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文档简介
23.3.1 相似三角形导学案学习目标：1、理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；2、掌握判定三角形相似的预备定理。 3发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值学习重点：相似三角形的概念及判定的预备定理学习难点：相似三角形判定的预备定理创设情境引入类比联想，动手实验回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？二、直观演示，展示新知 a/相似三角形的定义 c将上面所截得的三角形移出,记为 b/ a abc，原三角形记为 abc，因此有a= a 。，bb b= b， c, b c,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。强调： abc与 abc的相似比是k，则 abc与 ab c的相似比是。三范例研讨，迁移练习： a例1。如图，在 abc中， d e de/bc，d。e分别在ab，ac上。求证：adeabc b c f 师生共同探讨：目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）ade与abc满足“对应角相等”吗？为什么？对应边成比例，由“de/bc”的条件可得到怎样的比例式本题的关键归结为“只要证明什么”？根据以前的推论，如何把de移到bc上去，即应添怎样的辅助线？（ef/ab） 教师板演证明过程。2如图，de/bc，d、e分别在ba、ca的延长线上，d eade与abc 相似吗？ a相似c b 由此得到预备定理：练习2，如图，d为abc的ab边上的一点，过点d作de/ac，交bc于e，已知be：ec=2：1，ac=6cm， 四、小组展示学习成果结论：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。课后拓展 （1）如图甲，已知 abd acb，则ad：ab= ： ， ab：bd= ： ，如果ad=2，dc=1，那么ab= （2），如图乙，在 abc中，ad是角平分线，求证：。 a a db c b d c五、点拨知识升华课后拓展（机动）： （1）如图甲，已知 abd acb，则ad：ab= ： ， ab：bd= ： ，如果ad=2，dc=1，那
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