【基础练习】《正弦定理》（数学北师大版必修5）.docx

正弦定理基础练习1在ABC中，A45，B60，a2，则b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对4在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不确定5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105，B45，b，则c()A1 B. C2 D.6在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积为()A. B. C.或 D.或8. 不解三角形，下列判断正确的是（ ） A. a=7，b=14，A=30，有两解. B. a=30，b=25，A=150，有一解. C. a=6，b=9，A=45，有两解. D. a=9，b=10，A=60，无解.9在中acosA=bcosB,则是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形10在中，已知a=5，c=10，A30，则B等于（ ） A.105 B. 60 C. 15 D.105或1511已知ABC中，ABC123，a1，则_.12在ABC中，已知a3，cosC，SABC4，则b_.13在ABC中，已知a，b4，A30，则sinB_.14在ABC中，b4，C30，c2，则此三角形有_组解15ABC中，ab60，sin Bsin C，ABC的面积为15，求边b的长答案和解析1【答案】A解析：应用正弦定理得：，求得b.2【答案】C解析：A45，由正弦定理得b4.3【答案】C解析：由正弦定理得：sinB，又ab，B60，B45.4【答案】A解析：由正弦定理知sinAsinBsinCabc156.5【答案】A解析：C1801054530，由得c1.6.【答案】D解析：，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B即2A2B或2A2B，即AB，或AB.7【答案】D解析：，求出sinC，ABAC，C有两解，即C60或120，A90或30.再由SABCABACsinA可求面积8 【答案】B 9 【答案】D 10.【答案】D 11【答案】8解析：C1801203030，ac，由得，a4，ac8.12【答案】：等腰三角形解析：由正弦定理，得a2RsinA，b2RsinB，代入式子a2bcosC，得2RsinA22RsinBcosC，所以sinA2sinBcosC，即sinBcosCcosBsinC2sinBcosC，化简，整理，得sin(BC)0.0B180，0C180，180BC180，BC0，BC.13【答案】：126解析：由正弦定理得12，又SABCbcsinA，12sin60c18，c6.14【答案】：2解析：由ABC123得，A30，B60，C90，2R2，又a2