《位似》进阶练习（三）.doc

位似进阶练习一、选择题1.下列说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；三角形的外角一定大于它的内角其中不正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中正确的是()A.位似图形一定是相似图形B.相似图形一定是位似图形C.两个位似图形一定在位似中心的同侧D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行3.如图所示，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1，(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是() A.(-4，-3)B.(-3，-3)C.(-4，-4)D.(-3，-4)二、填空题4.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），ACD是AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（1，0），则ACD的面积为 5.A（3，0），B（2，3），将AOB以O为位似中心，相似比为2：1，放大得到AOB，则顶点A的坐标为_ _6.如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= _ 三、计算题7.如图，在平面直角坐标系中，ABC与DOE是位似图形，A(0，3)，B(2，0)，C(1，0)，E(6，0)，ABC与DOE的位似中心是M (1)在图中画出M点； (2)求出M点的坐标参考答案1.A2.A3.A4.85.(6，0)或(-6，0)6.167.（1）连接DA并延长，交x轴于点M，则点M即所求。(2)因为点M为ABC与DOE的位似中心；则MO：MH=1：2，设MO=x，则MH=x+4，x：(x+4)=1：2，解得：x=4，M点的坐标为(-4，0 )1. 解：根据位似图形的定义可知：两个图形位似也一定相似，故正确； 相似三角形对应中线的比与相似三角形周长的比都等于相似比，故正确； 一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定，故正确； 钝角三角形有一外角小于相邻的内角，故错误 其中不正确的个数有1个 故选A 根据位似图形的定义可判断；相似三角形对应中线的比与相似三角形周长的比都等于相似比，可判断；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定，可判断；钝角三角形的外角小于相邻的内角，可判断 本题考查位似图形、极差、方差、标准差的概念及相似三角形和三角形的外角的性质，难度适中，注意对这些知识的熟练掌握 2. 解：根据位似图形的定义可知： A、位似图形一定是相似图形，故本选项正确； B、相似图形不一定是位似图形，故本选项错误； C、两个位似图形可以在位似中心的同侧或异侧，故本选项错误； D、位似图形中每对对应点所在的直线必交于一点，故本选项错误 故选A 3. 解：由图中可知，点P的坐标为(-4，-3)，故选A 4. 本题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键. 5. 解：A(3，0)以原点O为位似中心，相似比为2：1， 将ABC放大，则A的对应点的坐标是A的横纵坐标同时乘以位似比2，或-2 因而对应点的坐标是(6，0)或(-6，0)， 则点A的坐标(6，0)或(-6，0)， 故答案为：(6，0)或(-6，0) 6. 解：由图形的变化规律可得 256=， 解得n=16 故答案为：16 由图形的变化规律可知正方形OAnBnCn的边长为256，据此即可求解 本题主要考查了正方形的性质及位似变换