（电力系统及其自动化专业论文）配电网供电可靠性计算与在线监测研究.pdf

理，提高了供电系统可靠性的管理水平，为管理层决策提供科学依据；利用本文 所得到的研究成果研究了配电网络可靠性指标的在线监测计算，通过无线负荷监 控系统进行配网运行数据的采集与处理，将与可靠性有关的运行数据传给用户供 电可靠性综合管理信息系统，实现配网可靠性指标实时计算。本文所提理论、方 法和系统正确，可以实现。 关键词：配电网，可靠性，节点编号，在线监测 a b s t r a c t t h er e h a b i l i t yc a l c u l a t i o no fp o w e r s u p p l yp l a y sam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tp a r t i nt h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g , b u i l d i n g , o p e r a t i n g , p r o c e s s i n ga n dm a n a g e m e n t o fp o w e rs y s t e m c a l c u l a t et h er e l i a b i l i t ya p p l y i n gt h er e l i a b i l i t yt h e o r yt ot h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , a n dd e v e l o pt h eu n i v e r s a ld i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o ns o f t w a r ea c c o r d i n gt ot h er e l i a b i l i t yc o m p u t i n gt e c h n o l o g yo f f e r e ds c i e n t i f i c b a s i sf o r t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g , b u i l d i n g , o p e m t i n ga n dm a k i n gt h e o p e r a t i o nr e p a i rs c h e d u l es c h e m e r e d u c et h ei n f l u e n c eo nt h er e l i a b i l i t yo ft h es y s t e m c a u s e db yt h eu n s c i e n t i f i cr e p a i rp l a nw h i c hc a nr e d u c eu s e r so u t a g el o s sa n do b t a i n t h ee n o r m o u se c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s a tp r e s e n t ，s t a t i s t i c sa n dr e p o r td e p e n do n t h ea r t i f i c i a ld a t ae n t r yo ft h ep o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t yi n d e x ，w h i c hh a st h ep r o b l e m t h a tt h ea d m i n i s t r a t i v es t a f f sw o r kl o a di sb i g , t h ed a t u mi su n t r u ea n di tc a n tr e f l e c t t r u el e v e lo ft h ei n d e xa c c u r a t e l y i ti su r g e n tt oh o wt o p u ti n t o l e s sf u n da n d t e c h n o l o g ya n de x p l o r ep o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t yi n d e xt oi n p u t , s t a t i s t i c s ，r e p o r tw i t h t e c h n o l o g yo n l i n e ，s ot h a ti t c a np r e v e n tf r o ma r t i f i c i a li n f l u e n c ef a c t o ra n dh u g