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探索多边形的内角和与外角和课题探索多边形的内角和与外角和课时第一课时课型讲、议、练相结合学习目标1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法学习重点多边形内角和定理的探索和应用.学习难点多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透实施过程教师活动学生活动1、自主探究、合作交流、解决问题自学课本P125页，理解清楚五边形的内角和是如何求的，然后小组交流一下各自的想法，并讨论一下还有其它做法吗？接着就是方法汇报。反馈细节，方法小结。方法一方法二方法三结论1：五边形的内角和=3180n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成 个三角形, 条对角线.多边形的边数3456n分成的三角形个数1234n-2多边形的内角和180360 540720（n-2）180结论2：n边形的内角和等于（n-2）180（n3）2、自学正多边形的概念（1）解答课本上的议一议。 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？（2）正n边形的一个内角=3、课堂练习（1）一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是 。（2） 边形内角和是四边形内角和的2倍。 （3）已知多边形内角和等于1080，求它的边数。 （4）已知多边形每个内角都等于150，求它的边数及内角和。 （5）一个多边形除了一个内角为130外，其余各内角的 和为 2030，求这个多边形的边数。 （6）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？五、学习小结.多边形的定义和正多边形的定义。.多边形的内角和定理.知道了五边形内角和的多种求解方法.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算5.在探求中使用了观察、归纳的数学方法，并运用了类比、转化等数学思想。六、课后作业1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008的花坛?2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点
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