数学华东师大版八年级上册线段的垂直平分线

（ 教学资源库统一模板 ） 偃师市实验中学数学教学资源库（华师大版） 八年级数学上册 第13章线段垂直平分线13.5.2线段垂直平分线第一部分 教学目标分解线段垂直平分线教学目标双向细目表学习类别学习内容知识与技能过程与方法情感重点难点检测方法识记理解应用分析综合概括比较兴趣价值线段垂直平分线线段垂直平分线的性质定理abc线段垂直平分线的性质定理的逆定理abc说明1：学习水平分为三大类。知识与技能分为识记、理解、应用三个层次；过程与方法分为分析、综合、概括、比较四个方面；情感态度价值观分为兴趣与价值两个方面。2：书面测试主要题型有：a. b . c.3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“”。第二部分 课堂教学设计一、关于教材分析与处理（一）教材内容分析线段垂直平分线的性质定理及逆定理的学习，是安排在命题与定理、三角形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理的学习之后，是在学生能够使用逻辑推理的方法认识几何图形，并能解决问题后，把尺规作图中介绍的一种基本作图线段的垂直平分线的作法的合理性和正确性进一步的加深和巩固，使学生体会逻辑推理的方法，探索图形的属性。本节课的学习，加强了数学理性训练，培养学生言必有据、言之有理的思维习惯，为以后进一步学习推理论证打下良好的基础。（二）教学目标1、理解与掌握关于线段的垂直平分线的两个定理。2、能依据教材中的“分析”独立或合作交流，用逻辑推理的证明方法证明定理。3、通过看书和独立证明，合作交流，培养学生的思维能力和几何表达能力。（三）教学重点难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：教学重点：线段垂直平分线的性质定理与其逆定理。教学难点：线段垂直平分线的性质定理与其逆定理的正确运用。二、关于教学设计的建议（一） 学生学情分析第一在认知上：学生已学了线段垂直平分线的定义与基本作图，学习了全等三角形的证明方法，在此基础上，部分学生能用全等的知识证明线段垂直平分线的性质定理.第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高。（二）教学过程设计1.情境引入 在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?由生活中的数学问题引入新课.2.出示本节课的教学目标双向细目表。3.预习展示（1）.线段是什么图形？（2）.线段有几条对称轴？分别是什么？（3）.画一条线段AB,并作出线段AB 的垂直平分线.4.合作探究（1）在线段AB的垂直平分线MN上找一点P,连接PA,PB.将线段AB沿直线MN对折，你能得出什么结论？（2）说出你的猜想（3）验证猜想（4）得出结论5.随堂练习1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的_；若点P在AB的_，则PA=PB 2.在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交AB于D点,BD=4cm,则CD=_ 3.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm,BC=11cm,则ABD的周长为_.ABCDE6.当堂检测1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（)A、6B、5 C、4D、32.在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，(1)若BC=10cm，求APQ的周长.(2)若BAC=100求PAQ的度数. BCDPA7.回顾与小结（三）教法学法设计1、教法分析采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。2、学法指导在教师的启发下，让学生成为行为主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。3、教学手段采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。第三部分 教学效果检测一、课内检测1.在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交AB于D点,BD=4cm,则CD=_ 2.如图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE= cm；（2）当BEC的周长为26cm时，则BC= cm；（3）当BC=15cm，则BEC的周长是 cm. 3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.64、已知：如图，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=300，求C的度数。二、课后练习（一）基础练习题1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6B、5C、4D、32、如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A、80B、70C、60D、503、如图，在RtABC中，C=90，B=30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、CAE=B（二）拓展练习题1、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_2、已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_3、如图，在直角A