福建省莆田市荔城区高一数学下学期期中试题.doc

福建省莆田市荔城区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题1正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（ ）a圆柱 b圆锥 c圆台 d两个圆锥2空间四点最多可确定平面的个数是（ ）a b c d3空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（ ） a.60 b.120 c.30 d.60或1204经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作()a1个或2个 b0个或1个 c1个 d0个5如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()a. b. c. d. 6 6如图，在三棱锥sabc中，g1，g2分别是sab和sac的重心，则直线g1g2与bc的位置关系是()a相交 b平行 c异面 d以上都有可能7.已知, , 且, 则等于 ( )a1 b9 c9 d18.下列向量中，与垂直的向量是（ ）a b c d 9.已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2，3,4，则该长方体的外接球的表面积等于（ ）a b c d10直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）a、若a，b,ca, cb 则c b、若b, a/b 则 a/ c、若a/,=b 则a/b d、若a, b 则a/b11下列命题中，正确的是（ ）a经过两条相交直线，有且只有一个平面b经过一条直线和一点，有且只有一个平面c若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点d若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合12正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是ab、b1c的中点，则ef与平面abcd所成的角的正切值为() a. 2 b. c. d. 二、填空题16如下图为一平面图形的直观图，则原图形的面积为 17如果三点共线，那么的值为 18已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是 19一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：abef； ab与cm所成的角为60； ef与mn是异面直线； mncd 以上四个命题中，正确命题的序号是 三解答题17如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：该几何体的体积；18已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：求这个组合体的表面积；.19.已知为平面向量,. (1)求的值;(2)若,求实数的值20已知单位向量，满足。（1）求；(2) 求的值。21如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.22如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知ad4，bd4，ab2cd8.(1)设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad；(2)当m点位于线段pc什么位置时，pa平面mbd? 参考答案1d2d3d4d5a6c7b8d9a10d11（1）（2）12解：此组合体的下部为长方体，上部为半个圆柱： -4分在长方体中，ad面a1b1ba，又a1b面a1b1ba，所以ada1b， 又a1b1ba是边长为8的正方形，所以a1bab1，而ab1ad=a，所以a1b面ab1c1d.-7分将上底面展开，与面a1b1ba共面时，连结c1a交a1b1于点p，即ac1为最短距离. 此时长度为-10分.13（1