动力学1-2 惯性力补充内容-仅供了解.ppt

1 非惯性参考系与惯性力以下内容只需了解 有兴趣的同学可进一步关注 2 牛顿运动定律只在惯性系中成立 为在非惯性系中用牛顿定律求解物体的运动 需要引进适当的虚拟力 虚拟力 若非惯性系相对惯性系平动时的加速度为 则 3 称为平移惯性力 真实力与惯性力的合力称为表现力 虚拟力 与 真实力 的区别 不能指出是哪个物体作用 没有反作用力 所有质点都受力 只要选择惯性系 就可消除惯性力 例题2 6一质量为m的木块静置于质量为M 倾角为 高为h的直角劈的顶部 劈置于水平面上 所有的接触面都是光滑的 试用非惯性系观点 求木块m相对斜面的加速度 故 4 如图 坐标系取在劈上 木块除受真实力N和mg外 还受惯性力 代入 式 即得 要求 把参考系建在地面上处理本题 比较其结果 木块的运动方程为 5 思考 惯性力是真是假 在导出非惯性系中运动定律的形式表示的过程中 不时冠以虚拟力或假想力之定语于惯性力 以与真实作用力相区别 那是为了免除初学时概念上的混淆 其实 惯性力所产生的物理后果是真实的 惯性力也可以由测力器测出 过分强调惯性力的假想性 这在物理思想上是要被质疑的 6 1 相对于系静止的点 惯性离心力 当物体并不位于过原点且垂直转轴的平面上 离心力应写成 7 讨论 重力与纬度的关系 惯性离心力的特点 离心力与转动参考系的转动角速度有关 与角速度是否随时间变化无关 离心力与物体所在位置有关 与物体在转动系中运动与否无关 由于地球的自转 在地球上测得物体的重力并非是物体的真实重力 而是表观重力 如图 是物体所受引力P和离心力的矢量和 8 实际上由于自转效应 地球稍呈扁平 较准确的结果是 9 而与的夹角 由图知为 在上面讨论中未区分引力质量和惯性质量 若要区分 则 如果惯性质量与引力质量不成正比 此角将因物体的质料不同而异 因而 若用细线将不同质料的物体悬挂起来 悬线将取不同的方向 匈牙利物理学厄缶利用此原理 在1908年完成了一个的证明引力质量与惯性质量成正比的令人信服的实验 10 地球同步卫星定位于赤道上空 故地球同步卫星只能定位于赤道上空35630km 11 2 相对于系作匀速运动的点 科里奥利力 若物体相对于转动参考系作相对运动 则由转动参考系的观察者看来 除了惯性离心力外 物体还受到另一惯性力的作用 此力称为科里奥利力 法国人G Coriolis1835年提出 其切向速度不断增大 在内 如图所示作辅助线 12 显然 为使物体获得这个加速度 必须施物体向右的切向力 在时 在弧段内可以应用匀变速直线运动公式 13 可以证明 物体在圆盘内沿任何方向运动时 都将受到一个与运动方向垂直的科氏力 在普遍情况下 若以圆盘为参考系 在盘中观察者看来 质点m所作的是沿半径的匀速直线运动 因此 必须认为除了力外 还有一个力作用在物体上 这个力与真实力大小相等 方向相反 其大小为 14 地球是一个匀速转动参考系 科里奥利力在地球上的表现 地面上北半球河流冲刷右岸 火车对右轨的偏压较大 南半球则相反 地球上自由落体偏东和火箭轨道的偏向 水漏流场的旋汇 北半球为逆时针旋汇 南半球相反 天气图上 高 低气压环流能长期存在 与相对速度成正比 故只有当物体相对转动参考系运动时才能出现 与转动角速度的一次方成正比 力的方向总是与相对速度垂直 不会改变相对速度的大小 科氏力特征 15 解释 落体偏东 如图 在直角坐标系中讨论在赤道平面内的自由落体 当不考虑科氏力时 即科氏力的方向在水平面内指向东方 由此得沿y方向的运动方程 16 将上式积分 并代入初始条件 t 0 得 设h 80m 而 得y 1 6cm 如果不是在赤道 而在纬度为处 则落体偏东距离为 17 科里奥利力在地球上有以下的表现 自由落体因受科里奥利力的作用 会向东偏斜 这可以用实验来演示 如图2 22 在旋转平台上装一个斜坡 让小球从斜坡的上方自由滚下 小球的运动将向旋转的前方偏斜 这就是落体偏东的演示 18 科里奥利力在地球上有以下的表现 在北半球的单摆由于受科里奥利力的作用 使摆球轨迹每次都向运动方向的右方偏斜 最后使摆平面沿顺时针方向转动 如图2 23 转动角速度为 1851年傅科 J L Foucault 1819 1868 在巴黎伟人祠用长67米的摆做了实验 摆的振动周期T 16 5秒 每摆动一次 摆面转动0 05o 经32小时 摆面转动一周 直接证明了地球在自转 19 证明地球转动的摆 傅科摆