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文档简介

中考专题复习-旋转变换中的数学问题 授课人：张秀丽一、学习目标：1、探究旋转变换过程中的不变量，会利用旋转的知识解决图形旋转变化中的问题。2、掌握图形旋转变换中证明线段相等的基本方法和基本思路。3、体会数学中的转化思想和由特殊到一般的思想。二、探索：线段旋转：1、正方形ABCD中，点E是线段BC上一点，连接AE，并将线段AE绕点A顺时针旋转90得到线段AF，连接FC，设线段FC与直线AB相交于点G，试探索线段CE与BG数量关系。 当点E与点B重合时，CE与BG的数量关系？ 当点E在线段BC上时（不与B、C重合），上述关系是否依然成立？三角形旋转：2、在AOB中，C、D分别是OA、OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转到OCD 若AOB=90,OA=OB，C、D分别为OA、OB的中点求证：AC=BD ACBD 若AOB为任意三角形且AOB=，CDAB，AC与BD交于点E，猜想AEB=是否成立？请说明理由。四边形旋转：3、四边形ABCD与四边形AGEF为正方形，点G、F分别在AB、AD上，易证：BG=DF，BGDF，当把正方形AGEF绕点A逆时针旋转任意角度时，结论成立吗？如图（2）将原题中两个正方形变为矩形，且AB=kAD，AG=kAF，其它条件不变，猜想BG、DF关系?如图（3），将上问中的两个矩形改为平行四边形，BAD=GAF=，且AB=kAD，AG=kAF，其它条件不变，猜想BG、DF关系，求直线BG、DF所形成的锐角？ 三、归纳总结：基本思路：基本思想：四、当堂检测：操作与说明：把一个含45角的直角三角尺ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M,EF的中点N，连接MD、MN。连接AE，求证：AEF是等腰三角形猜想与发现：在的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论。拓展与探究：将图中的直角三角尺ECF绕点C顺时针旋转180，其它条件不变，则中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由。五、能力提升：已知在ABC和DBE中，AB=AC，DB=DE，BAC=BDE=，点D在ABC的内部，连接AD、CE，试探究AD与CE的数量关系。为解决这个问题，小明先研究一些特殊情况，最后得出结论：如图，若=60，他发现AD=CE，请你证明如图，若=90，他将DBE绕点B旋转，使点D落在AB边上，然后发现了此时AD与CE的数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由。根据小明的思
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