陕西省黄陵县高三数学上学期期中试题（重点班）文.doc

高三重点班期中考试文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()a，n1 b，n3c，n3 d，n12直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，则k的值为()a24 b24 c6 d63已知点a(1，2)，b(m,2)，线段ab的垂直平分线的方程是x2yn0，则实数m，n的值分别是()a 2,2 b7,3c3,2 d1，24已知直线l1：ax2y10，直线l2：8xay2a0，若l1l2，则实数a的值为()a4 b4 c4 d25.过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( )a.2x+y-1=0 b.2x+y-5=0c.x+2y-5=0 d.x-2y+7=06.直线l经过点(0,-1),且通过第二、三、四象限，并与坐标轴围成三角形面积为2的直线方程为( )a.x+y+4=0 b.x+4y+4=0 c.4x+y+16=0 d.x+y-4=07.设a、b是x轴上的两点，点p的横坐标为2且|pa|=|pb|，若直线pa的方程为x-y+1=0，则直线pb的方程是( )a.x+y-5=0 b.2x-y-1=0c.2y-x-4=0 d.2x+y-7=08.若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为a.5 b-5 c4 d-49与直线2xy30平行，且距离为的直线方程是()a2xy20 b2xy80c2xy20或2xy80 d2xy20或2xy8010已知直线l1：ax2y10，直线l2：8xay2a0，若l1l2，则实数a的值为()a4 b4 c4 d211不论m为何值，直线(m1)x(2m1)ym5恒过定点()a b(2,0) c(2,3) d(9，4)12直线a2xb2y1(其中a，br，且ab0)的倾斜角的取值范围为()a(0，90) b(45，135) c(90，135) d(90，180)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)13已知点a(2,3)，b(4，1)，则线段ab的垂直平分线方程为_14设点p在直线x3y0上，且p到原点的距离与p到直线x3y2的距离相等，则点p的坐标为_15直线ykx2(kr)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_16点m(1,4)关于直线l：xy10对称的点m的坐标是_三、解答题(本大题共5小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(15分)过点(2,3)的直线l被两平行直线l1：2x5y90与l2：2x5y70所截线段ab的中点恰在直线x4y10上，求直线l的方程18(10分)在abc中，bc边上的高所在直线的方程为x2y10，a的平分线所在的直线方程为y0若点b的坐标为(1,2)，求点a和点c的坐标19(本小题满分15分)已知圆x2y24ax2ay20a200.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2y24相切，求a的值20(本小题满分15分)在x轴的正半轴上求一点p，使以a(1,2)，b(3,3)及点p为顶点的abp的面积为5.21(15分)已知点a(0,2)是圆x2y216内的定点，b，c是这个圆上的两个动点，若baca，求bc中点m的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线参考答案一、选择题解析：1答案：d2答案：a3答案：c4答案：b5.答案：a6.答案：b7.答案：a8.答案：c9答案：c10答案：b11答案：d12.答案：a二、填空题13解析：kab，线段ab中点为(1,1)，直线ab的垂直平分线方程为y1(x1)，即3x2y10答案：3x2y1014解析：根据题意可设p(3m，m)，解得mp点坐标为或答案：或15解析：直线过定点(0,2)，结合图形知k0答案：(，016解析：设对称点m(m，n)，则有，解得m3，n2，即m(3,2)答案：(3,2)17解：设线段ab的中点为m(4y01，y0)，点m到l1与l2的距离相等，故，解得y01，则点m(3，1)直线l的方程为，即4x5y7018解：由方程组解得点a的坐标为(1,0)又直线ab的斜率kab1，x轴是a的平分线，所以kac1，则ac边所在的直线方程为y(x1)又已知bc边上的高所在直线的方程为x2y10，故直线bc的斜率kbc2，所以bc边所在的直线方程为y22(x1)解组成的方程组得即顶点c的坐标为(5，6)19.解：(1)证明：圆的方程可整理为(x2y220)a(4x2y20)0，此方程表示过圆x2y2200和直线4x2y200交点的圆系由得已知圆恒过定点(4，2)(2)圆的方程可化为(x2a)2(ya)25(a2)2.当两圆外切时，dr1r2，即2，解得a1或a1(舍去)；当两圆内切时，d|r1r2|，即|2|，解得a1或a1(舍去)综上所述，a1.20解：设点p的坐标为(a,0)(a0)，点p到直线ab的距离为d.由已知，得sabp|ab|dd5，解得d2.由已知易得，直线ab的方程为x2y30，所以d2，解得a7或a13(舍去)，所以点p的坐标为(7,0)21解：设点m(x，y)m是弦bc的中点，ombc