配套：1.5.1乘方第2课时(人教版七年级上)PPT演示课件.ppt

1 5 1乘方第2课时 1 1 掌握有理数的混合运算顺序 能熟练地进行有理数的混合运算 重点 2 会根据一组数的特点 探究与乘方有关的规律性问题 重点 难点 2 有理数的混合运算顺序1 先 再 最后 2 同级运算 从 到 进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按 依次进行 基础梳理 乘方 乘除 加减 左 右 小括号 中括号 大括号 3 打 或 1 若有乘方运算应先进行乘方运算 2 3 2 3 12 3 73 4 3 279 4 知识点1有理数的混合运算 例1 计算 1 2 2 18 3 2 4 2 9 2 4 0 5 2 思路点拨 先做括号里的运算 乘方 乘除 加减依次进行 结果 5 自主解答 1 2 2 18 3 2 4 4 18 6 4 4 24 4 6 10 2 9 2 4 0 5 2 9 2 4 0 25 6 1 1 8 6 总结提升 有理数混合运算中的注意事项1 注意运算顺序 2 注意符号问题 3 避免盲目运算 先观察有哪些运算 需要哪些法则以及可以运用哪些运算律 再动手计算 7 知识点2与乘方有关的规律探索问题 例2 一组按规律排列的数 2 4 8 16 32 第2013个数是 思路点拨 观察数列 正负间隔出现 确定符号 从绝对值上看 是2的n次幂 8 自主解答 从符号上看 这组数第奇数个数是正的 第偶数个数是负的 因此第2013个数是正的 从绝对值上看 这组数可写成 21 22 23 24 因此第2013个数是22013 答案 22013 9 总结提升 有关乘方的规律探索1 对于乘方运算的规律探索 一般从符号和绝对值两个方面入手分析 2 对运算的结果或表达的形式进行观察分析 由特殊到一般归纳得出规律 10 题组一 有理数的混合运算1 下列计算正确的是 A 32 2 18B 1 13 0C 3 3 2 6D 24 6 2 11 解析 选A 1 13 1 1 2 3 3 2 3 9 6 24 6 16 6 10 12 2 计算 16 2 3 22 的值是 A 0B 4C 3D 4 解析 选D 16 2 3 22 16 8 4 2 2 4 13 3 2012 铜仁中考 按照下图所示的操作步骤 若输入x的值为5 则输出的值为 解析 5 5 2 3 100 3 97 答案 97 14 4 计算 5 2 5 2 解析 5 2 5 2 25 25 1 答案 1 15 5 计算 1 14 2 4 2 2 4 3 3 2 1 3 32 3 1 16 4 22 22 1 12 5 23 2 3 2 1 3 17 解析 1 14 2 4 2 1 2 16 1 14 1 18 2 4 3 4 5 4 19 3 原式 3 20 4 原式 4 4 1 12 3 4 12 3 48 10 41 21 5 原式 8 8 3 1 3 27 22 22 题组二 与乘方有关的规律探索问题1 已知21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 观察前面的规律 试猜想22014的末位数字是 解析 观察2的n次幂的个位数分别是2 4 8 6 2 4 8 6 依次循环 因为2014 503 4 2 所以22014的末位数字是4 答案 4 23 2 2012 安顺中考 已知2 22 3 32 4 42 若8 82 a b为正整数 则a b 解析 观察可得a 8 b 63 所以a b 8 63 71 答案 71 24 3 观察下列计算 探索规律 1 152 225可写成100 1 1 1 25 252 625可写成100 2 2 1 25 352 1225可写成100 3 3 1 25 452 2025可写成100 4 4 1 25 752 5625可写成 852 7225可写成 2 根据 1 中规律 20152可写成 25 解析 1 100 7 7 1 25 100 8 8 1 25 2 100 201 201 1 25 26 4 著名数学教育家G 波利亚 有句名言 发现问题比解决问题更重要 这句话启发我们 要想学会数学 就需要观察 发现问题 探索问题的规律性东西 要有一双敏锐的眼睛 请先观察下列算式 再填空 27 32 1 8 1 52 32 8 2 1 72 52 8 2 92 72 8 3 2 92 8 5 4 132 2 8 5 通过观察归纳 用含字母n的式子表示这一规律为 28 解析 1 72 52 8 3 2 92 72 8 4 3 112 92 8 5 4 132 112 8 6 5 2n 1 2 2n 1 2 8n 29 5 给出依次排列的一组数 1 2 3 4 5 6 1 试找出这一列数排列的一个规律 2 按照找出的规律 继续写出后面的三个数 3 这一列数的第2013个数是什么 第2014个呢 4 这一列数的第n个数是什么 30 解析 1 单从绝对值来看 是一组从1开始的自然数 从符号看 其中第奇数个数都为正奇数 第偶数个数都为负偶数 2 按照找出的规律 后面的三个数应分别为7 8 9 3 这一列数的第2013个数是2013 第2014个数是 2014 4 这一列数的第n个数是 1 n 1n 31 6 从1开始 将连续的奇数相加 和的情况有如下规律 1 12 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 1 3 5 7 9 52 按此规律 请你猜想从1开始 将前10个奇数 即当最后一个奇数是19时 相加 其和是多少 32 解析 观察等式两边的特征 可以看到等式左边是几个连续奇数的和