反比例函数与一次函数综合题PPT课件.ppt

反比例函数与一次函数综合题 1 1 已知a 0 则函数y1 ax y2 a x图象大致是 C 一 课前热身 2 2 函数y k x与y kx k在同一坐标系内的图象大致是 B 3 D 4 例1已知正比例函数y kx与反比例函数的图象都过点A m 1 求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标 分析 把点A的坐标代入反比例函数的解析式中确定出m的值 然后求出正比例函数的解析式 联立两个解析式解方程组或利用对称性就可求另一个交点的坐标 二 应用举例 5 例2已知A 4 2 B n 4 是一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象的两个交点 1 求此反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 6 例3正比例函数y kx k 0 与反比例函数的图象相交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B 连接BC 求 ABC的面积 7 例4一次函数y kx b与反比例函数的图象相交于A B两点 A点的横坐标和B点的纵坐标都是2 求 ABC的面积 8 例5直线AB与双曲线的一个交点为C CD x轴于点D OD 2 OB 4 OA 4 求此反比例函数和一次函数的解析式 9 例6 在反比例函数的图像上有不重合的两点A B 且点A的纵坐标与点B的横坐标都等于直线y 2x与直线x 1的交点E的纵坐标 y x 1 求 点A 点B的坐标 10 2 若AD x轴 BC x轴 垂足为D C 求 解 2 AD x轴 BC y轴 C 2 0 D 4 0 BC 4 AD 2 CD 4 2 2 11 1 如图 一次函数y kx b的图像与反比例函 数的图像交于两点 2 求的面积 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 三 思考与练习 12 13 2 求中的k值 且垂线分别与函数的图像交于点B A PA AN 2 1 2 如图 已知在直角坐标平面内的第一象限中 函数的图像上有一点P a 4 过点P作PM x轴 PN y轴 垂足分别为点M N 3 求点B的坐标 4 求 1 求点P 点A的坐标 14 3 2007年乐山市 如图 反比例函数y k x的图象与一次函数y mx b的图象交于A 1 3 B n 1 两点 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值小于一次函数的值 15 4 2010辽宁大连 如图2 反比例函数和正比例函数y2 k2x的图像都经过点A 1 2 若y1 y2 则x的取值范围是 A 11 16 5 2010江苏宿迁 如图 已知一次函数y x 2与反比例函数y 3 x的图象交于A B两点 1 求A B两点的坐标 2 观察图象 可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是 17 6 2010山东济宁 如图 正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A 过点A作x轴的垂线 垂足为M 已知 OAM的面积为1 1 求反比例函数的解析式 2 如果B为反比例函数在第一象限图象上的点 点A与点B不重合 且点B的横坐标为1 在轴上求一点P 使PA PB最小 18 4 试着在坐标轴上找点D 使 AOD BOC 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 3 若点C坐标是 4 0 请求 BOC的面积 7 如图所示 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于A B两点 其中点A的坐标为 2 4 0 19 8 已知反比例函数 当x 0时 y随x的增大而增大 求函数关系式 9 已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小 且k满足 若k为整数 求反比例函数的解析式 20 10 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A B两点 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 求 1 一次函数解析式 2 AOB的面积 21 11 如图 反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C 1 3 点C的直线 0 b为常数 与x轴交于点A 0 1 求反比例函