辽宁省瓦房店市高级中学高二数学10月月考试题 理.doc

瓦房店市高级中学高二年级十月份月考数学（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若双曲线方程为，则它的右焦点坐标为( )（a）（1,0） （b）（0,1） （c）（3,0） （d）（0,3）（2）设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( ) ( （a）若方程有实根，则（b）若方程有实根，则（c）若方程没有实根，则( （d）若方程没有实根，则（3）、是双曲线的焦点,点在双曲线上,若点到焦点的距离等于9,则点到焦点的距离等于( ) （a）1 （b）17 （c）1或17 （d）3（4）设为椭圆上一点，到两焦点的距离之差为2，则为（ ） （a）直角三角形（b）钝角三角形 （c）锐角三角形（d）等腰直角三角形 （5）命题“ 且”的否定形式是（ ） （a）且 （b）或（c），或 （d），且（6）原命题：“设、，若则”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有 ( ) （a）1个（b）2个（c）3个（d） 0个（7）设 ，则“ ”是“ ”的( ) （a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（8）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )(a) (b) (c) (d) （9）与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）(a) (b) (c) (d) （10）过椭圆内的一点的弦，恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是( )（a） （b）（c） （d）（11）设是双曲线的两个焦点,在双曲线上,且满足,则 的面积是( )（a） （b） 1 （c）2 （d） （12）已知双曲线，是左焦点，是坐标原点，若双曲线上存在点，使，则此双曲线的离心率的取值范围是( ) （a）（b）（c）（1，3） （d）二填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）已知点，椭圆与直线交于点,则的周长为 （14）若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为 （15）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 （16）是双曲线的右支上一点，分别是圆和 上的点，则的最大值为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题，命题，命题，其中. 若是的充分条件，求的取值范围.18.（本小题满分12分） 已知命题函数在上单调递减。命题函数的定义域为，若命题 为假命题，求的值.19.（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）已知直线：与椭圆交于两点，求20.（本小题满分12分）已知一焦点在轴上，中心在原点的双曲线的实轴长等于虚轴长，且经过点.（）求该双曲线的方程；（）若直线与该双曲线有且只有一个公共点，求实数的值.21.（本小题满分12分）长为的线段的端点分别在直线和 上滑动，是线段的中点（）求点的轨迹的方程;（）设直线与轨迹交于两点，若以为直径的圆经过定点（点与点不重合），求证：直线经过定点，并求出点的坐标.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值瓦房店市高级中学高二年级十月份月考数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案cdbacbaddabd二、填空题13、 8 14、 15、 16、9三、解答题17、解：由题可知，命题，命题， 2分故 . 4分根据，及是的充分条件可知：；8分解得 ，综上可知，的取值范围是. 10分18、解：函数在r上为递减函数， 命题, 3分 由函数的定义域为r，可知恒成立 当时，符合题意 当时， 命题q:，7分为假，为假命题，为真命题，8分 12分19、解：（），3分，椭圆的方程为6分（）联立直线与椭圆的方程解得10分，12分20、解：（）,所求圆锥曲线为等轴双曲线.设双曲线方程为 双曲线经过点, 2分所求双曲线方程为 4分() 6分 8分 10分直线与双曲线有且只有一个公共点.12分21、解：()设，,是线段的中点，.分别是直线和上的点，和 3分, ，动点的轨迹的方程为 6分 ()由直线的方程.联立 消去得， 设，则有，. . 8分因为以为直径的圆过点，所以 .由 ，得 .将代入上式，得 . 将 代入式，解得 或（舍）. 所以,记直线与轴交点为，则点坐标为， 12分22、解：（）设椭圆的半焦距为，依题