中考数学提前招生第一次选拔考试试卷.doc

奉化市实验中学 提前招生第一次选拔考试数学试卷一、选择题：（本大题共6小题,每小题5分,满分30分）1、若y1是不等式a3(ay) y4的解集，则a的取值为（ ）Aa3 B、a=3 C、a3 D、a=42、在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（ ）A、10 B、9 C、7 D、53、在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是y轴上一动点，要使ABC为等腰三角形，则符合要求的点C的位置共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、如图，直角梯形MNPQ，MNP=90，PMNQ，若,则（ ）A、 B、 C、4 D、5、如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，则ABC的周长是（ ）A、12+6 B、18+6 C、18+12 D、12+126、如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（ ）A、 B、4 C、 D、4.5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）7、如果关于x的方程的两个实数根分别为，那么 的值为 8、如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，若点A在反比例函数y=(x0)图像上运动，那么点B必在函数_的图像上运动。(填写该函数表达式）9、如图，半径为的圆O沿折线作无滑动的滚动，如果，那么，圆O自点至点转动了_周.10、依次将正整数1，2，3，的平方数排成一串：149162536496481100121144，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是_11、如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称是三角形数若和均为三角形数，且abc，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共2小题，共25分）12、（12分）如图，O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是ABD的内心. 求证：（1）OI是IBD的外接圆的切线；（2）ABAD2BD.13、（13分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是、，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是，设直线PQ的解析式为（1）求k的取值范围；（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围答题卷一、选择题（每小题5分，共30分）123456二、填空题（每小题5分，共25分）7._ 8. _ _ 9. _ 10. _ 11._ 三、解答题 12、（本题12分）13、（本题13分）数学答案1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B7、 8、 9、 10、1 11、 12、解：（1）如图，根据三角形内心的性质和同弧上圆周角的性质知，所以， CI = CD 同理，CI = CB 故点C是IBD的外心连接OA，OC，因为I是AC的中点，且OA = OC，所以OIAC，即OICI 故OI是IBD外接圆的切线 （2）如图，过点I作IEAD于点E，设OC与BD交于点F由，知OCBD因为CBF =IAE，BC = CI = AI，所以所以BF = AE 又因为I是ABD的内心，所以故 13、解：（1）直线经过P， B，A，BD=BA， 点D的坐标是， BD的解析式是, 依题意，