2018船舶操纵摇摆习题选讲.pdf

1 现有一艘长方体形状的驳船 已知它的长为 L 100 宽 B 18m 吃水 T 4m 重心高 KG 5m 请估算该驳船的横摇 纵摇和垂荡固有 周期 利用切片理论可确定附加质量 假定切片附加质量可估计为 2 8 Brp 解 对于垂荡 排水体积为 3 100 18 47200LBTm 水 线 面 面 积 2 100 181800 W SL Bm 附 加 质 量 2 2 2 2 12723 45 88 L z L B IdxB L rprp r D Tz 6 68s 2 有一个拖曳水池长度为L 150m 一端安装造波机 该造波机可以产生周期 为T 2s 波幅为0 2 a m 的规则波 假定水深无限 请通过计算确定 1 波长 和圆频率 2 波表面上水质点的最大水平和垂直速度 3 水深0 5m处最大动压力 4 相速度c和群速度cg 5 波前到达水池另一端所需要的时间 解 因假定水深无限 所以考虑深水波 1 圆频率 22 2T rad s 根据色散关系 2 2 g gk 可得波长 22 222ggg 6 24m 波数 2 22 2 k gg 1 2 波面上水质点的最大水平和垂直速度 maxmax 0 2 a uw 0 628m s 3 水深0 5m处最大动压力 0 52 max 1 0 9 8 0 2 1 18kN m hk a pgee 4 相速度c和群速度cg 2 3 14m s 2 c T 对于深水 1 1 57m s 2 g cc 5 波前到达水池另一端所需要的时间t 150 95 54s 1 57 g L t c 3 某人站在一艘以20节航速在规则波中向前行驶的船上 他观察到一个个波峰 以8秒的时间间隔相继离船而去 请问波长是多少 解 已 知 遭 遇 周 期 为8s e T 遭 遇 浪 向 角0o 于 是 有 22 0 7854rad s 8 e e T 2 2 20 0 5144 0 78541 05 9 8 于是有 11 4 1 05 0 7854 0 511 1 463rad s 2 1 05 或 负值舍去 根据深水波的色散关系 可得波长 2 2 236m g 4 请写出横摇 纵摇和垂荡固有周期 z T T T 的表达式 并推导出实船和船模之 间关于这些固有周期的对应关系 设尺度比为 sm LL 解 2 xx II T Dh 22 8 yy vp II TdC DH 22 8 z zvp w D I g TdC S 32 1 3 1 1 1 sxsm mxms TIDh TIDh 32 1 3 1 1 1 ysms myms IDHT TIDH 3 2 1 1 zssw m zmmws TmmA TmmA 5 根据一个浪高仪得到不规则波的统计信息如下表 波 高 范 围 m 平 均 波 高 m 出 现 次 数 0 25 0 750 515 0 75 1 25130 1 25 1 751 554 1 75 2 25222 2 25 2 752 515 2 75 3 2539 3 25 3 753 54 3 74 4 2541 请计算平均波高H 有义波高 1 3 H和 1 10 H 解 总的出现次数为 N 15 30 54 22 15 9 4 1 150 1 3 H 4 0 1 3 5 4 3 9 2 5 15 2 21 50 2 49m 1 10 H 4 0 1 3 5 4 3 9 2 5 1 15 3 17m 6 根据下表关于长峰不规则波的统计信息 T s 1 44 66 88 1010 1212 1515 2020 2525 3030 40 H m 0 21 012 2615 511 8841 80 01 请给出其海浪谱 波能谱 公式 并画出示意图 解 2 2 1 1 2 8 a H S dd 7 某海浪谱信息如下表所示 0 10 20 30 40 50 60 70 80 91 01412201610210 1 某船在海浪中以 20 节的航速迎浪行驶 其垂荡的 RAO 如下表所示 0 40 50 60 70 80 911 21 62 RAO11 051 21 81 61 30 90 40 10 01 求该船的垂荡运动谱和有义垂荡幅值 1 3 a 解 首先要利用遭遇频率表达式来求出遭遇海浪谱 已知20V 节20 0 5144 m s10 288 m s 遭遇浪向角0 于是 cos10 288 cos 0 1 1 05 9 8 e V g 得遭遇海浪谱 2 1 2 1 1cos e SS S V g 8 某船的排水量 D1为 3000 吨 h1 0 8 横摇固有周期为 9 秒 与其 相似的另一艘船排水量 D2为 4000 吨 h2 0 85 米 问该船的横摇固 有周期应为多少 解 横摇固有周期决定于排水量 惯性矩和初稳性高 