贵州省毕节市高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

贵州省毕节市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1若直线l过点a，b，则l的斜率为（）a1 b c2 d2若直线l平面，直线，则l与a的位置关系是（ ）ala bl与a异面 cl与a相交 dl与a没有公共点3下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）a b c d4梁才学校高中生共有2 400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）a16，20，12 b15，21，12 c15，19，14 d16，18，145某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（ ）a23，21b23，23 c24，23d25，236已知圆c：，则其圆心坐标与半径分别为（ ）a， b， c， d，7下表是梁才学校14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y643.32.7由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则a等于（ ）a5.85 b5.75 c5.5 d5.258如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的（ ）a6 b3c1 d09设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若l，m，则lm b若lm，m，则lc若lm，m，则l d若l，m，则lm10如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）正视图俯视图侧视图a bc d11如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（）a13，12 b12，12c11，11 d12，1112矩形abcd中，将abc与adc沿ac所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线ad与直线bc成的角范围（包含初始状态）为（ ）a bc d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13若直线与直线互相平行，那么a的值等于 14一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形abcd，如图所示，abc45，dcbc，则这个平面图形的面积为 15圆上的点到直线的距离最大值是 11116一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为 三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程，否则不给分）17（本题10分）求过点p，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角为的直线方程； （2）与直线垂直的直线方程18（本题12分）已知以点为圆心的圆与直线相切（1）求圆a的方程；（2）过点的动直线l与圆a相交于m、n两点，当时，求直线l方程19（本题12分）在四棱锥s-abcd中，底面abcd为菱形，sd平面abcd，点e为sd的中点（1）求证：直线sb平面ace（2）求证：直线ac平面sbd开始输入gi，fi输出s结束是否20（本题12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，梁才学校高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表请你根据频率分布表解答下列问题：序号分组组中值频数频率（i）（分数）（gi）（人数）（fi）1650.12275203850.24495合计501（1）填充频率分布表中的空格；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的s的值21（本题12分）如图，ab是圆o的直径，点c在圆o上，矩形dcbe所在的平面垂直于圆o所在的平面，（1）证明：平面ade平面acd；（2）当三棱锥cade的体积最大时，求点c到平面ade的距离22（本题12分）设直线与圆交于m、n两点，且m、n关于直线对称（1）求m，k的值； （2）若直线与圆c交p，q两点，是否存在实数a使得opoq，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由数 学 试 题（理）参考答案一、选择题：b d a d d c c b a a b c二、填空题：13； 14；15； 16三、解答题17（1）直线的倾斜角为，所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即（2）与直线垂直，可设所求直线方程为，将点（2,3）代入方程得，所求直线方程为18（1）由题意知到直线的距离为圆半径，且所以圆的方程为 （5分） （2）记mn中点为q，则由垂径定理可知且，在中由勾股定理易知， 设动直线方程为：或，显然合题意 由到距离为1知，解得 或 为所求方程.19证明：（1）设，连接oe，由题，o为bd的中点，e为sd的中点，oesb又，（2）abcd为菱形，acbd，又sd面abcd，acsd，而，ac面sbd2021(1)证明：ab是直径，bcac，又四边形dcbe为矩形，cdde，bcde，deac，cdacc，de平面acd，又de平面ade，平面ade平面acd.(2)由(1)知vcadeveacdsacddeaccddeacbc(ac2bc2)ab2，当且仅当acbc2时等号成立当acbc2时，三棱锥cade的体积最大，为.此时，ad 3，sadeadde3，设点c到平面ade的距离为h，则vcadesad