甘肃省通渭县高三数学上学期期中试题 文.doc

2018届高三级上学期期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，集合中至少有3个元素，则（ ）a b c d2. 设，是非零向量，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ） a b c d4. 已知非零向量，满足，则的夹角为（ ）a b c d 5. 若 ，则（ ） a b c 1 d 6. 将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）a. ，的最小值为 b. ，的最小值为 c. ，的最小值为 d. ，的最小值为 7. 在中，bc边上的高等于,则 （ ）a b c d8. 函数f(x)=2x+x-2 的零点所在区间是 ( ) a.（一, -1） b.（一l，0） c. (0,1) d. (1，2)9函数 （）是上的减函数，则的取值范围是 ( ) a. b. c. d.10数列an满足an1an2n3，若a12，则a8a4()a7 b6 c5 d411已知abc是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）a. b. c. d. 12设f(x)为定义在r上的奇函数,且是周期为4的周期函数,f(1)=1,则f(-1)+f(8)等于( )a. -2 b. -1 c. 0 d. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知直线与曲线相切，则的值为_ 14 已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_15 已知向量=（1，），=（3, m），且在上的投影为3，则m = _16 函数f(x)asin(x)的图象如图所示， （其中a0，0，|），则下列关于函数f(x)的说法中正确的是 （写出所有正确的序号）函数f(x)的对称中心是（-2k，0） (kz)函数f(x)的解析式是f(x)sin函数f(x)在上的最小值为；把函数f(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于轴对称三、解答题：（本大题共6小题，共70分 ） 17. （本小题满分10分）在中，角,所对的边分别为,，已知(1) 求角的大小；(2) 若，求的面积18. (本小题满分12分)已知数列an满足a11，a213，an22an1an2n6.(1) 设bnan1an，求数列bn的通项公式；(2) 求n为何值时，an最小19.(本小题满分12分)已知，且sincos .(1) 求tan的值；(2) 若sin()，求cos 的值20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=4tanx sin()cos().(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)的单调增区间.21. (本小题满分12分)已知函数 ,在时有极大值3.(1) 求,的值；(2) 求在-1，2上的最值.22.(本小题满分12分)已知(1) 求函数的单调区间；(2) 对一切的,恒成立,求实数的取值范围. 文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案caacaaccbdbb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13: 14: 15: 16: 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17. （本小题满分10分）解： 5分：由余弦定理得 而， 得，即因为，所以故的面积10分18. (本小题满分12分)解：(1)由an22an1an2n6得，(an2an1)(an1an)2n6.bn1bn2n6.当n2时，bnbn12(n1)6，bn1bn22(n2)6，b3b2226，b2b1216，累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1时，b1也适合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)得an1an(n8)(n1)，当n8时，an18时，an1an.当n8或n9时，an的值最小19.(本小题满分12分)解(1):2-（2）sin . 又，所以cos .因为，所以.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().20. (本小题满分12分)（2）解 令函数的单调递增区间是由,得21. (本小题满分12分)解：(1)a = -6 ，b = 9(2)x = -1时，最大值15，