e h u m a nr e s o u r c e si n p u ta n di th a sab r i g h tf u t u r e a tt h es a m et i m e ，i tc a nr e a l i z et h e t m er e f l e c t i o no nt h ee l e c t r i cn e t w o r k , a n di tc 姐g u i d et h ep l a n n i n g , e o n s t m c t i o na n d r u n n i n go fe l e c t r i cn e t w o r k o n l i n em o n i t o r i n go fd e p e n d a b i l i t yc a ns t o pt h eh i g h d e p e n d a b i l i t yi n d e xc a u s e db yf a l s er e p o r t , f i n dt h ew e a k n e s sa n dt h ed e f e c to ft h e d e p e n d a b i l i t yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kt oa d m i n i s t r a t i o ni nt i m e , e l i m i n a t et h e r e l i a b l ef a c t o r , i m p r o v et h eo p e r a t i o nl e v e lo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dc a r r yo n p l a n n i n ga n d c o n s t r u c t i o no ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kc o n v e n i e n t l y , e t c t h er e s e a r c ho b j e c t so ft h i sp a p e ra r ec a l c u l a t i o nm e t h o da n dm a n a g e m e n to f d e p e n d a b i l i t yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n do n l i n em o n i t o r i n go fd e p e n d a b i l i t yo f t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k c a l c u l a t i o nm e t h o do fd e p e n d a b i l i t yo ft h ec o m p l i c a t e d d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sr e s e a r c h e d i nv i e wo ft h es i m i l a r i t yo ft h en e t w o r ks t r u c t u r eo f t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dt w of o r k s , t h r o u g hp r e f a c ea n da l lo v e rc a l e n d a rt og oo n d i s t r i b u t i o nn e t w o r ku p w a r d sa n de q u i v a l e n tc o u r s ed o w n w a r d sp r e o r d e rb e h i n dt r e e , t h ed e p e n d a b i l i t yc a l c u l a t i o no fe v e r yl o a do ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sc o m p l e t e d t h em e t h o do fr e c u r s i v et r a v e r s eb a s e do nt h en o d a ls e r i a ln u m b e ri sp u tf o r w a r d , w h o s e a d v a n t a g ei st h a ti tc a l lb em i x e dw i t hs t a t ee s t i m a t i n go fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k , l n t r e n d , s h o r t - c i r c u i tc a l c u l a t i o n , o p t i m i z i n gs o f t w a r ea n dc a l c u l a t i o ns o f t w a r eo fl i n e l o s si nt h es a m ef i g u r ee d i t o r ss y s t e m , i tc a nr e d u c et h ed e v e l o p m e n tc o m p l e x i t yo f d e p e n d a b i l i t ys o f t w a r eo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k , e v e r ys o f t w a r ec a na l s os h a r et h e p a r a m e t e ra n dt h eo p e r a t i o nd a t u mo ft h en e t w o r k , i tc a na n a l y z en e t w o r ks t r u c t u r ei n r e a lt i m ea n dr e a l i z eo n l i n ec a l c u l a t i o no fr e l i a b i l i t yo ft h en e t w o r k m o n i t o r i n gs y s t e m o fd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e ri ss t u d i e di nl u o h e ，w h i c hc a l lr e c o r do u t a g et i m e , s t a r t - s t o pt i m e ，a c c u m u l a t i o nt i m ea n dn u m b e ro ft i m e s ，c o u n tv o l t a g eq u a l i f i c a t i o n r a t e , l i n e - l o s sa n dr e l i a b i l i t yo fp o w e rs u p p l ya c c u r a t e l ya n do f f e r st h en e c e s s a r yd a t u m f o re x a m i n i n gp o w e rs u p p l y q u a l i t y t h i ss y s t e mc a nm e e tt h en e e d so fo n l i n e m o n i t o r i n gs y s t e m c o m p r e h e n s i v ea d m i n i s t r a t i v es y s t e mo ft h ed e p e n d a b i l i t yo ft h e p o w e rs y s t e mi ss t u d i e d , w h i c hi n c l u d e st h er e a l i z a t i o na n da p p l i c a t i o no fs y s t e m , r e a l i z e sc a l c u l a t i o no fd e p e n d a b i l i t yi n d e xa n ds y n t h e t i c a l l ym a n a g e m e n t , a n d i m p r o v e st h em a n a g e m e n tl e v e lo ft h ed e p e n d a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e m , o f f e r s s c i e n t i f i cb a s i sf o ra d m i n i s t r a t i o n t h eo n l i n em o n i t o r i n gc a l c u l a t i o ni sr e s e a r c h e dw i t h t h ec a l c u l a t i o n s t h en e t w o r ko p e r a t i o nd a t u mo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sc o l l e c t e da n d t r e a t e dt h r o u g ht h ew i r e l e s sm o n i