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6 1渐开线性质及渐开线齿轮特点 6 1 1渐开线的形成6 1 2渐开线的性质6 1 3渐开线方程6 1 4渐开线齿廓及啮合特点 6 1 1渐开线的形成 当一直线n n在一个圆周上作纯滚动时 该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线 简称渐开线 这个圆称为基圆 而该直线称为渐开线的发生线 角称为渐开线AK段的展角 如图6 1所示 发生线从位置n0 n0沿逆时针方向在半径为rb的基圆圆周上作纯滚动转到n n时 其上任一点A的轨迹AK为一渐开线 图6 1渐开线的形成 6 1 2渐开线的性质 1 发生线在基圆上作纯滚动 所以 2 当发生线在位置n n处时 N点是它的速度瞬心 直线NK是渐开线上K点的法线 且线段为其曲率半径 N点为其曲率中心 又因发生线始终与基圆相切 所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切 6 1 2渐开线的性质 3 渐开线齿廓上某点的法线 压力方向线 与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角 称为该点的压力角 设基圆半径为rb 上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等 径向rk越大 其压力角越大 6 1 2渐开线的性质 4 渐开线的形状决定于基圆的大小 5 基圆内无渐开线 6 1 3渐开线方程 根据渐开线性质 可得 6 1 3渐开线方程 由渐开线的极坐标参数方程式 可得 6 1 4渐开线齿廓及啮合特点 两渐开线齿廓E1和E2 当两齿廓在任意点K处接触时 过K点作两齿廓的公法线n n与两轮连心线交于C点 无论两齿廓在何处接触 过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上固定点C 即点C为固定节点 由此可见 渐开线齿廓满足定角速比 传动比 要求 两轮的传动比为常数 6 1 4渐开线齿廓及啮合特点 如图所示 一对齿轮的传动比 上式所示 渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比 6 1 4渐开线齿廓及啮合特点 渐开线齿廓啮合的具有如下特点 1 啮合具有可分性即使两轮中心距稍有改变时 其角速比仍保持原值不变 这种性质称为渐开线齿轮的可分性 2 啮合线是直线齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线 显然 一对渐开线齿廓的啮合线 公法线和两基圆的公切线等三线重合 3 啮合角不变过节点C作两节圆的公切线t t 它与啮合线N
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