圆的面积1.doc

北师大版六年级上册数学导学案 备课人：高巧润一、学习目标：1. 了解圆的面积的含义，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式;掌握圆的面积计算公式。2.能够利用公式进行简单的面积计算。二、教学重点：利用公式进行简单的面积计算。教学难点：而推导出圆的面积公式。三、教学准备：把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个四、落实目标：（一）检查反馈：对学5分钟（组长说给组员听）1.想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？2.怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？3.平行四边形、三角形的面积公式。我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式，今天我们一起来研究圆的面积怎样计算。（二）导学释疑：1.圆的面积的含义（落实目标1）（16组1号准备汇报）问题一：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积？引桥题：1.喷头转动一周，喷到的地方形成什么图形？ 2.“5米”其实是圆的什么？猜一猜圆的面积与什么有关？群学2分钟估一估（看课本第16页）自学2分钟教师讲解：4r2（圆的外切正方形的面积）圆的面积2r2（圆的内接正方形的面积），由此猜想圆的面积3rr2.探索圆的面积计算公式（落实目标1）问题二、怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示）（1）.教师讲解：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？5分钟师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？引桥题：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的（ ）。（1213组1号准备汇报）如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！引（拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，引导他们拼出最简单、最容易计算、已学过图形的面积）。交流展示2分钟引桥题：学生利用这种近似三角形拼（ ）或（）、（ ）、( )等。其中（）的面积计算起来最简单。（1418组1号准备汇报）（2）.探究联系。（老师悄悄地告诉你：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形课件演示，如图八）。问题一：圆的面积与长方形的面积有什么关系？对学2分钟，引桥题：圆的面积（）长方形的面积（3）.推导公式。（16组1号准备汇报）问题三：长方形的长、宽或（平行四边形的底和高）与圆的半径、周长之间有什么关系？（如果圆的半径为r）引桥题：宽=（），长=（） 群学5分钟交流2分钟教师演示课件边说明：同时闪烁圆的半径和长方形的宽，（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，其实这条黄线就是圆的周长的（）。教师总结并板书：长方形的面积=长宽2分钟 圆的面积=r2对学3分钟（说说它们之间的关系，记住：圆的面积公式）五、拓展延伸一5分钟（检测目标1、2）（1018组3号准备汇报）1.现在你能算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积？2填空（1）把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的（）或（），拼成的平行四边形高相当于圆的（），它的底相当于圆周长的（），所以圆的面积公式是（）；拼成的长方形的长相当于圆周长的（），它的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式是（）。（2）钟面上分针长6厘米，从8时到9时，分针扫过的面积是（）。3.计算下列各圆的面积(1)r=3cm (2)r=0.2cm拓展延伸二 5分钟（检测目标2）（1）.钟面上分针长6厘米，从8时到9时，分针扫过的面积是多少？（2）.课本试一试第2题。群学2分钟（3）.质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？六、课堂作业。小练习册第 2、3、4题。七、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？教学反思合作学习的方法，效果较好。第一，分小组学习，学生们互相配合节省时间，提高课堂效率。如：把圆剪成16等份，如果一个人完成很困难，但4人合作就很快了。再如：推导圆的面积公式时，学生们开动脑筋，每组都用不同的方法推导出面积公式。然后通过讲思路扩大学生的信息量，使每个学生都能在有限的时间内了解多种不同的推导方法。第二，充分发挥学生的主体作用。每个学生真正成为课堂的主人，他们有时间、有机会发表自己的看法，听取别人的意见，学生们互相交流，取长补短，达到共识。