数学华东师大版七年级上册§4.5.2线段的长短比较

教学设计课题：4.5.2线段的长短比较福建省南安市南光中学 谢淑玲教材分析：1、课标要求会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2、内容分析本节课是华东师大版七年级上册4.5.2的内容，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。 教学目标：1、知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）能用尺规作一条线段等于已知线段。（3）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。2、过程与方法：通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；3、情感态度与价值观：通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重、难点： 重点：线段的长短比较。难点：相关线段的计算问题。教学策略：1.本节课在教学上先利用两学生比身高互动，让学生以直观感知为基础，紧接着通过具体的动手操作来探究发现比较两条线段的长短的方法（其中叠合法就是运用了图形动态的变换思想-将一条线段移至另一条线段上，其长度不会发生变化）。再学习线段的中点，并通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用已得的知识解决简单的逻辑推理与计算问题。2.通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣同时培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。教学过程：（一）创设情境 提出问题：（教师活动）提问：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？ （学生活动）分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。 【设计意图】人人都有几何直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法，从学生熟悉的任务开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情。（二）合作交流，探索新知：问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1） 剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2） 剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3） 在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。（教师活动）提出问题。（学生活动）学生动手操作探索出结论 ，学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。【设计意图】通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。教师总结：（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）方法：1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。2、度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。度量法是从“数”的角度比较。3、叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。叠合法是从“形”的角度比较。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）（1） 点D在线段AB上，记作：ABCD（2） 点D在线段AB外，记作：ABCD（3） 点D与点B重合，记作：AB=CD（课件演示） 【设计意图】渗透数学建模的思想及从生活实际中提炼出数学问题的思想。应用：练习：课本第143页第3题。【设计意图】通过练习，培养学生的应用意识，同时体验成功的喜悦。（三）动手操作,尝试新知：1、（动手操作）已知线段a，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a学生活动：学生尝试画。老师活动：示范画图并叙述作法。【设计意图】通过画图培养学生的动手能力，调动学生学习的积极性。经历数学知识的产生过程，体会成功的喜悦。2、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段 ，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。3、你能说说什么叫线段的中点吗？4、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？【设计意图】以实物作铺垫，学生易于理解及表示线段中点与线段之间的关系。5、思考题如图所示： （1）线段AC和线段BC的大小关系是什么？（2）线段AC和线段AB的大小关系是什么？ 用几何符号表示：AC=BC=1/2AB 或AB=2AC=2BC拓展：填空：1）AB = + 2）AC = 3）CB = 思考：线段和、差的实质。总结得出：线段和的实质就是线段的长度和，线段差的实质就是线段的长度差 【设计意图】学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。（四）、例题剖析，应用新知：1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=6cm，那么AC= BC= 。2如图，AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 学生活动：观察思考，尝试解题。教师活动：示范讲解。【设计意图】通过例题剖析引导学生利用中点的数量关系进行计算掌握线段中点的性质。（五）成效评价：做一做：1、已知：如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ 2、如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ 3.课本P143练习：第1、2题【设计意图】通过练习，培养学生动手应用知识的意识，及时掌握中点的应用，进一步规范几何逻辑推理的逻辑性。（六）回顾反思： 这节课你学会了什么？（学生先回答，师最后总结）【设计意图】从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度对本节课进行系统的回顾，帮助学生积累