第五单元四边形.ppt

第18讲多边形与平行四边形 第五单元四边形 尼三中初三数学备课组 2014年5月5日 考试内容与课标要求 考点1 多边形内角和公式与外角和 正多边形的概念 了解 1 一个多边形的内角和是外角和的2倍 这个多边形的边数为 A 4 B 5 C 6 D 72 一个多边形的每一个外角都等于36 那么这个多边形的内角和是 3 一机器人以0 2m s的速度在平地上按下图中的程序步骤行走 那么该机器人从开始到停止所需时间为s 2 在正三角形 正方形 正五边形 正六边形中不能单独进行平面镶嵌的是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 考点2 利用三角形 四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 掌握 1 用正方形一种图形进行平面镶嵌时 在它的一个顶点周围的正方形的个数是 A 3B 4C 5D 6 考点3 平行四边形的概念和性质 掌握 平行四边形的定义的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD为平行四边形 平行四边形的性质1 平行四边形的对边 如图 四边形ABCD为平行四边形 2 平行四边形的性质平行四边形的对角 如图 四边形ABCD为平行四边形 3 平行四边形的性质平行四边形的对角线 如图 四边形ABCD为平行四边形 1 如图 平行四边形ABCD中 ABC的平分线交AD于点E 且AE 3 DE 2 则平行四边形的周长等于 2 如图 在平行四边形ABCD中 AB 3cm BC 5cm 对角线AC BD相交于点O 则OA的取值范围是 A 2cm OA 5cmB 2cm OA 8cmC 1cm OA 4cmD 3cm OA 8cm 考点3 平行四边形的概念和性质 4 如图 ABCD的对角线AC BD交于点O 直线EF过点O 分别交AD BC于点E F 求证 AE CF 3 在平面直角坐标系中 平行四边形ABCD的顶点A B D的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点C的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 1 两组对边的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 2 两组对边的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 3 一组对边的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 4 对角线的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 5 两组对角的四边形是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 考点4 平行四边形的判定 掌握 1 如图 在四边形ABCD中 已知AB CD 再添加一个条件 写出一个即可 则四边形ABCD是平行四边形 图形中不再添加辅助线 2 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 给出下列四组条件 AB CD AD BC AB CD AD BC AO CO BO DO AB CD AD BC 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A 1组B 2组C 3组D 4组 考点4 平行四边形的判定 掌握 3 如图 四边形ABCD中 AB CD AD BC E F是AC上的点 CF AE 请你猜想 BE与DF有怎样的位置关系和数量关系 并对你的猜想加以证明 猜想 证明 1 如图所示 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 过点O的直线分别交AD BC于点M N 若 CON的面积为2 DOM的面积为4 则 AOB的面积为 2 如图 在 ABC中 AD是中线 点E是AD的中点 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F 连接BF 求证 四边形AFBD是平行四边形 当堂检测 3 如图 在平面直角坐标系中 已知A 3 2 B 0 0 C 4 0 在平面直角坐标系内找一点D 使A B C D四点构成一个平行四边形 1 解 四边形ABCD是平行四边形 CAD ACB OA OC 而 AOM NOC CON AOM S AOD 4 2 6 又 OB OD S AOB S AOD 6 故答案为6 2 证明 E为AD中点 AE DE AF BC AFE DCE 在 AEF和 CED中 AFE DCE AEF DEC AE DE AEF CED AAS AF DC AD是 ABC的中线 BD DC AF BD 即AF BD AF BD 故四边形AFBD是平行四边形 3 分析 因为过A 3 2 B 0 0 C 4 0 三点可作三个平行四边形 所以D点的位置分三种情况 根据平行四边形的性质和线段平移即可求解 解 当BC DA BC DA时 A和D的纵坐标相等 BC之间的距离 4 0 4 当D在A左边时 如图 1 横坐标为3 4 1 此时D点坐标为 1 2 当D在A右边时 如图 2 横坐标为3 4 7 此时D点坐标为 7 2 当AC DB AC BD时 如图 3 由点A平移到点C是横坐标加1 纵坐标减2 那么由点B平移到点D也应如此移动 0 1 1 0 2 2 故此时D点坐标为 1 2 D点坐标为 7 2 或 1 2 或 1 2 4 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O E F在AC上 G H在BD上 AF CE BH DG 求证 GF