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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别: 网教 专业: 计算机教育 2019 年 6 月课程名称【编号】: 计算机数学基础 【0838】 A卷大作业 满分:100 分一、 大作业题目1. 请给出“函数极限”的直观含义,并计算.2. 请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义,并求曲线在点(1,1)处的切线方程. 3. 请给出“函数f(x)在x0点微分”的定义,并计算函数的微分. 4. 请给出“函数 不定积分”的含义,并计算. 5. 请给出“函数 在a, b上定积分”的含义,并解答下列问题:设函数,则定积分. 二、大作业要求大作业共需要完成三道题:第1题必做,满分30分;第2-3题选作一题,满分30分;第4-5题选作一题,满分40分.1.请给出“函数极限”的直观含义,并计算. 解:设函数y = f(x)在x0附近(但在x0点本身可能没有)均有定义,当x无限接近x0时,所求出的函数值y= f(x)无限接近某常数A,则称A为函数y= f(x)在xx0 时的极限,记为或记为。解: 2. 请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义,并求曲线在点(1,1)处的切线方程.答:定义:设函数y = f(x)在x0及近旁有定义,当自变量x在x0处有一个改变量x时,相应的函数值的改变量为y= f(x0+x)-f(x0)。若极限存在,则将极限称为函数y = f(x)在x0处的导数,记为,即导数的几何意义:函数y=f(x)所画曲线在给定点P(x0,f(x0)处的切线斜率就是函数y = f(x)在x0处的导数。利用这一点,可以求出切线方程。解:y=x, y=2x, 在点(1,1)处的导数y|(x=1)=2在点(1,1)处的切线方程:y-1=2(x-1)即 y=2x-1 3. 请给出“函数f(x)在x0点微分”的定义,并计算函数的微分.答: 4. 请给出“函数 不定积分”的含义,并计算.答:不定积分的含义:给定区间I上的函数f(x),f(x)的所有原函数就是f(x)的不定积分,记为其中“”是不定积分符号,“f(x)”称为被积函数,“dx”中的x称为积分变量,表示将f(x)中哪个看作变量。解答:=

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