已知为上偶函数，当时,，则当时，( ).a. b. c. d. 8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司年全年投入研发资金万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是（ ） （参考数据：）a.年 b.年 c.年 d. 年9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）a.cm3 b.cm3 c.2000 cm3 d.4 000cm310.已知方程有两个不等的实根，则的范围是( ) a. b. c. d.11. 空间四边形abcd中，若，则与所成角为（ ）a、 b、 c、 d、12. 已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是（）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13. 已知三棱锥，则该三棱锥的外接球体积为_14函数的值域为_15. 已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为_.16已知正方体abcda1b1c1d1，棱长为1，点p在面对角线bc1上运动，则下列四个命题：三棱锥ad1pc的体积不变且体积为；a1p平面acd1；直线与平面所成角为30o二面角的平面角正切值为其中正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）（1）已知 ，求的值（2）计算： 18（本小题满分12分）已知集合 ， （1）求 （2）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）某家用电器公司生产一款新型热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但每销售1百台需要付运费0.1万元。根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量（百台）的函数为 （1）将年利润表示为年产量的函数； （2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.md1nec1bacda120（本小题满分12分）b1如图所示，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=1，bb1=2，e是棱cc1上的点，且，m、n分别为和中点。（1）求证（2）求证：a1c平面bde.abcdef21（本小题满分12分）如图，四边形dcfe为正方形，四边形abcd为等腰梯形，ab/cd,ac=且（1） 求证：平面eac平面fcb（2） 在线段ac上是否存在点m，使得ae/平面fdm？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。22（本小题满分12分）已知函数的定义域为r,且是偶函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在r上的单调性（3） 当时，恒成立，求实数的取值范围。醴陵一中2017年下学期高一12月月考数学试卷答案时量：120分钟 满分：150分一、选择题题号123456789101112答案cabcababbddb二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、（1）（2）318、（1）（2）20. （1）连接dc，易证mn/a1c（2）证明连结ac、b1cab=bc，bdac.a1a底面abcd，bda1a.a1aac=a，bd平面a1ac.bda1ctanbb1c=cbe=bb1c=cbe.bb1c+bcb1=90，cbe+bcb1=90.be