成都市金牛区2018-2019学年度上期期末考试题九年级数学(含答案).doc

成都市金牛区2018 2019学年（上）期末教学质量测评九年级数学 参考答案注意事项： 1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 （第1题图）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1在RtABC中,C=90,若AC=3,BC=2,则tanA的值是（ B ） A. B. C. D. 2方程的解是( D ) Ax=0 Bx=2 Cx=0或x=2 Dx=0或x= 23. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（A）ABCD （第4题图） 4.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是（C ） A. B. C. D. 5若反比例函数的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（ A ） A.（2，-1） B.（2，1） C.（-2，-1） D.（1，2）6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ B ） A.460(1+x)2=215 B.460(1-x)2=215 C. 460(1-2x)2=215 D.4 60(1-x2)=2157如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，AB:AC=1:9，则建筑物CD的高是（B）A9.6m B10.8m C12m D14m （第7题图） （第8题图） （第9题图）8.如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数是（ D ）A48 B33 C28 D 249如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，BD=8，tanABD=，则菱形ABCD的边长为( A )A5 B6 C7 D810. 对于抛物线y=-2x+12+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1：顶点坐标为（1，3）；x-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（C）A1 B2 C3 D4二.填空题（每小题4分，共16分）11如果，那么= 12. 若x=-2是一元二次方程x2+3x+k=0的一个根，则k的值为 k=2 （第14题图）13. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=-2x的图象上，且x10x2，则y1与y2大小关系是 y2y114如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=3，则BD= .三、解答题（本大题共6个小题，共54分)15（每小题6分，共12分）（1）计算：； （2）解方程：（1）原式=2-3+3-1+1=2； （2）16.（本小题6分）若关于x的一元二次方程（m-2)x2+2x+1=0有两个实根，求m的取值范围.解：由题可知：原一元二次方程有两个实根，且，m3且m2 17.（本小题8分）基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点3.6米，该学生继续向上很快就攀到顶点E。在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是45和60，带队老师的手C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号）解：作CFBD，CGAB，则有BF=CG=1.6DF=3.6-1.6=2在RtDCF中，CF=DF=2在RtECF中，答：攀岩的顶点E距离地面的高度为米.18. （本小题8分）我区正在进行中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究，为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有 人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有 人（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学为一男一女的概率解：（1）本次调查的学生总人数为48%=50人，则不了解的学生人数为50（4+11+20）=15人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有20001550=600人，故答案为：50、600；（2）画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有8个，P（恰好抽到一男一女）=2/3或者：列表如下：A1A2B1B2A1（A2，A1）（B1，A1）（B2，A1）A2（A1，A2）（B1，A2）（B2，A2）B1（A1，B1）（A2，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（B1，B2）由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，P（恰好抽到一男一女）=2/319（10分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象有一个交点A，ABx轴于点B平移正比例函数y=kx的图象，使其经过点B(2，0)，得到直线l，直线l与y轴交于点C(0，-3).(1)求k和m的值；(2)点M是直线OA上一点，过点M作MNAB，交反比例函数 的图象于点N，若线段MN=3，求点M的坐标.19.