作业第五章答案.pdf

5 1 已知处于基态的氦原子的一级电离能为 24 6 eV 求将它的电子逐一电离 外界必须提供 多少能量 解 从 2 HeHe 的能量 2 4 13 654 4Z hcReV 总能量 54 4 24 6 79 eV 5 2氦原子电子基组态 2 1s的一个电子被激发到2p态 试作出能级跃迁图说明氦原子向可 能 的低能级跃迁时 将出现几条光谱线的跃迁 解 五条 如图示 5 3 按照 LS 耦合 碳原子的电子组态 22 1s 2s 2p3d可能形成哪些原子态 解 仅考虑非闭壳层电子 2p3d L 3 2 1 S 1 0 因此可形成1 11333 123210321432 PDFPDF 5 4 指出下面所列的原子态中 哪些原子态是可能的 哪些是不可能的 32531342 03 2302127 2 S S P P D D F F 答 由原子态符号的意义 21S J L 知 3S 0 2S 3 2 4F 2 不可能 其他均可能 5 5 锌 Zn Z 30 的最外层有两个电子 其基组态为 2 4s 若其中一个电子被激发到5s态 在 LS 耦合情况下 锌原子向可能的低能态跃迁时有几种可能跃迁 解 五条 如图示 5 6 试根据泡利原理证明 原子的闭合支壳层和壳层的总轨道角动量 总自旋角动量和总角 动量都等于零 证 由泡利不相容原理 闭壳层所有量子态均被一个电子占据 ml有 2l 1 个取值 ms 有两个值 由于 ml和 ms的正负值总是成对出现 因此有0 Ll Mm 0 SS Mm 所以轨道角动量量子数 L 0 总自旋角动量量子数 S 0 总角动量量子数 J 0 相应的总轨 道角动量 总自旋角动量和总角动量均为零 5 7 试对 K 个等效电子组成的电子组态 k n l 求可能的电子态 k s n m m l数目是多少 解 nl 电子共有2 21 l 个量子态 泡利不相容原理要求每个电子不能有两个相同的量 子态 这是典型的组合问题 即从2 21 l 态中随意挑出 K 个电子 组合数为 2 21 K l C 5 8 按照 LS 耦合 下列电子组态可形成哪些原子态 其中哪个原子态的能量最低 1 np 2 5 np 解 1 22 3 21 2 PP 由轨道自旋耦合知基态为 2 1 2 P 2 np5的原子态和 np 的原子态相同 22 3 21 2 PP 但倒转次序 由洪特定则知 2 3 2 P为基 态 5 9 试计算原子态 2 3 2 D的iL S值 解 L 2 S 1 2 J 3 2 2 22 1 1 1 2 3 2 5 22 3 1 2 3 2 23 2 LSJL SJ JL LS S 5 10 证明具有给定 L 和 S 值的原子状态的简并度为 2S 1 2L 1 解 给定 L 则 ML共 2L 1 个取值 给定 S 则 MS共 2S 1 个取值 于是原子状态简并度 为 2L 1 2S 1 5 11 原子中能够有下列相同量子数的最大电子数是多少 1 n ml 2 n l 3 n 答 1 2 2 2 21 l 3 1 2 0 2 21 2 n l ln 5 12 铅 Pb Z 82 原子的最外层有 2 个电子 基组态为 2 6p 其中一个电子被激发到7s态 形成激发组态6p7s 按jj耦合 问激发组态6p7s可形成哪些原子态 解 6p 电子 l 1 s 1 2 j 3 2 1 2 7s 电子 l 0 s 1 2 j 1 2 jj 耦合的原子态为 2 11 0 3 2 1 2 1 2 1 2 5 13 请写出硫 S Z 16 原子和铁 Fe Z 26 原子电子的基组态 并分别确定它们的基 态 解一 硫原子基组态 Ne 3s23p4 相应的原子态可能为 1S 0 1D 2 3P 210 由洪特定则知基态为 3P 2 铁原子基组态 3d 64s2 可能原子态1S 0 1D 2 1F 3 1G 4 1I 6 3P 210 3D 321 3F 432 3G 543 3H 654 5D 43210 由洪特定则知 5D 4为基态 解二 硫原子基态四个 p 等效电子符合洪特定则的量子态为 20 11 L M L 1 1 2 1 2 1 2 1 21 S M S 1 能量最低原子态 3 210 P 又是倒转次序 基态原子态 3 2 P 铁原子基态有 6 个 d 等效电子 符合洪特定则的量子态 22 1 0 1 22 L M L 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 S M S 2 能量最低原子态 5 43210 D 又是倒转次序 基态原子态 5 4 D 5 14 如果测得某元素的 K线波长为 0 0709 nm 问这元素是什么 解 莫塞莱公式 2 2 344 1 1 1142 433 1 097 100 0709 R ZZ R 5 15 已知钼 Mo Z 42 作阳极靶材料的 X 射线管产生的 X 射线连续谱的短波长限为 0 0 040nm 问 1 从阴极发出的电子到达靶时的动能是多少 KeV 2 能否观察到钼的 X 射线特征谱的 K线 解 1 电子动能 1240 0 0431EhckeV 2 K 电子电离能 222 1 1240 1 097 104123 K EhcR ZkeV 由于 K EE 即电子能够使得 K 电子电离 K 壳层出现空穴 自然也会出现K 线 5 17 加速电压为 40 0KeV 的 X 射线管产生的连续 X 射线谱的短波限为 0 0311 nm 试由此 确定普朗克常量 解 3199 34 3 40 101 6 100 0311 10 6 63 10 3 10 E EhchJ s c 5 18 已知钨 W Z 74 的 X 吸收限波长为 0 0178 nm K线波长为 0 0211 nm 若用加速 电压为 80KeV 的 X 射线管产生的 X 射线辐照在钨灯上 求从钨的 K 壳层击出的光电子的 最大动能是多少 解 K 电子电离能为 1240 0 017869 7EhckeV 80keV 电子撞击 W 靶产生 X 射线的最大能量也是 80keV 因此 K 壳层光电子的最大动能为 80 69 7 10 3keV 5 19 观察高真空玻璃管中由激发原子束所发光谱线的强度沿原子射线束的减弱情况