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重庆市彭水第一中学校2017-2018学年第一期高2019届期中考试数学试题（理科）满分150分，考试时间120分钟.一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1直线的倾斜角为（ ） （a） （b） （c） （d）2已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）（a） （b） （c） （d）3已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）（a） （b） （c） （d） 4直线被圆所截得的弦长为（ ）（a） （b） （c） （d）5如图，如果mc菱形abcd所在的平面，那么ma与bd的位置关系是（ ）（a）平行 （b）垂直相交（c）异面 （d）相交但不垂直6方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） （a） （b） （c） （d）或7半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）（a） （b） （c） （d）8圆和圆交于、两点，则的垂直平分线的方程是（ ）（a） （b） （c） （d）9设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是（ ） （a）和 （b）和 （c）和（d）和10在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（ ）（a） （b） （c） （d）11已知正四棱锥的所有棱长都相等，是的中点，则，所成角的正弦值为（ ）（a） （b） （c） （d）12已知圆，圆，、分别是圆、 上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d） 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.过点且平行于直线的直线方程为_14.点关于直线对称的点的坐标是_15.圆心为且与直线相切的圆的标准方程是_ 16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为_3、 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)三角形的三个顶点为（1） 求边上高所在直线的方程；（2） 求边上中线所在直线的方程.18. (12分)如图，四棱锥中，底面为正方形，分别为的中点,（1） 求证： （2）求证：19.在三棱锥中，底面，是的中点 (1)求证：；(2若，求直线与底面所成角的正弦值20（12分）如图，在正方形中，点分别是的中点，将,分别沿折起，使两点重合于.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小.21. (12分)已知圆：，直线.（1）求证：直线与圆恒有两个交点；（2）在（1）的条件下，设直线与圆的两个交点分别为，圆与轴负半轴的交点为，求三角形的面积的最大值.2
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