重庆市六校高二数学上学期期末考试试题 文.doc

重庆市六校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分150分 3.试卷页数5页一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的倾斜角是（ ） a b c d2.直线与圆的位置关系是( ) a相交 b相切 c相离 d不确定3.直线和直线平行，则（ ） a b c d4.点到双曲线渐近线的距离是（ ） a. b. c. d. 5.已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ） a.-2 b.0 c.2 d.46.设是空间一条直线，和是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） a.若则 b.若则 c.若则 d.若则7.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）a b c d8.湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为，深的空穴，则该球表面积为 ( ) .a b c d9.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，焦点为,并且经过点若点到该抛物线焦点的距离为3，则的面积为( ) a b c d 10.如图，正方体的棱长为，动点在棱上，动点分别在棱上，若均大于零)，则四面体的体积( )a与都有关 b与有关，与无关c与有关，与无关 d与有关，与无关11.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则的值是（ ） a b c d12一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ） a b c d二、填空题（每小题5分，共20分）13.焦点在和，经过点的椭圆方程为 14.一圆锥的母线长，底面半径为，则该圆锥的表面积是 15.长方体中, ，点是面内一动点，则的最小值为 16.设点为有公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,椭圆的离心率为，双曲线的离心率为.若，则 三、解答题（共6大题，共70分）17(10分)给定两个命题：表示焦点在轴上的双曲线；：关于的方程有实数根如果为真命题，求实数的取值范围18.（12分）已知过点的直线和圆交于两点.（）若点恰好为线段的中点，求直线的方程；（）若，求直线的方程19（12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，且，（）求证：；（）求三棱锥的体积 20. （12分）如图，在五面体中，四边形为正方形， ，平面平面，且，点为中点。（）求证：；（）是线段上一点，若平面，求的值21. （12分）如图，抛物线的焦点为，圆心在射线上且半径为的圆与轴相切.（）求抛物线及圆的方程；（）过作两条相互垂直的直线，与抛物线相交于两点，与圆相交于两点，为线段的中点，当，求所在的直线方程.22. （12分）已知椭圆的离心率为，一个短轴端点到焦点的距离为.（）求椭圆的方程；（）已知直线，过点作直线交椭圆于不同的两点交直线于点，问:是否存在常数，使得恒成立，并说明理由.2016-2017学年（上）期末考试高2018级数学（文科）试题参考答案及评分标准1-12 daabc dadbd cc13. 14. 15. 16. 17. 若命题为真，则 3分若命题q为真，则16+4a0，得a4 6分因为为真命题，则p假q真, 8分则所以实数a的取值范围是 10分18. 解：（1）由已知，因为，所以，故直线的方程为 6分（2）设圆心到直线的距离为，则当直线的斜率不存在时，符合题意，此时直线的方程为；8分当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，所以则，此时直线的方程为综上，直线的方程为或 12分19.解：（）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面 6分（）为的中点，在直角中，则，在中，为的中点，为正三角形，且，在中，为直角三角形，且又，且平面 10分 12分20. 解答：（1） 证明： 2分 又平面 平面 6分（2） 过m作 连接 又 四边形9分 12分21.解：() 抛物线， 2分圆的方程：； 4分（）设直线的斜率为（显然存在且不为零）立 又与直线垂直的直线与圆相交，则即,而，故. 8分（其中表示圆心到直线的距离） 11分又，所以，解得或（舍）所以所在的直线方程为：即. 12分22.解