高中数学 8.2.4 随机变量及其分布同步精练 湘教版选修23.doc

高中数学 8.2.4 随机变量及其分布同步精练 湘教版选修2-3我夯基，我达标1.如果x是一个离散型随机变量，那么下列叙述中不正确的是( )a.x取的每一个可能值的概率都是非负实数b.x取所有可能值的概率之和为1c.x取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和d.x在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2.某射手射击所得环数x的分布列如下：x45678910p0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )a.0.28 b.0.88 c.0.79 d.0. 513.设随机变量x的分布列为p(xi)a()i，i1,2，3，则a的值为( )a.1 b. c. d.4.某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x描述一次试验的成功次数，则p(x0)等于( )a.0 b. c. d.5.抛掷两颗骰子，所得点数之和为x，那么x4表示的随机试验的结果是( )a.一颗是3点，一颗是1点b.两颗都是2点c.两颗都是4点d.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点6.随机变量x的分布列为p(xk)，k1,2，3，c为常数，则p(0.5x2.5)_.7.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有x个红球，则随机变量x的概率分布为：x0p8.袋中有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分x的概率分布列.9.在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：不放回抽样时，抽到次品数x的分布列.我综合，我发展10.下列表中成为随机变量x的分布列的是( )a.x101p0.30.40.4b.x123p0.40.70.1c.x101p0.30.40.3d.x3p0.30.40.511.已知随机变量x的分布列为：x210123p若p(x2x)，则实数x的取值范围是 ( )a.4x9 b.4x9 c.4x9 d.4x912.由于电脑故障，使得随机变量x的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下：x123456p0.200.100.50.100.10.20请你将丢失的数据补齐.我创新，我超越13.a，b两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，a队队员是a1，a2，a3，b队队员是b1，b2，b3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员a队队员胜的概率a队队员负的概率a1对b1a2对b2a3对b3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设a队，b队最后所得总分分别为x，y.求x，y的概率分布.参考答案1解析：x在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故d项错.答案：d2解析：p(射击一次命中环数大于7)p(x8)p(x9)p(x10)0.280.290.220.79.答案：c3解析：由aa()2a()31，解得a.答案：d4解析：p(x0)表示试验失败，p(x1)表示试验成功，p (x0)p(x1)1.又p(x1)2p(x0)，即有3p(x0)1.p(x0).答案：c5解析：掷两颗骰子的点数及和的分布情况如表：由表知：134,224,314.答案：d6解析：由p(x1)p(x2)p(x3)1，得1，解得c.分布列为：x123pp(0.5x2.5)p(x1)p(x2).答案：7解析：p(x0)0. 1，p(x1)0.6，p(x2)0.3或p(x2)1p(x0)p(x1)0.3.答案：0.1 0.6 0.38解析：直接考虑得分较复杂，可以考虑取出的4只球颜色的分布情况： 4红得8分；3红1黑得7分；2红2黑得6分；1红3黑得5分.故p(x5)p(x6)p(x7)；p(x8)x的分布列为：x5678p9解法一：不放回抽样，抽到次品数x0,1，2，不考虑次序得p(x0)，p(x1)，p(x2).故x的分布列为：x012p解法二：不放回抽样，抽到次品数x0，1,2，考虑次序得p(x0)，p(x1)，p(x2).故x的分布列为：x012p10解析：对于a，由于p(x1)p(x0)p(x1)1.11，故排除a.对于b，由于p(x3)0.10，故排除b.对于d，由于p(x1)p(x2)p(x3)1.21，故排除d.只有c满足p(x1)p(x0)p(x1)1，且0p(x1)1，0p(x0)1，0p(x1)1两条性质，故选c.答案：c11解析：若p(x2x)，则x要取遍0，1，2各个值.当x4时，x23，x取不到2；当x9时，x29，x取到3.均与已知矛盾.4x9.答案：b12解析：p1p2p61，而p1p2p4p60.6，p3p50.4.p30.25，p40.15.答案：2 51