t o r i n gs y s t e m ，w h i c hi ss p r e a dt ot h em a n a g e m e n t i n f o r m a t i o ns y s t e mo fu s e r sp o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t y r e a l t i m ec a l c u l a t i o no ft h e d e p e n d a b i l i t yi n d e xi sr e a l i z e d t h et h e o r y ，m e t h o da n ds y s t e mt h a tt h i st e x tp r o p o s e s a r ec o r r e c t , w h i c hc a nb er e a l i z e d k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , r e l i a b i l i t y ，n o d en u m b e r , o n l i n em o n i t o r i n g i v 1 绪论 1 1 配电网可靠性计算与管理研究的意义 电力系统的可靠性研究工作开始于2 0 世纪4 0 年代i l 】，在广大科技人员的努 力下，5 0 多年来此项研究得到了较大的发展。目前可靠性评估及其管理已成为 国外配电系统规划与运行决策中的一项经常性工作。国内学者于2 0 世纪7 0 年代 初期开始对电力系统可靠性进行理论研究和探讨，到目前为止电力系统可靠性研 究取得了举世瞩目的成果。可靠性评估已经成为与供电质量有关的一项基本指 标。统计资料表明，用户的停电事故中有8 0 是由配电网络故障引起的，提高配 电网的可靠性对提高供电质量，减少用户经济损失具有重要意义。近几年来随着 电源建设的发展，用电量也有较大增加，用户对电能质量( 包括频率、电压和谐 波问题等) 提出了更高要求【4 】，对供电可靠性、电量计算和电价更为关切。电力 法实施以后，用户应用法律保护自己的权益意识有明显增强，这就促使电力部门 提高供电服务水平等方面。 目前我国电力工业已经基本完成公司化改组，向商业化运营和法制化管理发 展，构筑与社会主义市场经济相适应的，以资本和电网调度为纽带的新的管理体 制。电力市场的完善和电力体制改革的目的是促进市场竞争，提高效率，降低成 本和电价。如何适应和促进电力市场的发展是配电网可靠性应着重考虑的新问 题。 国民经济的发展促进了负荷的迅猛增长，出现了拉闸限电现象；负荷的构成 比例发生变化，居民、商业用电明显增加，使有些线路和变压器负荷加大，甚至 因超负荷而造成局部停电；因电力系统自身的缺陷造成的局部故障扩大，出现大 面积长时间停电事故的现象；由于无功电源配置和调节手段不适应负荷发展，电 网电压水平不能满足电能质量要求，造成电气设备损坏甚至出现电压崩溃造成的 停电事故；在配电网的运行中存在网损过高的问题；电力自动化设备本身部分性 能和功能不适应系统要求，没有正常发挥作用等等；可靠性管理水平低，可靠性 指标虚报，导致可靠性指标高，严重隐藏了配网可靠性方面的缺陷。因此，提高 电力系统可靠性的应用与管理水平例，提高电能质量，保证设备安全经济运行， 提高供电可靠性就变得尤为重要了，配电网供电可靠性的提高，可以获得巨大的 经济和社会效益。作为发、供和用电的一个重要环节，配电网供电可靠性的研究 更具现实意义。 1 2 配电网可靠性计算与管理的研究现状 耳前计算电力系统可靠性指标的方法主要有模拟法和解析法两大类。 模拟法通常指蒙特卡罗模拟法，该方法灵活且不受系统规模限制，但是耗时 多而且精度不高，主要用于发、输电组合系统的可靠性评估中。 解析法可进一步分为马尔可夫法和网络法两类，马尔可夫法能够较好的处理 各种复杂情况，但当系统结构复杂、规模大时，该方法将变得十分繁复；网络法 是配电系统可靠性分析中最为常用的方法，也是可靠性分析中传统的方法。 1 2 1 传统的配电网可靠性评估方法 传统的配电网可靠性评估方法是网络法，该方法也称为故障模式与后果分析 法( f a i l u r em o d ea n de f f e c t a n a l y s i s , 孙也a ) 。在进行可靠性分析的过程中，f m e a 方法通过对系统中各元件状态的搜索，列出全部可能的系统状态，然后根据所规 定的可靠性判据对系统的所有状态进行检验分析，找出系统的故障模式集合，并 在此集合的基础上，求得系统的可靠性指标。 在对系统中各元件状态的搜索，列出全部可能的系统状态的过程中，首先对 系统进行预想事故的选择，确定负荷点失效事件( 即故障集) ，并对各个预想事 件进行潮流分析和系统补救，形成事故影响报表，将这些失效事件( 事故) 和影 响报表统一存放在预想事故表中；根据负荷点的故障集，从预想事故表中提取相 应故障的后果，计算负荷点的可靠性指标；系统可靠性指标则可从各个负荷点的 可靠性指标中分析得到1 4 j 。 