设两船的尺度比为 则 2 13 D D 2 14 x x I I 而 Dh I T x 2 可得 222 111 2 1 hDI hDI T T x x 计算可得 sT16 9 2 解 解 1 先求各分值 145 2 1 32 0 12111 3 2 ttemdttttmdt t t te 245 145 5342 00 5 4 ttmdtttmdtmdtmdt e t t e e t te tee t 25 245 7463 0 0 7 6 ttmdtttmdtmdtmdt e t t e te te tete 40 32 3 42 ttmdtmdt e t t te t 60 53 5 44 ttmdtmdt e t t t t e 60 74 7 66 ttmdtmdt e t t t t e 2 975 0 156 0 132 25 24 87 245 25 0 0 8 6 0 0 r k rkk rkk rtekmdtk rtekmdtk te te te e te e te 0 te e rkkrtekmdtk 0 30 145 22 975 0 r 得 k 0 106 2 1 k k k 0 141 3 e tt 2 2220 2 ttrkmdtkT e t t e e k 0 106 975 0 r 2030 975 0126 0 40 126 010 22 1 T得 T 15 812 4e tt 4440 4 e t t ee ttrkm d tkT k 0 156 6e tt 6660 6 e t t ee ttrkm d tkT r 0 975 代入 7587 975 0156 060156 0 10 25 1 1 T 得 T 23 803 120132 975 0156 0 60 156 01024 05 1 T 得 T 20 509 T 2 1 T T 22 156 T 2 1 T T 18 984 又 k 0 141 10 已知某货船的船宽 B 20 40m 吃水 T 8 04m 重心高度 zg 8 02m 初稳性高度 h 1 20m 舭龙骨比 Ab LB 0 033 航行 I 类航区 试计算 该船的横摇角 h ZB fT g 2 2 4 58 0 f 1 03 解 课本 P156 dZCCC ga 216 05 87 321 d 为吃水 T B d 2 54 可得 h ZB fT g 2 2 4 58 0 14 15 s C1代表波浪对横摇的影响 查图 C1 0 22 C2代表船型和舭龙骨相对尺度对阻尼的影响 查表 C2 0 68 C3代表 B d 对阻尼的影响 查表 C3 0 90 即 98 12 216 05 87 321 dZCCC ga 度 1 已知tt15 0 30 kn10 求 D 解 在船舶运动过程中 dt d R V dt d dt d dt d o 定常回转时 0 dt d 得到 R V 可以推出m t VV R147 6 15 514 0 10 294 2mRD 2 已知mL100 5 1 K 0 2 T 0 30 求航行 100m 首向角变化 解 诺宾提出的转首性系数 p 8 3 2 1 T K p 由定义得 p推出 0 25 11 6 8 3 p 3 mp220 kn5 10 md2 4 mh7 0 m g 5 4 求稳定回转时的外转角 解 根据公式 4 20 得 0 0 2 0 0 13 13229 0 2 rad ghR d zv G 4 0 受外界干扰 8 秒后 r衰减一半 求 T 解 根据一阶操纵运动方程得 KT 当0 T T t ecr 当0 t时 crr 0 当8 t时 0 2 1 rr 推出 0 8 0 2 1 rer T 即 2 1 8 T e 得 54 11sT 5 长江2000 马力顶推船队模型在 24 度回转试验中测得角速度 r 随时间 t 的变化 规律为 t s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r s 0 0 4 0 65 0 9 1 2 1 4 1 5 1 6 1 65 1 65 1 65 试求操纵性指数 解 069 0 24 65 1 1 00 s rtg K c 808 2 1 2 s t tT 6 已知三条船 船 A 船 B 和船 C 其无因次质量 重心纵向位置和质量惯性矩 以及线性水动力导数如下表 表中数值应乘以 6 10 m G m x z I 船 A 7974 176 428 船 B 11432 57 573 船 C 14622 365 766 v Y v Y r N r N r Y r Y v N v N Y N 船 A 7488 11593 444 2083 144 3529 78 3467