甘肃省白银市会宁县第五中学高三数学下学期第八次周练试题 理(1).doc

会宁五中2014届高三第八次周练理科数学试卷第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（理）已知集合，则（ ）a b c d 2、复数满足，则的共轭复数为（ ）a b c d 3、已知双曲线，过右焦点f的直线与双曲线交于a、b两点，且ab的中点为，双曲线的离心率为，则双曲线两焦点的距离等于（ ）a7 b c d4、设，则（ ）a b c d 5、函数的对称轴可能为（ ）a b c d 6、下图撑血框图中，若输入，则的值为（ ）a3 b4 c5 d67、在如图所示的可行域下，下列目标函数中，仅能在点b处取得最小值的是（ ）a b c d 8、已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，且，则（ ）a b c d2 9、已知函数，若方程有且仅有一个解，则实数的取值范围为（ ）a b c d10、（理）在2013年全国大学生运动会中，某高校从6名大学生中选4名学生分别参加铅球、调高、跳远、短跑项目的比赛，则学生a一定选配参加短跑或跳远的比赛的概率为（ ）a b c d11、已知函数，若函数是偶函数，且，则函数的零点的个数（ ）a4 b3 c2 d012、（理）等差数列满足，则的最小值为（ ）a-720 b-726 c11 d12第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上13、已知单位向量满足，则的夹角为 14、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 15、（理）已知，则展开式的常数项为 16、半径为1的三个球a,b,c平放在平面上，且两两相切，其上放置一半径为2的球d，则由四个球心a,b,c,d构成一个新四面体，求该四面体外接球o的表面积 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别是，已知。 （1）若，判断的形状； （2）若且，求的最小值。18、（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中，分别是的中点。 （1）求证平面； （2）（理）求二面角的大小的余弦值。19、（本小题满分12分） 已知集合与集合，设函数（即取中较大者）。将表示为的函数；现从中随之取出一个数，在的映射下，求的概率；（理）对于函数，定义是对实数取整数，（如），求的数学期望。20、（本小题满分12分） 已知抛物线与圆，抛物线上两点，轴，且过抛物线的焦点，。求抛物线的方程。（理）过焦点的直线与圆e交于两不同点，试问是否存在面积的最大值，若存在求出相应直线的斜率，若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数。设函数在处的切线斜率为-2，讨论函数的单调区间；已知，且，求证； 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写请题号。22、（本小题满分10分）选择4-1 几何证明选讲 如图，ab是圆的弦，点c在圆上，延长bc到d，使bc=cd，ab=ad。求证：ab是圆的直径；过c作圆的切线交ad于e，且cdad，若ab=6，ed=2，求bc的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线（为参数）与极坐标下的点。爬电点m与曲线c的位置关系；在极坐标系下，将m绕极点逆时针旋转，得到点，若点在曲线c上，求的值。24、（