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1 2 2函数的表示法 1 初中学过函数的常用表示方法 1 解析法 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 实例1 2 图象法 就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系 实例2 3 列表法 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 实例3 例3某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 用图象法可将函数表示为下图 函数的三种表示法的优点 1 解析法有两个优点 一是简明 全面地概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 2 图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化 相应的函数值变化的趋势 有利我们通过图象研究函数的某些性质 3 列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 例5画出函数y x 的图象 解 由绝对值的概念 我们有 y x x 0 x x 0 图象如下 1 如何画出y x 1 的图像 思考题 2 如何画出y 1 xX 0 1 2 3 的图像 例6 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里 如果沿途 包括起点站和终点站 有21个汽车站 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x 则根据题意 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站 那么汽车行驶的里程20公里 所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定 可得到以下函数解析式 y 2 0 x 53 5 x 104 10 x 155 15 x 20 根据函数解析式 可画出函数图象 如下图 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 练习1 画出下列函数图像 本
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