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2014年上期高二数学基础知识比赛考试考试时间:120分钟 满分:100分一、必修一(21分)1、(4分)奇函数: 图像关于 对称 (若在其定义域内,则 )偶函数: 图像关于 对称2、函数定义域:分母 ;开偶次方被开方数 ;对数真数 3、(2分)指数函数当 为减函数,当 为增函数;对数函数当 为减函数,当 为增函数;4、 ()5、 6、零点存在定理:若连续函数在区间上满足 ,则函数在上至少有一个零点. (函数零点即使的实数)二、必修二(21分,1分1空)1、 ; ; ; .2、线面平行的判定定理: 符号语言 3、线面垂直的判定定理: 符号语言: 4、异面直线所成角: 直线与平面所成角: (如右图)5、两点的直线的斜率公式: 6、两直线平行与垂直的判定,7、(1)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则中点的坐标为,两点间距离= ,(2)点到直线距离公式: 到直线的距离= 8、圆的方程:标准方程 ,圆心,半径为;9、线与圆的位置关系:设直线,圆,圆心到l的距离为d,若相切 ; 若相交则弦长AB= 三、必修三(11分,1分1空)1、分层抽样:一般地,若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,则抽样比为 ,若第层含有的个体数为个,则第层抽取的入样个体数为 2、频率分布直方图: (注意:不是小矩形的高度)计算公式: 各组频数之和= , 各组频率之和= 3、茎叶图:茎表示 ,叶表示 。4、古典概型的概率公式:5、几何概型的概率公式:四、必修四(40分)1、(5分)特殊角的三角函数值:2、 , .3、的最大值为 ,最小值为 ,最小正周期为 .4、 ; ; ; . ; .5、(3分) ; = = .6、(1分)正弦定理:在中,、分别为角A、B、的对边,则有 7、余弦定理: , , , , 8、(1分)三角形面积公式: = = 二、平面向量1、向量的模:若 ,则 | 若, 则 |= 2、向量的线性运算与数量积运算:若,则 , , , 平面向量的数量积定义: , . (为向量的夹角.)3、向量的平行与垂直的判定:(1) 平面向量共线定理:()存在惟一的实数使得 ;若则 (可以为) (2)两个向量垂直的充要条件: 设,则 五、必修五(7分,1分1空)1、等差数列的通项公式: 等差数列求和公
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