黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高一数学下学期期中试题.doc

黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2b铅笔涂在答题卡上）1已知向量，则与垂直的向量是（ ）（a） （b） （c） （d）2设向量，不平行，向量与平行，则实数等于（ ）（a）2 （b）4 （c） （d）3在数列中，对任意，都有，则等于（ ）（a）2 （b） 4 （c） （d）4设a、b两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在a的同侧，在河岸边选定一点c，测出ac的距离是100 m，bac60，acb30，则a、b两点的距离为（ ）（a）40 m （b）50 m （c）60 m （d）70 m5在中，,，则角的大小为（ ）（a） （b） （c） （d）6的面积是10，内角a，b，c所对边长分别为，则（ ）（a）144 （b）48 （c） 24 （d）137在等差数列中，若最小，则的值为（ ）（a）18 （b）27 （c）36 （d）548下列说法正确的有（ ）（1）和都是等差数列，则为等差数列（2）是等差数列，则为等差数列（3）若为等比数列，其中，则为等差数列；若为等差数列，则为等比数列（4）若为等比数列，则，都为等比数列（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个9已知为所在平面内一点，则（ ）（a） （b）（c） （d）10中，若，则 是（ ）（a）锐角三角形 （b）直角三角形 （c）钝角三角形 （d）等腰三角形11已知数列的前项和记为，,则（ ）（a） （b） （c） （d）12如图在中，为边上一点（含端点）， ，则的最大值为（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 4 （d）5二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13中，三内角成等差数列，则_14已知数列的通项公式是，则它的前项和为_ 15等差数列的前项和分别为，且，则_ 16如图在平面四边形abcd中，abc75，bc2，则ab的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）若平面向量满足（1）求与的夹角； （2）求 18（本小题满分12分）在等差数列中，已知（1）求；（2）求前项和19（本小题满分12分）的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（1）求角b的大小；（2）若，求的面积20（本小题满分12分）在数列中，已知，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和21（本小题满分12分）锐角的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角b的大小；（2）求的取值范围22（本小题满分12分）设数列满足（1）求；（2）设，求数列的前项和高一数学参考答案1-12c cdbcbb d abad13、 14、 15、 16、(，)17（1），又，所以 5分（2） 5分18（1），6分 （2）6分19（1）a=bcosc+csinb,由正弦定理可得:sina=sinbcosc+sincsinb，sin(b+c)=sinbcosc+sincsinb，即cosbsinc=sincsinb，sinc0，b= 6分（2）由（1）可得，由正弦定理可得：， 6分20（1）定义法得公比为4的等比数列 6分（2） 6分21. 解（1）由a2bsin a，根据正弦定理可得sin a2sin bsina，。sin b，abc为锐角三角形，b. 6分（2）由(1)可知acb，ca.，cos asin ccos asincos acos asin acos asin asi