黑龙江省鹤岗一中高一数学下学期期末考试试题 理.doc

鹤岗一中20122013学年度下学期期末考试高一数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d.2圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）a b c d3在长方体中，与对角线异面的棱共有（ ）a4条 b6条 c8条 d10条4设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中正确的命题是（ ）a b c d5.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（ ）a b c d 或 6.在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ）a b c d 7一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）a. b. c. d. 8直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）ax2y10 b2xy10 c2xy30 dx2y309在空间四边形中，已知、分别是、的中点，且，则与所成的角的大小是（ ）a b c d 10若直线不过第二象限，则实数的取值范围（ ）a. b. c. d. 11.已知球为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ）a b c d12. 在直三棱柱中，底面为直角三角形 ,是上一动点，则的最小值是（ ）a b c d 二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13圆台的体积为，上、下底面面积之比为，则截该圆台的圆锥体积为_。正视图侧视图俯视图14题图14.体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为_。15. 已知三个向量两两之间的夹角为，又，则_。16在正三棱锥中，分别是的中点，,且,则点到平面的距离为_。三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10分）的三个顶点为,求：（1）、所在直线的方程； （2）、边的垂直平分线的方程。18（12分）在长方体中，过，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为。（1）、求棱的长；（2）、求经过，四点的球的表面积。abcda1d1c118题图，uo _都相等， 柱的侧视图的面积19（12分）在中，角、的对边分别为，已知。（1）、求的值； （2）、若的周长为，求的长。20（12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且，。（1）、求数列的通项； （2）、设，求。bcdefg21题图a21（12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,.且，.（1）、求证：平面；（2）、求二面角的余弦值。22（12分）在直角梯形中，,如图，把沿翻折，使得平面平面,如图。（1）、求证：；（2）、若点为线段的中点，求点到平面的距离；（3）、在线段上是否存在点,使得与平面所成角为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由。aabbccdd图图22题图鹤岗一中20122013学年度下学期期末考试高一数学（理科）试题题号123456789101112答案cabddbdddcab一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、54 14、 15、5 16、 三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（10分）（1）（2）18、（12分）（1）4