数学华东师大版七年级下册加减法解二元一次方程组（3）_第1页
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二元一次方程组的解法二加减消元法常宁市培元中学 -李 英教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组2、根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元；培养自己的运算技巧。学法引导：观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法。问题导入1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？解题步骤是什么？ 基本思路：消元 二元 一元主要步骤：（1）变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代入 消去一个元（3）求解 分别求出两个未知数的值（4）写解 写出方程组的解2、怎样解下面的二元一次方程组解法一：把（2）变形得： (3)将(3)代入(1)得解得 将代入（1）得 解得所以方程组的解为解法二：把（2）变形得 （3）将（3）代入（1）得 解得将代入（1）得 所以方程组的解为提问：这道题还有其他的解法吗？答：还有这两个方程中，相同未知数的系数有什么特点？根据我们学过的等式的性质，能不能消掉一个未知数，得到一元一次方程从而求得方程的解。 分析： （1）左边+（2）左边=（1）右边+（2）右边解法三：解：由（1）+（2）得 解得 将代入（1）得 解得 所以方程组的解为3.解方程组 解:把(1)-(2)得 解得将代入（1）得解得所以方程组的解为【加减消元法概念】上面的两题是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。针对上面两题，思考下面的问题：用加减消元法解二元方程组在什么情况下用加法消元，在什么情况下用减法消元？ 答：同一未知数的系数互为相反数时用加法； 同一未知数的系数相同时用减法。4解方程组解：(2)-(1)得解得 把代入（1）得 解得所以方程组的解为5解方程组 分析： 两个方程中相同未知数 的系数相同，用减法消元消去未知数； 又两个方程中相同未知数 的系数互为相反数，用加法消元消去未知数6 解方程组： 解：得 得 （3）-（4）得 解得 把代入（2）得 解得 所以方程组的解为我们也可以消y解方程组： 解：得（2）+（3）得解得 把代入（1）得解得 所以方程组的解为对比归纳：解一个方程组时两个未知数都能消，通常选择消同一个未知数的系数存在倍数关系的一个未知数，这样简单些。本堂课小结：1加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路: 消元 二元 一元主要步骤：（1）变形 将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数（2）加减 消去一个元（3）求解 分
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