负荷点失效事件包括： ( 1 ) 结构性失效又称全部失去连续性事件( t o t a ll o s so fc o n t i n u i t y ， t l o c ) ：指当负荷点和所有电源点之间的所有通路都断开时导致的该负荷点全部 失电。通过寻找配电网络的最小割集可有效判断出导致t l o c 的停运组合。 ( 2 ) 功能性失效又称为部分失去连续性事件( p a r t i a ll o s so fc o n t i n u i t y ， p l o c ) ，它考虑到各元件的负载能力和系统电压约束，如果一个停运事件引起网 络超过约束，则必须断开或者削减某一点的负荷以消除过载或电压越限。可通过 最小割集中的元件组合来寻找可能引起p l o c 事件的停运组合，如二阶停运组合 可以通过选择三阶割集中的所有二阶组合来获得。确定停运组合之后，进行潮流 计算并确定是否违反网络约束，即可鉴别是否会发生p l o c 事件l 7 捌。 配电系统对一阶故障敏感，高阶故障发生几率极低，因此在使用该方法分析 2 配电系统可靠性时可以略去三阶及以上停运事件。 f m f _ a 方法比较简单，并且网络模型与配电系统的拓扑结构有着自然的相 似，但当网络规模变大时各种故障后果分析将变得十分冗长。 1 2 2 改进的配电网可靠性评估方法 1 2 2 1 最小路法 连接任意两节点间的有向弧或无向弧组成的集合称为这两个节点间的一条 路。如果一条路中移去任意一条弧后就不再构成路则称这条路为最小路1 7 l 。 最小路法是基于最小路1 8 l 原理的快速评估方法。其基本愚想是：对每一负荷 点，求取其最小路：根据网络的实际情况，将非最小路上的元件故障对负荷点可 靠性的影响，折算到相应的最小路的节点上，从而对每个负荷点，仅对其最小路 上的元件与节点进行计算，即可得到负荷点相应的可靠性指标。 基于最小路原理的快速评估方法的核心是求取每个负荷点的最小路：这样， 整个系统的元件便可分为两类：最小路上的元件和非最小路上的元件。 1 2 2 2 最小割集法 如果最小路中的任一点不会通过网络中的任一支路( 此点与同一最小路中在 其前或后的点形成的支路除外) 与同一最小路中另一点相连，则称此最小路为基 本最小路，其余的最小路称为辅助最小路。 一个切断所有基本最小路的最小割集也将切断所有的辅助最小路。因此，只 要通过切断基本最小路的故障元件对网络元件进行重新组合，就能充分地导出两 络的全部最小割集。对于一个复杂网络，基本最小路数目可能要比最小路数目少 几个数量级。因此，导出最小割集的时间大大减少，计算速度大大提高。 求出最小割集的方法【1 6 1 与步骤如下：第一步形成最小路树；第二步由最小 路树导出基本最小路；第三步利用基本最小路求出最小割集。前两步算法比较简 单可参见参考文献冈，第三步可如下实现； ( 1 ) 用n p 纪录基本最小路数，并把在基本最小路中出现的元件及出现的次 数分别存放在数组c o u n t ( i ，1 ) 、c o u n t ( i ，2 ) 中。 ( 2 ) 若一元件出现的次数等于n p ，则该元件构成一阶最小割集，这样就迅 速找出全部阶最小割集。 ( 3 ) 在c o u n t 数组中把对应形成一阶最小割集元件的值赋零，并压缩 c o u n t 数组 ( 4 ) 在c o u n t 数组中找出构成最短基本最小路的元件并移到数组最前面。 然后和后面非最小路中的元件组合，形成二阶割集。若该割集中两个元件出现的 次数之和 n p ，并且每个基本最小路中都至少包含其中一个元件( 这步的检查可 3 通过判断c o u n t ( i ，q ) 是否等于对应的数组元素m p ( ，) 来迅速完成，其中 数组m 衅( ，) 的行对应于基本最小路，列对应于元件代号，) 则该割集是二阶最 小割集。 ( 5 ) 再取最短基本最小路中的一个元件和非最小路中的两个元件的组合， 形成三阶割集。若三个元件出现次数总和n p ，同时每个基本最小路中都至少包 含其中一个元件，并且该割集中不包含二阶最小割集，则该割集是三阶最小割集。 ( 6 ) 同理可找出四阶最小割集，除进行上述检查外，还要判断是否包含三 阶最小割集。 若有必要，对四阶以上的最小割集可以此类推求出。 1 2 2 3 故障遍历算法 这是一种基于故障枚举的思想，利用遍历技术发展起来的计算方法【玎】。首先 根据故障点故障时间不同，将故障点分为故障时间不受故障影响、故障时间为隔 离时间、放障时间为隔离时间加切换操作时间、故障时间为故障修复时间4 类； 然后以每个故障点为起点，向后搜索其父节点直至首次出现断路器为止。此时， 该馈线上断路器前的负荷点为b 类、c 类或d 类( 其类型的具体确定还需进一步 分析) ，而其它负荷点( 包括该馈线上动作断路器后的负荷点和其它馈线上的所 有负荷点) 为a 类，即正常负荷点。如此，遍历所有故障时间，最终算出系统可 靠性。同时，还可根据上述各故障子系统的动态拓扑结构，利用树的先根遍历和 后根遍历技术，计算含有备用电源和倒换操作开关的故障予系统潮流，进行线路 容量和电压越限检查。 