（贵阳专版）中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第六章 图形的变化 第二节 平移与旋转（精讲）试题.doc

第二节 平移与旋转,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查内容分值总分2016未考查2015未考查2014未考查2013解答25(1)(2)正三角形平移与一次函数8122012未考查命题规律纵观贵阳近五年中考，只有2013年以解答题的形式考查过此知识点，分值8分以上命题预测预计2017年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平移与旋转，分值8分左右，在复习中加强训练即可.,贵阳五年中考真题及模拟) 平移与旋转1(2016贵阳模拟)如图，将rtabc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rtade，点b的对应点d恰好落在bc边上若ac，b60，则cd的长为( d ) a0.5 b1.5 c. d1(第1题图) (第2题图) 2(2015贵阳模拟)如图，已知abc中，c90，acbc，将abc绕点a顺时针方向旋转60到abc的位置，连接cb，则cb的长为( c )a2 b. c.1 d13(2015贵阳模拟)如图，在平面直角坐标系中，将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90后，得到线段ab，则点b的坐标为_(4，2)_(第3题图) (第4题图) 4(2016贵阳考试说明)两块大小一样、斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置，将cde绕c点按逆时针方向旋转，当e点恰好落在ab上时，cde旋转了_30_，线段ce旋转过程中扫过的面积为_ 5(2015贵阳考试说明)如图，在abc中，ab4，bc6，b60，将abc沿射线bc的方向平移2个单位长度后，得到abc，连接ac，则abc的周长为_12_6(2013贵阳25题8分)如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：yx4与x轴，y轴分别交于点m，n，一个高为3的等边三角形abc，边bc在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移(1)在平移过程中，得到a1b1c1，此时顶点a1恰落在直线l上，写出a1点的坐标_(，3)_；(2)继续向右平移，得到a2b2c2，此时它的外心p恰好落在直线l上，求p点的坐标 解：设p(x，y)，连接a2p并延长交x轴于点h，连接b2p，在等边三角形a2b2c2中，高a2h3，a2b22，hb2，点p是等边三角形a2b2c2的外心，pb2h30，ph1，即y1，将y1代入yx4，解得x3，p(3，1),中考考点清单) 图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行或在同一条直线上且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形 图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破) 图形平移的相关计算【例1】(2016长沙中考)若将点a(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点b，则点b的坐标为( )a(2，1) b(1，0)c(1，1) d(2，0)【解析】根据向左平移的几个单位横坐标就减几，向右平移几个单位横坐标就加几；向上(下)平移几个单位纵坐标就加(减)几的规律来解题【学生解答】c1(2016安顺中考)如图，将pqr向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点p平移后的坐标是( a )a(2，4) b(2，4)c(2，3) d(1，3),(第1题图) ,(第2题图)2(2016台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点c平移的距离cc_5_3(2014济南中考)如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa等于_4或8_ 图形旋转的相关计算【例2】(2016海南中考)在平面直角坐标系中，将aob绕原点o顺时针旋转180后得到a1ob1，若点b的坐标为(2，1)，则点b的对应点b1的坐标为( )a(1，2) b(2，1)c(2，1) d(2，1)【解析】根据点p(x，y)与点p关于原点对称即将点p绕坐标原点旋转180得到点p，此时p的坐标为(x，y)可求解此题【学生解答】d4(2016贺州中考)如图，将线段ab绕点o顺时针旋转90得到线段ab，那么a(2，5)的对应点a的坐标是( b )a(2，5) b(5，2)c(2，5) d(5，2),(第4题图) ,(第5题图)5(2016宜宾中考)如图，在abc中，c90，ac4，bc3，将abc绕点a旋转，c落在线段ab上的点e处，点b落在点d处，则b，d两点间的距离为( a )a. b2c3 d26(2016荆门中考)两个全等的三角尺重叠摆放在acb的位置，将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转到dce的位置，使点a恰好落在边de上，ab与ce相交于点f.已知acbdce90，b30，ab8 cm，则cf_2_cm.,(第6题图) ,(第7题图)7(2016宁夏中考)在平面直角坐标系xoy中，abc由abc绕点p旋转得到，则点p的坐标为_(1，1)_8(2015金华中考)在平面直角坐标系中，点a的坐标是(0，3)，点b在x轴上，将aob绕点a逆时针旋转90得到aef，点o，b的对应点分别是e，f.(1)若点b的坐标是(4，0)，请在图中画出aef，并写出点e，f的坐标；(2)当点f落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点b的坐标 解：(1)aob绕点a逆时针旋转90后得到aef，aoae，abaf，boef，aoae，abaf，boef，aef在图中的表示如图所示，aoae，aoae，点e的坐标是(3，3)，efob4，点f的坐标是(3，1)；(2)点f落在x轴的上方，efao，又efob，obao，ao3，ob3，一个符合条件的点b的坐标是(2，0) 9. (2015张家界中考)如图，在边长为1的正方形网格纸上有一个abc，顶点a，b，c及点o均在格点上，请按要求完成以下操作或运算(1)将abc向上平移4个单位长度，得到a