人教版八年级数学19章2节平行四边形的判定课件

19 1 2平行四边形的判定 一 欧阳修中学肖小鹏 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 性质 1 平行四边形的对边平行 2 平行四边形的对边相等 3 平行四边形的对角相等 4 平行四边形的对角线互相平分 猜测判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形猜测 2 根据性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 我们如何用推理的方法加以证明这些猜测呢 试一试吧 认真思考就会成功 A B C D 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明思路 1 2 3 4 AB CD AD BC 1 2 3 4 ABC CDA 行家伸伸手 加油 A B C D 1 2 3 4 已知AB CD AD CB求证四边形ABCD是平行四边形 连接A C两点 AB CDAD CB 已知 AC CA 公共边 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 如图 将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它形状改变 在图形变化过程中 它一直是一个平行四边形吗 B 由上面的证明你得到了什么结论 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 百炼成金 2 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想数学命题 证明 O是AC BD的中点 AO COBO DO AOB COD AOB COD SAS BAO DCO ABO CDO AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 已知O是AC BD的中点 求证四边形ABCD是平行四边形 如图 将两根细木条AC BD的中心重叠 用小钉绞合再一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形ABCD 转动两根木条 它一直是一个平行四边形吗 你能证明吗 你又能得到什么结论 对角线互相平分的四边形是平行四边形 你也试一试 例1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF即EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 求证 四边形BFDE是平行四边形 例1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且求证 四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F BE DF 改一改 证一证 O 求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 自主探索 1 2 3 4 说一说 1 本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2 本节课所学的解决问题的思路是 2 碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解