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镇江市江南学校数学组二轮复习讲义 九年级备课组 课题:动态问题【专题精讲】在近几年的中考数学试卷中，动态类题目成了压轴题中的常选题型，有点动，线动，图形运动等类型。呈现的方法多种多样，动态问题是用运动变化的观点，创设一个由静止的定态，到嗯，某一规则运动的动态情景，通过观察分析，归纳，推理，动中窥静，以静制动，从中探求本质，规律和方法，明确图形之间的内在联系，所体现的是数形结合，分类讨论等数学中的重要思想方法。【小题唤醒】1 如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O 过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数关系式是 第1题 第2题2. 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为_【典型例题】例1. 在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1) 如图1，已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心M： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与M相切： (2) 如图2，若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2)。设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式解：例2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A（，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； (2) 点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最大面积多少？ （3）当PBQ的面积最大时，在
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