2019秋九年级数学上册第六章反比例函数复习课件1（新版）北师大版.pptx

第六章反比例函数复习 1 什么叫反比例函数 形如的函数称为反比例函数 k为常数 k 0 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪些等价形式 y kx 1 xy k 一 有关概念 练习1 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x xy 2 3 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 A C D B D 2 若是反比例函数 则m 2 m 2 0 3 m2 1 双曲线 双曲线两分支分别在第一 第三象限 在每一个象限内y随x的增大而增大 双曲线两分支分别在第二 第四象限 在每一个象限内y随x的增大而减小 二 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是轴对称图形 也是中心对称图形有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是0点 x y 0 1 2 三 对称性 1 已知矩形的面积为10 则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 A B B 练习2 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 D k 0 2 D 5 如下图是三个反比例函数 在x轴上方的图象 由此观察得到的k1 k2 k3大小关系为 B 6 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 A x1 y1 B x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 7 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 y3 y1 y2 D 四 与面积有关的问题 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 练习3 解 由性质 2 可得 A S 1B 12 C 5 如图 在平面直角坐标系中 双曲线过第一象限内一点A AB x轴 垂足为 S AOB 2 1 求K的值 2 如果直线y x k经过点A 于x轴交于点C 求 ABC的面积 A O B 小结 1 研究反比例函数及其图象时要注意 1 易漏隐含条件 k 0 2 研究函数增减性时不分象限 即错误的说 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 应将两个分支分别讨论 2 过双曲线上任一点作x轴 y轴的垂线 所得矩形的面积等于 k 所得三角形的面积等于 k 的一半 某地上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当x 0 65元时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电的成本价0 3元 电价调至0 6元 请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少 算一算 解 1 设函数关系式为y k x 0 4 又当x 0 65元时 y 0 8 则有0 8 k 0 65 0 4 解得k 0 2 y与x之间的函数关系式为y 0 2 x 0 4 即 2 把x 0 6代入y 0 2 x 0