高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理自我小测 新人教A版选修4-1.doc

三 圆的切线的性质及判定定理自我小测1直线l与o相切于点p，在经过点p的所有直线中，经过点o的直线有()a1条 b2条 c3条 d无数条2如图，pa为o的切线，a为切点，po交o于点b，pa4，oa3，则cosapo的值为()a b c d3如图所示，ab与o切于点b，ao6 cm，ab4 cm，则o的半径r等于()a4 cm b2 cm c2 cm d. cm4如图所示，ac与o相切于点d，ao的延长线交o于b，且bc与o相切于b，addc，则等于()a2 b1 c d5如图，pb与o相切于点b，op交o于a，bcop于c，oa3，op4，则ac等于()a bc d不确定6如图，i是abc的内切圆，与ab，bc，ca分别相切于点d，e，f，若def50，则a_.7如图，ab，ac是o的两条切线，切点分别为b，c，d是o上一点，已知bac80，那么bdc_.8在rtabc中，accb，ab12，ac6，以c为圆心，作与ab相切的圆c，求c的半径r.9如图，已知两个同心圆o，大圆的直径ab交小圆于c，d，大圆的弦ef切小圆于c，ed交小圆于g.若小圆的半径为2，ef4，试求eg的长10如图，o内切于abc的边于点d，e，f，abac，连接ad交o于点h，直线hf交bc的延长线于点g.(1)求证：圆心o在ad上；(2)求证：cdcg；(3)若ahaf34，cg10，求hf的长参考答案1解析：过p且垂直于l的直线仅有1条，此时点o在该垂线上，故选a.答案：a2解析：pa为o的切线，oapa.op5.在rtoap中，cosapo.答案：c3解析：如图，连接ob，则obr且obab，故obr2(cm)答案：b4解析：如图所示，连接od，oc.ac，bc是切线，odac，obbc.又addc，oac是等腰三角形oaoc.aocd.又ococ，odob，obcodc.ocdocb.bca2a.abca3a90.a30.2.答案：a5解析：如图，连接ob，则obpb，oboa3.又bcop，在rtobp中，有ob2ocop.oc.acoaoc3.答案：a6解析：连接di，fi.def50，dif100.又ad，af为i的切线，diad，fiaf.adiafi90.在四边形adif中，a360adiafidif360909010080.答案：807解析：ab，ac是o的切线，obab，ocac.aboaco180.bacboc180.又bac80，boc100.bdcboc50.答案：508解：如图，设切点为d，连接cd，则cdab，cdr.accb，cd2adbd.又ab12，ac6，ac2adab，ad3.bdabad1239.cd23927，cd3.9解：如图，连接gc.cd为小圆的直径，gced.ef切小圆于c，efoc.在大圆中，ecef42.在rtdec中，ed2.efdc，gced，由直角三角形的射影定理可知，ec2eged.eg.10(1)证明：由题意知aeaf，cfcd，bdbe，而abac，cdcfbebd.d为bc中点，ad是bac的平分线，圆心o在ad上(2)证明：连接df.o在ad上，dh为直径，dfh90.cfcd，cfdfdc，g90fdc90cfdcfg，cgcf，cgcd.(3)解：afh90cfd90fdcfda，又fad为