1 2 2 4 等值法 实际的配电网往往由主馈线和副馈线构成，结构复杂。等值法主要针对实际 配电网的结构特点，利用一个等效元件来代替一部分配电网络，从而掇一个复杂 结构的配电网逐步简化为简单辐射状的主馈线系统f 埘。等值法分为两个步骤：首 先是向上等效过程。该过程主要处理下层元件对上层元件的可靠性影响，将一个 复杂的副馈线分支用等效分支线代替，逐层向上层等效，最终将网络简化为一个 简单辐射状的主馈线网络；然后进行向下等效过程。该过程主要处理上层元件对 下层元件可靠性的影响，将这种影响用等效串联元件表示，并分层计算分布在各 层的负荷点的可靠性。 1 2 。2 5 递归算法 递归算法【1 9 喇用了配电网络的基本结构多为树状的特点，首先将配电网以馈 线为单位存储为树型数据结构形式，然后通过对树的递归遍历将配电网的子馈线 进行合理的可靠性等效，简化为一个形式简单的网络，在遍历过程中递归调用可 靠性计算公式，最终得到整个配电网的负荷点可靠性指标和系统可靠性指标。 这种算法利用了树型结构与配电网结构的相似性，首先将配电网的馈线作为 4 树的结点，将配电网存储为树型结构；通过对树的后序遍历逐层将下层馈线对上 层馈线的影响等效成等效分支线，直至将包含主馈线和多条子馈线的复杂的配电 网简化为简单的馈线连接负荷点的，可以直接利用可靠性计算公式计算的简单结 构配电网。然后，通过对树的前序遍历，逐层计算连接在不同层馈线上的负荷点 可靠性指标，找到表示上层馈线上的元件对下层馈线上负荷点可靠性影响的等效 串联元件，这样递归遍历下去，直到求出整个系统的负荷点可靠性指标，进而求 出整个系统的可靠性指标 采用树的递归遍历程序的编制比较简洁，虽然递归函数调用需要系统额外的 开销，但配电网的结构层次不会很深，一般3 6 层的调用即可。 与一般的f m e a 算法相比，这种通过等效和递归遍历实现的算法效率更高， 程序编制更简洁，无需重复搜索和计算每一馈线上的元件可靠性参数，节约了计 算时间。 1 2 3 配电网可靠性管理的现状 我国配电网可靠性管理的一直是配电网可靠性应用中的一个薄弱环节，长期 以来停留在离线报表管理状态，造成虚报现象严重，可靠性指标不实，一些事故 隐患被隐藏，对安全、可靠供电造成严重影响。虽然现在都在使用用户供电可 靠性综合管理信息系统，但该系统不能与g i s 和负荷监控系统连网，可靠性数 据靠人工记录，人工录入，可靠性指标不实，使得可靠性管理工作水平下降，影 响配电网可靠性的提高。 1 3 本文研究的意义及所完成的主要工作 供电可靠性计算在配电网络规划和运行及生产管理工作中所占的位置也越 来越重要。在电力工业事故调查规程中，1 0 k v 用户供电可靠率己经被列入 供电安全考核项目中，这些都大大提高人们对配电网可靠性的重视程度。将可靠 性理论应用于电力系统配电网络的可靠性计算，并根据可靠性计算方法开发具有 通用性的配电网络可靠性指标计算软件，为配电网络规划和指导配电网络运行， 制定运行检修计划方案提供了理论依据，可以减小用户停电损失，获得巨大的经 济效益和社会效益。进行可靠性的在线管理计算，可以杜绝可靠性指标的虚报， 对管理层及时发现配电网的薄弱环节和消除不可靠因素，提高配电网的运行水 平，进行配电网的规划【1 4 1 5 屿改造等意义重大。因此，配电网供电可靠性和管理 的研究具有现实意义。 本论文所做的主要工作包括： 5 ( 1 ) 进行了复杂配电网可靠性计算方法的研究。针对配电网的网络结构与 二叉树结构的天然相似，通过树的后序和前序遍历进行配电网的向上及向下等效 过程，完成配电网各负荷点的可靠性计算。本文提出了基于节点编号的递归遍历 的方法，优点是可以与配网状态估计、潮流、短路计算、优化软件和线损计算软 件共一个图形编辑系统，降低了配网可靠性软件开发的复杂性，各软件还可以共 享网络参数与运行数据，能够实时分析网络结构，实现配网供电可靠性的在线计 算。 ( 2 ) 进行了漯河局公用配变监测系统的研究，该系统主要由通讯系统、中 心站系统、以及现场终端组成。通讯系统完成上下行数据传输交换任务；现场终 端完成实时数据采集、统计功能；中心站进行数据综合分析和管理，并作出相应 的判决。因监测的对象不同，功能模块应用目的不同，中心站系统构成采取分布 式结构，即采用统一的工作平台，统一的数据库管理，各个功能模块之间相对独 立，根据用户的需求，可以将模块功能实现集合安装在同一台工作站内，或分布 在多个工作站上。 ( 3 ) 参加了供电系统可靠性综合管理系统的研究，包括系统的实现与应用， 实现配网可靠性指标计算与综合管理，提高了供电系统可靠性的管理水平，为管 理层决策提供科学依据。 ( 4 ) 研究了配电网络可靠性指标的在线监测计算，通过无线负荷监控系统 进行配网运行数据的采集与处理，将与可靠性有关的运行数据传给用户供电可靠 性综合管理信息系统，实现配网可靠性指标实时计算。 6 2 配电网络元件的可靠性 在研究电力系统可靠性时，一般把研究对象划分为元件和系统两个层次【。 元件是构成系统的基本单位，在系统中它不可再分割系统是由元件组成的，是 元件组成的整体。