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本文档由标准美女（标准王国）整理，仅作学习交流使用。如文档存在缺页、字迹模糊、乱码等情况，请大家通过论坛消息与我联系。 上海交通大学一九九六年研究生入学考试试题 试题名称:信号与系统(含数字信号处理) 试题编号：22一、计算下述信号的傅立叶变换： （分）?a?b?c?x(n)=n(1/2) x（d）已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。二、已知系统的频率特性模的平方为|H(j)|（）（）且该系统在处有一零点，试求：（a）系统函数（）；（b）概略画出该系统的幅频特性。 （分）三、如果H(s)=(s-1)2+1)/(s+1)(s+2)2+1试求一极点在左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：（a）和H(j)幅频特性相同（b），（c）但相频特性不（d）同（e）。（f）和H(j)相频特性相同（g），（h）但幅频特性不（i）同（j）。 （分）四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（分）?a?S4+S3+2S2+2S+3=0;?b?S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) (a)若系统为零状态，(b)试决定此二阶差分方程；(c)若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分)六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/(s+a)2+b2) (10分)（a）用冲激响应不（b）变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);（c）求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分）（1）若对于所有的n,x(n)（?2?2）n,则对于所有n,y(n)=0;（3）若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4）则对于所有n,y(n)=(n)+a(1/4)xu(x)(a)试确定常数a的值；(b)若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).八、某连续系统的状态方程表示为1（t）=-41(t)+2(t)+e(t)2（t）=-31(t)+e(t)输出方程为r(t)=1(t)(a)根据状态方程求系统的微分方程表示；(b)系统在e(t)=u(t)的作用下，(c)输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d)求系统的起始状态（0(e)）。 （10分）九、（a）试画出4点时间抽选基2FFT算法流图；（b）试写出16点基2FFT算法中位序颠倒的
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