辽宁省大石桥市高二数学学业水平模拟测试试题.doc

辽宁省大石桥市2016-2017学年高二数学学业水平模拟测试试题（本试卷分第卷和第卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：球的体积公式（其中为球的半径）.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，若，则实数的值是a. 1 b. 2 c. 3 d. 2或32. sin300等于（） a b c d3. 不等式的解集是a. b. c. d. 4. 已知数列为等差数列，且，则等于a. 4 b. 5 c. 6 d. 75. 下列函数为奇函数的是a. b. c. d. 6. 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点 到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） a. b. c. d.7. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是a. 32 b. 1616c. 48 d. 16328. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是，则输出的值是开始输入x 结束输出y是否a. 2 b. 4 c. d. 9. 已知函数，则a. 9 b. c. d. 10. . a. b.(0,1) c.(1,2) d.(2,3)11. 已知变量满足约束条件，则的最小值为a. b. c. d. 12.若将函数y2sin(3x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于点对称，则|的最小值是()a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13已知，则 14已知点到直线的距离为1，则实数等于_ 15已知向量，向量，若，则_16下列说法正确的有：_ 如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.三、解答题：本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在中，已知角的对边分别为，求的最大内角与的值18(本小题满分10分)mcebd如图所示，为正三角形，平面，且，试在上确定一点，使得平面19（本小题满分10分）已知数列是等比数列，且，成等差数列（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和20（本小题满分10分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.21(本小题满分12分)已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点（1）求的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得（其中为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求；如果不存在，请说明理由.2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题数学试卷答案一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1c 2a 3d 4c 5d 6d 7b 8b 9a 10c 11a 12a二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13 14 15 16. 三解答题（本大题共5小题，共52分） 17解：由于，所以是的最大内角； 利用公式：， 又因为, 所以, 由正弦定理：得 故的最大内角为和18解：取中点为，取中点为，连结 在中，分别是边的中点， 且，mcebdn 又且， 且， 四边形是平行四边形 ， 又平面,平面， 平面 故中点即为所求的点19解：（）设等比数列的公比为， 则， 因为，成等差数列， 所以，即， 整理得， 由于，所以， 故的通项. （）因为， 所以20解：（1）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为，因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为第3组：；第4组：；第5组：.所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人.（2）记第3组的3名志愿者为，第4组的2名志愿者为，则从5名志愿者中抽取2名志愿者有，共10种，其中第4组的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有，共7种，所以第4组至少有一名志愿都被抽中的概率为.21解：（1）由题意可得，直线l的斜率存在，设过点a（0，1）的直线方程：y=kx+1，即：kx-y+1=0.由已知可得圆c的圆心c的坐标（2，3），半径r=1.故由，解得：故当，过点a（0，1）的直线与圆c：（x-2）2+（y-3）2=1相交于m，n两点（2）设m；n，由题意可得