配电网络的元件主要有：架空线、地埋电缆、空气开关、调压 器、配电变压器、电缆、隔离开关、熔断器等等。它们的可靠性直接关系配电系 统的可靠性，乃至到电力系统的可靠性。 2 1 基本概念 2 1 1 可靠性的定义 可靠性的一般定义 3 1 1 3 9 1 1 4 1 】是：元件、设备、系统等在规定的条件下和规定的 时闯内，完成其规定功能的概率，概率是具有定量的数据，它为评价配电系统可 靠性提供了定量的分析数据。由定义看见，可靠性包含了对象、功能、时间和使 用条件四个要素，这是在分析可靠性时必须要考虑的。 系统是由元件组成的，元件是构成系统的基本单位，在一个具体的系统中， 元件被视为不可再分割，而系统是由许多按一定的工作要求而连接起来的元件所 组成的有机整体，研究可靠性时系统和元件的定义与研究对象相联系。如系统指 的是电力系统，那么发电厂、变电所、高压输电线路是该系统的元件。而系统定 义为发电厂、变电所的电气主系统，那么母线、断路器、隔离开关等则是构成该 系统元件。由此可见，根据系统的定义不同，可靠性分析便划分成了诸如发电系 统可靠性、输电系统可靠性、配电系统可靠、电气主接线系统可靠性等许多分支， 它们各自研究的对象、范畴不同，因而分析所用的数学模型、方法和指标等也不 尽相同。 2 1 2 可修复元件和不可修复元件 从可靠性理论看来，电力系统中使用的电气设备或叫元件，可以分为可修复 元件和不可修复元件两大类型。若元件投入使用后，一旦发生故障便无法修复， 或虽能修复但不经济，这种设备就叫不可修复元件。元件使用一段时后发生故障， 7 塑丛犬堂三兰堡主丝塞 经修复后能恢复到正常工作的状态，这样的元件叫可修复元件。电气设备大部分 为可修复元件，如发电机、变压器、断器路、输电线路等；少部分是不可修复元 件，如电容器、照明灯具等。由可修复元件组成的系统为可修复系统，电力系统 属于可修复系统。 2 1 3 元件的工作状态 元件能按照有关技术文件所规定的使用条件和技术参数，完成其规定功能的 状态，称为正常工作状态。反之，元件不能执行其规定功能的状态，称为故障或 失效状态。 2 2 可靠性的主要指标 在可靠性分析中，可靠性的主要指标【4 2 】均采用概率统计方法所确定的概率量 来表示，它们有如下指标。 2 2 1 不可修复元件的可靠性指标 ( 1 ) 可靠度与不可靠度可靠度指的是一个元件在规定的条件下和预定的 时间内，能执行规定功能的概率，它是时间的函数，记为r o ) 。也可以说，可靠 度就是寿命r 大于时刻t 的概率，即在时刻t 元件仍能可靠工作的概率。 r ( t ) 一e i r t 】， 偿o( 2 1 ) 而元件从开始使用到t 时刻发生故障( 失效) 的概率，或者说元件的寿命r 小 于和等于时刻t 的概率，称为不可靠度( 或故障函数) ，它也是时间的函数，记为f o ) ， 即 ，o ) 一p 【r ) t 】， 彦o( 2 2 ) 对不可修复元件的状态，不是处于正常状态就是失效状态，故可靠度与不可靠 度之间必然存在下列关系 r ( f ) + ，o ) 一1 或r ( f ) - 1 - f ( t ) ( 2 3 ) 由于元件在开始运行时，元件是完好的，无限长期运行后必然故障，故当t - - 0 时，r ( m ) = 1 ，f ( * ) = ：o ；t = o a 时，r ( m ) = o ，f ( 。) = 1 对f o ) 求导，得，o ) 旦掣，它是元件的寿命r 终止于时刻f 之后无限小的 时间间隔i t ，f + a 妇中的概率值，称为故障概率密度，不难看出 ，( f ) 一f ：f ( t ) d t ( 2 4 ) 8 ( 2 ) 故障率故障密度函数f ( t ) 与可靠度函数r ( t ) 的比，称为故障率函数。 它表示的是元件在t 时刻以前正常工作的条件下，在t 时刻以后单位时间内发生故 障的条件概率，符号记为a o ) ，即 a f ( o 盟一上d r ( 0 ( 2 5 ) r ( f ) 1 - f ( t )只o ) d t 由上式可以看出可靠度、不可靠度与故障率之问的关系，由，( f ) 和r ( f ) 就可以 求得a o ) ，又由复合函数微分法则有 旦l n r o ) 。上d r ( t ) d f r o ) d t 故a o ) 望。一上0 r 0 。一旦l n r ( f ) r ( f ) p l 堋 ( 2 6 ) f ( f ) 。1 一e 1 ( 2 7 ) ，8 ) 雄江 。x ( 0 e - , c 1 ( 2 8 ) 故障率是衡量元件可靠性的基本指标之一，a 越小，表示元件在时间间隔i t ， f + f 1 内发生故障的概率越小；反之则越大。可以看出，电力系统的可靠度函数、 不可靠度函数和故障密度函数都是按时间呈指数分布。不可修复元件的典型故障率 曲线如图2 1 所示，俗称浴盆曲线。它表明在元件的整个寿命期间，故障率的变化 可分为三个阶段。第一个阶段是早期故障期i ，是在元件使用初期，由于设计、制 造、安装、调试等方面的缺陷，以及运行人员尚不熟悉等原因所造成的故障率较高 的时期。