人教版八年级下梯形导学案.doc

19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。2，掌握梯形的有关性质。3能利用梯形的有关性质解决实际问题。一、预习导学四边形的内角和是 ；n边形的内角和是 ；n边形外角和是 。看书106107页完成下列问题1.一组对边 ，另一组对边 的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的 不平行的两边叫梯形的 ；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。4.梯形与平行四边形的区别是什么？ 答： 5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质 等腰梯形是_ 对称图形，上下底的中点连线是_ 等腰梯形同一底上的两个角 等腰梯形的两条对角线 试一试1 如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC,达D点作DEAB,求证：B=C证明：在等腰梯形ABCD中，AB= ADBC, DEAB 是平行四边形AB= , B= ,CD= , C= ,B=C归纳：等腰梯形 ；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中， ADBC,求证：AC=BD。 归纳：等腰梯形对角线 ；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，ABCDA=40, ABC= ,ADC= . 若BD=8.则AC= 。 2.直角梯形的高为6cm，C是30，则这个梯形的两腰分别是 和 ； 二、梯形的性质及应用1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5 ,BC=11, 高DF=4， 求等腰梯形的周长和面积。 2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE, BC=10, AB=6, AD=3, 求CDE的周长 三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳： 梯形的计算.证明、一般转化为 形和 形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评 在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50则A= ；C=60, D= ;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。1. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证B=E 3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理 2、 能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算 3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_等腰梯形的性质：_ _梯形的面积公式：_（二）新知探究：1、梯形的判定（1） 定义判定：_ 如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”（2）结论_（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知： 求证： 分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形在ABC和DCB中，已有两边对应相等，要能证1=2，就可通过证ABC DCB得到AB=DC证明：问：能否有其他证法，如图，作AEBC，DFBC，可证 RtABCRtCAE，1=2结论：2、补充：梯形的中位线：CADB梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，按下列方法操作：（1） 找出腰AB、DC的中点E、F；（2） 过点E、F分别做PQBC于点Q，MNBC于点N，且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。请完成下列填空：（1） PAE_，MDF_（2） 线段PA=_，DM=_（3） 四边形MPQN的形状是_，四边形MPEF的形状是_（4） EF_，EF= （_+_）这就是梯形的中位线定理：_ 梯形的面积计算公式也可写成：_-（三）当堂检测：1，等腰梯形的较短底与高相等，较长底是高的3倍，则较小的底角为（ ）A、 B、 C、 D、不确定2，在梯形ABCD中，ADBC，则A: B: C: D可能为（ ）A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、5：4：6：3 D、6：5：4：33，有下列命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下底边中点的连线垂直于底边。其中正确的共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4，,一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，试判断这个四边形的