解：（1）直线l与y轴交于点(0，-3)，且过点 B(2，0)，设直线l的解析式为y=ax-3，代入点B(2，0)，解得a=32，直线l与正比例函数y=kx平行，k=a=32，y=32x过点 A，ABx轴于点B，A(2，3)y=mxx0过点A，m=6；（2）设点M（x，32x）,N(x，6x)，MN/AB， MN=3， 32x-6x=3，或32x-6x=-3，解得：x=5+1，或x=5-1(舍去负值)，点M的坐标为（5+1，）或（5-1， ）20（10分）如图，已知RtACE中，AEC=90，CB平分ACE交AE于点B，AC边上一点O，O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF。（1）求证：AE是O的切线；（2）若，AE=8，求O的半径；（3）在(2)条件下，求BF的长。F20.解：（1）证明：如图1，连接OB，OB=OC，1=2，CB平分ACE，2=3，1=3，OBCE，ABO=AEC=90，即OB丄AE，AE是0的切线；（2）如图2，连接DF，CDF和CBF是同弧所对圆周角，CDF=CBF，CD是O的直径，DFC=90，DF/AE，A=CDF，A=CBF，cosCBF=45，cosA=45，在RtACE中AE=8，AC=10，CE=6，由（1）可知OB/CE，AOBACE，OBCE=AOAC，设O的半径为x，则x6=10-x10，解得x=154，O的半径为154；（3）在RtAOB中AO=10-154=254，cos A=45，AB=5，在RtDCF中CD=152，cosCDF=cosCBF=45，CF=92，A=CBF，2=3，ACBBCF，CFBC=BCAC=BFAB，92BC=BC10=BF5，解得，BC=35，BF=352。FF图2B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值为m=-1 22现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为1/623如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且OC2=CEBC，则BOC的度数为_10824.如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与边 BC 相交于点E，过点E作EFAB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为 2 .25在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y1=kx（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，直线AA的解析式为y2=mx，将直线AA绕点A顺时针旋转，与反比例函数图象交与点B，直线AB的解析式为y3=m2x+n，若AAB的面积为3，则k的值为2ABCDOE (第23题图) (第24题图) (第25题图)二、解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）经过市场调查得知，某种商品的销售期为100天，设该商品销量单价为y(万元/kg)，y与时间t(天)函数关系如下图所示，其中线段AB表示前50天销售单价y(万元/kg)与时间t(天)的函数关系；线段BC的函数关系式为y=-110t+m.该商品在销售期内的销量如下表：时间t(天)0t5050t100销量(kg)200t+150(1)分别求出当0t50和50t100时y与t的函数关系式；(2)设每天的销售收入为w(万元)，则当t为何值时，w的值最大？求出最大值；y(万元/kg)ABC26.(1)当0t50时，y=15t+15；当50t100时，y=-110t+30；y=15t+15(0t50)-110t+30(50t100)；(2)当0t50时，w1=200(15t+15)=40t+3000，0t50，当t=50时，w1有最大值，此时w1=5000；当50EO-EB，当点B在OE上时，OB最小，如图4，OB=4-22，作GHOE于点H，F30，EOG为等边三角形，GH=4sin60=23，OH=2，BH=OH-OB=2-(4-22)= 22-2，在RtBHG中，tanEBG=。EABCDFGO图4H28（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CHx轴于点H.（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标；（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标. ABHCxyOABHCxyO（备用图）DD28.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，抛物线过点A(-3，0),B(1，0)，D(0，3)，9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，解得，a=-1，b=-2，c=3，抛物线解析式为y=-x2-2x+3；（2）如图1，A(-3，0)，D(0，3),直线AD的解析式为y=x+3，设直线AD与CH交点为F，则点F的坐标为(-1，2)CF=FH，分别过点C、H作AD的平行线，与抛物线交于点E，由平行间距离处处相等，平行线分线段成比例可知，ADE与ACD面积相等，直线EC的解析式为y=x+5，直线EH的解析式为y=x+1，分别与抛物线解析式联立，得y=x+5y=-x2-2x+3，y=x+1y=-x2-2x+3，解得点E坐标为(-2，3)，-3+172，-1+172，-3-172，-1-172；（3）若点P在对称轴左侧（如图2），只能是CPQACH，得PCQ=CAH，PQCQ=CHAH=2，分别过点C、P作x轴的平行线，过点Q作y轴的平行线，交点为M和N，由CQMQPN，得PQCQ=PNMQ=QNCM=2，MCQ=45，设CM=m，则MQ=m，PN=QN=2m，MN=3m，P点坐标为(-m-1，4-3m)，将点P坐标代入抛物线解析式，得-m+12+2m+1+3=4-3m，解得m=3，或m=0(与点C重合，舍去)P点坐标为(-4，-5)；若点P在对称轴右侧（如图），只