高中物理 第二章 机械波 第四节 波的干涉与衍射课棠互动学案 粤教版选修3-4.doc

第四节 波的干涉与衍射课堂互动三点剖析1.叠加原理及干涉条件和明显衍射的条件 波的叠加原理有两层含义： 一是说两列波形互不影响，是独立传播的；二是说在叠加区域里的质点的运动是由两列波分别引起的运动的矢量和，不但每个质点的实际位移等于两列波分别引起的位移的矢量和.而且每个质点的速度也等于两列波分别引起的速度的矢量和. 两列波要产生干涉，频率相同是首要条件.假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等，这样以来，在某时刻的某点(设p点)为两列波的波峰相遇，振动加强，但此后两列波并不总使p点的振动加强，还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点.因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象. 波发生明显衍射现象的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小，或者与波长相差不多. 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.反过来，凡能发生衍射现象的就是波.2.干涉、衍射现象的分析 稳定的干涉图样中振动加强点和振动减弱点相互间隔，振动加强点和减弱点是固定的，不随时间的推移而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱.加强和减弱指的是质点振动程度的差异，或者说是振幅大小的区别，它们的位移都是随时间变化的，某一时刻振动加强点的位移完全可以小于振动减弱点的位移，当然也可以为零. 两同相波源的连线上，中点是振动加强点，中垂线是加强线，相邻两加强点之间的距离等于/2，相邻两减弱点之间的距离也等于/2，相邻加强点与减弱点之间的距离等于/4，两反相波源的连线上，中点是振动减弱点，中垂线是减弱线，相邻两加强点之间的距离等于/2,相邻两减弱点之间的距离也等于/2，相邻加强点与减弱点之间的距离等于/4. 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射.衍射现象的本质是波在遇到小孔或障碍物时，偏离了直线传播，使波所波及的范围扩大.任何波都能发生衍射，衍射总是存在的，只是有的衍射明显，有的衍射不明显，实验证明只有当小孔(缝)或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.3.干涉现象的成因 某质点振动是加强还是减弱，取决于两列波在该点分别引起的振动的步调是否一致，若同相，则此质点的振动加强；若反相，则此质点振动减弱.如前面所述判断振动加强点和减弱点的成因判断法，在频率相同发生干涉的前提下，峰与峰或谷与谷相遇，即两分振动的振动步调相同，振动加强；峰和谷相遇，即两分振动步调相反，振动减弱.规则法就是为确定分振动同相或反相的位置而总结概括出来的. 同相时，两列波在该处各自引起的振动位移方向总相同，矢量和大小是两者大小相加，总位移随分位移的周期性变化而相应变化，振动频率同分振动频率相同,此时质点以较大的振幅在振动. 反相时，则两波引起的分振动的位移方向总相反，合位移等于两个分位移的大小之差.结果该处质点就以较小的振幅振动.各个击破【例1】关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )a.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加b.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点c.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零d.两频率相同的波相遇发生干涉，振动加强处和振动减弱处每过半个周期就相互转化解析：根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以选项a错误.发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点(应该说，凡两波引起的分振动步调相同的点振动都加强，不管当时是波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇还是位移为零的状态与位移为零状态相遇)，所以选项b错.因为某质点振动加强是振幅加大，但它也是在平衡位置附近振动，只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以选项c正确.在干涉图样里，振动加强区的振动总是加强，振动减弱区的振动总是减弱，并不是每经过半个周期振动加强的点变为减弱点，振动减弱的点变为加强点，故选项d错误.答案：c类题演练1关于波的衍射现象下列说法正确的是( )a.当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象b.只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时会观察到明显的衍射现象c.只有波才有衍射现象d.以上说法均不正确解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显.只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象.答案：bc【例2】图2-4-1表示两个相干波源s1、s2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )图2-4-1a.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱b.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间c.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换d.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，a正确.e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，b错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，c错误.因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，d正确.答案：ad类题演练2如图2-4-2所示是观察水面波衍射的实验装置，ac和bd是两块挡板，ab是一个孔，o是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )图2-4-2a.此时能明显观察到波的衍射现象b.挡板前后波纹间距离相等c.如果将孔ab扩大，有可能观察不到明显的衍射现象d.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析：从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，a正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据=可得波长没有变化，b正确；当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，c正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去明显的衍射现象的条件，d错.答案：abc【例3】如图2-4-3所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=_的点，振幅最小的是x=_的点.图2-4-3解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但