黑龙江省庆安三中高一数学下学期期末考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

庆安三中2011-2012学年高一下学期期末考试数学（文）试题一 、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1. 在平面直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为 a b c d2. 直线与直线垂直，则等于（ ） a b c d3.函数的定义域为（ ） a b c d4.已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ） 18 16 c8 d105. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） a b c d6. 下列四个命题中错误的是（ ） a若直线、互相平行，则直线、确定一个平面 b若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 c若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 d两条异面直线不可能垂直于同一个平面7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则8若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ） a b c d9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） a b c d10、 若关于的不等式对任意恒成 立，则 实数的取值范围是（ ） abcd11如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限12、在约束条件下，当3s5时，目标函数 的最大值的变化范围是 （ ） a b c d二、填空题：（共4小题，每空5分，共25分）13. 点到直线的距离为_.14. 已知直线和两个不同的平面、，且，则、的位置关系是_. 15. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）16. 如图四边形为梯形，图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是_和_。三、解答题：（共6小题）17. （本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.18. （本小题满分10分）、在abc中，bc边上的高所在的直线的方程为，a的平分线所在直线的方程为，若点b的坐标为（1，2），求点 a和点 c的坐标19.（本小题满分10分）求经过直线l1：3x + 4y 5 = 0与直线l2：2x 3y + 8 = 0的交点m，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；20.（本小题满分10分）关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.21、（本小题满分10分）某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入22（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离. 参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1. a; 2. c; 3. b; 4. a; 5. b; 6. c; 7. d; 8. a; 9. a; 10. a ; 11.c; 12.d 二、填空题：（共4小题，每小题5分） 三、解答题：a1c1b1abcdo17. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 19、解：解得-所以交点（-1，2）（1）-直线方程为-（2）-直线方程为-21、解：入世改革后经过n个月的纯收入为万元 不改革时的纯收入为 又 答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入 22: 解：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，abdefpgcqho所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. （2）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，所以为平面四