高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc

平面与圆锥面的截线练习1平面与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是()a1 b2c d无法确定2平面与圆锥的轴线平行，圆锥母线与轴线夹角为60，则平面与圆锥交线的离心率是()a2 b c d3已知双曲线两个焦点的距离为10，双曲线上任一点到两个焦点距离之差的绝对值为6，则双曲线的离心率为()a b c1 d4线段ab是抛物线的焦点弦若a，b在抛物线准线上的正射影分别为a1，b1，则a1fb1等于()a45 b60c90 d1205已知f1，f2是双曲线的两个焦点，pq是经过f1且垂直于f1f2的弦如果pf2q90，则双曲线的离心率是()a bc d6设圆锥面v是由直线l绕直线l旋转而得，l与l交点为v，l与l的夹角为(090)，不经过圆锥顶点v的平面与圆锥面v相交，设轴l与平面所成的角为，则当_时，平面与圆锥面的交线为圆；当_时，平面与圆锥面的交线为椭圆；当_时，平面与圆锥面的交线为双曲线；当_时，平面与圆锥面的交线为抛物线7已知椭圆两条准线间的距离为20，长轴长为10，则短轴长为_8(能力拔高题)已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为f1，f2，p是准线上一点，且pf1pf2，|pf1|pf2|4ab，则双曲线的离心率是_9如图，抛物线的焦点为f，顶点为a，准线为l，过f作pfaf，求证：afpf.10如图，已知圆锥母线与轴的夹角为，平面与轴线夹角为，dandelin球的半径分别为r，r，且，rr，求平面与圆锥面交线的焦距f1f2，轴长g1g2.参考答案1 答案：a由题意，知交线为抛物线，故其离心率为1.2 答案：a设平面与轴线夹角为，母线与轴线夹角为，由题意，知0，60，故e2.3 答案：d设双曲线的实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c.由题意知，2c10，2a6，故.4答案：c如图所示，由抛物线定义，知aa1af，aa1fafa1.又aa1ef，aa1fa1fe，afa1a1fe，fa1是afe的平分线.同理，fb1是bfe的平分线，a1fb1afebfe(afebfe)90.5 答案：b如图，由对称性，知f1f2p是等腰直角三角形，f1f2=pf1.设双曲线的焦距为2c，实轴为2a，则pf1=2c，pf2=c.由双曲线结构特点，知pf2pf1=2a，即c2c=2a，.e=+1.6 答案：90907 答案：设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c.由得a5，则.8答案：pf1pf2，p在以f1f2为直径的圆上.点p(x，y)满足解得y2.|pf1|pf2|f1f2|y|，4ab2c，解得.9答案：证明：过p作pbl于b.由抛物线的结构特点，知pbpf，ahaf，又hfbp，故afhfbppf.10答案：分析：由知截线为椭圆，通过数形结合转化到相应平面中求解.解：连接o1f1，o2f2，o1o2交f1f2于o点，在rto1f1o中，.在rto2f2o中，.则f1f2=of1+of2=.同理，o1o2=.连接o1a1，o2a2，过o1作o1ho2a2.在