长方体的体积教学设计.doc

长方体的体积教学设计一、教学内容：北师大版数学五年级下册第41-42页。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。二、教学目标：知识技能目标：1、 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体的计算方法，能正确计算长方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。能力目标：培养学生动手、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。三、教学分析：教材分析：本节课的重点是引导学生探索并掌握长方体体积的计算方法。教材先提出一个问题“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关”，引导学生思考。教材安排了三次比较活动，让学生分别体会“长、宽相等的时候，越高，体积越大”“长、高相等的时候，越宽，体积越大”“宽和高相等的时候，越长，体积越大”。通过比较，学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系，激发进一步探索的兴趣。为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。然后，教材安排了“做一做”活动，通过用小正方体摆出长方体的活动，探索长方体体积的计算方法。教材先让学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下有关数据，从而建立长方体的体积计算公式。在这个过程，学生经历了猜测、观察、操作、分析、归纳发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而建立数学模型的数学发现。学情分析： 在本册的第四单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本节课前几节，学生学习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积计算打下基础。通过前面的学习学生对长方体的体积概念并不陌生。根据本班实际情况，本节课重点在学生观察归纳、动手操作、猜想验证方面，在动手操作活动中清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，让学生学会与他人合作交流的一种数学学习方法。学生在日常的学习中，能够大胆猜想数学问题，并与他人合作交流解决问题。小组在合作学习时，大部分学生能主动参与活动过程中，乐于思考，勇于质疑，分工明确，认真做好记录。教学方法：观察归纳、动手操作、猜想验证、分工合作、自主探究。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教具准备：棱长1厘米的小正方体方块、记录表。教学过程：一、 创设情景，设疑激趣师：什么是物体的体积？（举例说明）生：（答）师：计量体积要用什么单位？常用的体积单位有哪些呢？生：（答）师:下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？师：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？生：（答）师：小结。（1）要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位（2）只要数出每层长有几个，宽有几个，再数有几层。师；这是一个长方形（出示图形），要计算长方形的面积需要哪些条件？请同学们算出这个长方形的面积？生：（答）师：（小结）师：长方形的面积与它的长和宽有关，那长方体的体积可能与什么有关？（设计意图：通过概念及练习，使学生感知，体积是由体积单位组成的，这既对上节课体积复习，也是为本节课的教学做起点。）二、 观察思考，提出猜想师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？生：我想与它的长、宽和高都有关系。师：咱们来验证我们的猜想，比较三组长方体1、 比较第一组长方体（出示图形）师：大家请看，这两个长方体的体积一样大吗？为什么不一样大？一起看，这两个长方体长怎样，宽怎样，高怎样？生：长、宽相等，高不相等。师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？生：长、宽相等的时候，越高大，体积越大。2、 比较第二组长方体（出示图形）师：再来比较一下这两个长方体的体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体长怎样，宽怎样，高怎样？你发现了什么？生：长、高相等，宽不相等。师：也就是说长方体的体积与宽有关，是什么样的关系？生：长高相等，宽不相等。生：长、高相等的时候，越宽大，体积越大。3、用同样的方法，学生自己比较另外一组，同桌交流，派代表汇报4、教师设疑，揭示课题。从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系，那到底有怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）（设计意图：通过观察，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。为激发学生学习数学，让学生发现数学的兴趣）三、实践操作，验证猜想1、尊重学生，观察验证。师：下面请同学们通过小组合作，用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4种不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。由小组长进行分工，确定谁操作、谁做记录、谁计算。2、小组合作学习：动手操作，实践验证师：哪个小组愿意上来展示你们的操作过程。比一比，谁是最棒？师：你们说的很好，还有谁比他们小组做得更好。并把数字填在表格。长方体长（cm）宽（cm）高(cm)小正方体数量（个） 体积（cm3）第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体3、师：观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，（小组共同讨论、交流）说一说你发现了什么？4、归纳总结。 长方体的体积=长宽高。（板书） 师：如果我们用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？ 生：（答） 师： V=abh或V=abh(板书) 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后学习上同样可以利用这种方法学习。5、反馈练习。完成“练一练”的第2、3题。独立完成，指名扮演，集体订正。（设计意图：让学生以小组为单位，动手操作探究，小组合作、自主探究、互相学习、交流信息、相互促进、主动求知，发掘他们的潜能，培养他们的创新意识和创造能力。）四、智慧屋。1、填空。 我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（ ），（ ），（ ），再把它们（ ），长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）2、计算下图的体积。（单位：厘米）26258343、 解决问题。 (1)一个长方体长4分米、宽3和高都是3分米，它的体积是多少立方分米？ （(2)冷藏车厢的内部长3米、宽22分米、高2米，车厢内部的体积是多少？(设计意图：利用探究得出的公式解决实际问题，是学生体会到计算公式的简洁、使用，培养了学生解决问题的能力，也为了探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。)五、课堂总结这节课你有什么收获？（设计意图：数学学习，不仅学习数学知识与技能，更重要的是学习数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。）六、布置作业实践作业（设计意图：进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣，建立学习数学的自信心。）教学反思：国家数学课程标准中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，帮助引导学生在独立思考、主动探索、合作交流中，使学生理解和掌握基础的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，本节课依托新课程理念，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。导入新课首先情境创设复习物体的体积，用数方格方法求长方体的体积及长方形的面积与它的长、宽有关系，从而引导学生猜想长方体的体积与它的什么有关。通过三次比较活动，让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，再通过用小正方体摆长方体的活动，引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之的关系。学生在猜想的基础上，让学生以小组为单位自己动手分组操作，并记下有关数据填写表格，验证自己的猜想，逐步归纳得出长方体的体积计算公式。同时用尝试练习，迁移推导出正方体的体积计算公式。最后安排练习，让学生学以致用，巩固提高，也