第二个阶段是偶发故障期，只是由于偶然原因才会引起故障的正常使用 期，故障率较低且平稳近似为一常数a ，这个阶段也称为设备的使用寿命。最后阶 段为耗损故障期，是由于元件老化等原因，使故障率又逐渐升高。 障事 图2 1 元件的典型的故障曲线 f i 9 2 1c u t v e o f t y p i c a l f a u l t o f e l e m e n t s 在可靠性分析中，最关心的是元件在其正常使用期中的可靠性指标。因这时的 雄) 一a 为常数，故由式( 2 6 ) 式( 2 8 ) 可以导出下列重要关系 r ( f ) 昌e 以 q 签丛鑫堂三堂亟主迨鸾 f ( t 、- 1 一e 。“ f ( t 一a c 4 ( 3 ) 平均无故障工作时间( m e a nt i m et of a i l u r e 简记m t r f ，用符号而表示) 平均无故障工作时间是元件寿命时间而随机变量的数学期望值。根据连续型随机 变量数学期望的定义可知 - f o t f ( t ) d t 若元件的故障率 为常数，f ( t ) a c 4 呈指数分布时 毛- f n e 曲d ；一三 上式表明这时元件的而和a 互为倒数。可见，当故障率为常数时，元件的平 均无故障工作时间也是常数，且故障率a 越小，则平均无故障工作时间就越长。 2 2 2 可修复元件的基本可靠性指标 可修复元件是可修复的，它处于正常工作或故障停运( 修复) 两种状态。其整 个寿命流程是“工作修复( 故障) 一再工作一再修复”的循环交替过程。显然， 可修复元件具有许多次寿命，而每次寿命都和前一次修复过程密切相关从图2 1 也可以看出，由于经维修使在故障区的故障率下降。 可修复元件的可靠度r ( f ) 、不可靠度f ( t ) 、故障率a o ) 、平均无故障工作时间 的定义与不可修复元件相似，只是可修复元件的可靠度只o ) 与不可靠度f o ) 描 述的是元件在起始时刻完好的条件下，在时间【o ，日区间不发生故障与发生首次故 障的概率。而故障率a “) 是元件从起始时刻，直至时刻t 完好的条件下，在时刻t 以后单位时间内发生故障的次数。所以设备的平均故障率a ( 次年) 为 。罗故障次数 加鬲 推x ：f ；疆 式中，广运行设备的年平均台数。 描述可修复元件的可靠性指标还有以下几个基本指标。 ( 1 ) 修复率是表示可修复元件故障后被修复能力的指标，或者说是在平 均单位时间内能修复设备的台数，用u ( 0 表示。对于不可修复元件，u ( 0 - - o ，而 可修复元件，在设备正常寿命期内，在检修维护能力不变的情况，即平均修复时 间服从指数分布时也是常数。 ( 2 ) 平均修复时间( m e a nt i m et or e p a i r ，简记为m t r r ，用符号而表示) 平均修复时间也称平均停运时间，是元件每次连续检修所用时间的平均值，是元 件修复时间而随机变量的数学期望值。当修复率o ) = 卢为常数，修复时间呈指 数分布时有 t o - f 以e - j * d t 丢 眨9 ， 这表明此时而是的倒数，修复率越高则平均修复时间越短。平均停运时问 常以每次故障的平均小时表示 平均停尉间一避蕊学 ( 3 ) 平均运行周期( m e a nt i m eb e t w e e nf a i l u r e ，简记m t b f ，用符号珏表 示) 平均运行周期也称平均相邻故障间隔时间，它是指元件在相邻两次故障之间 ( 包括修复时间在内) 时间的数学期望值。显然有 t s = t u + t v ( 4 ) 可用率也称可用度，是指元件在起始时刻正常工作的条件下，在时 刻t 处于正常工作状态的概率，符号记为4 可用率与可靠度的区别在于，前者 仅要求元件在时刻t 处于正常工作状态，而不计此前所曾出现过的“故障修复” 过程。因此，可修复元件的可用率总是大于或等于其可靠度，不可修复元件的可 用率则恒等于其可靠度。 元件在运行中是处于运行状态和停运状态两种状态的交替中，所以有 彳专一击- 卉一忐 纪埘 瓦毛+ 三! a + 芦 a 。 ( 5 ) 不可用率也称不可用度，是指元件在起始时刻正常工作的条件下， 在时刻t 处于故障状态的概率，符号记为a 。由于元件采用的是双态模型，元件 在时刻t 要么处在正常状态，要么处在故障状态，二者互逆，所以a + 爿一i ，故 有 j 。1 - a ! ! 。二生一 ( 2 1 1 ) + a + p 仿前分析可知，可修复元件的不可用率总是小于或等于其不可靠度，不可修复 元件的不可用率则恒等于其不可靠度。 可以看出，如欲提高元件可用率彳，则需增大其平均无故障工作时间功，或减 小其平均修复时阅码。 ( 6 ) 故障频率故障频率表示元件在长期运行条件下，每年平均故障次数， 用符号，表示，它是平均运行周期两的倒数，即 ，三三一l a a 。肛j ( 2 1 2 ) 。 瓦毛+ r oa + 弘 2 3 简单网络的可靠性计算 配电系统主要指1 0 1 1 0 k v 的配电网络。它由许多特有的元件所组成，例如， 1 1 架空线、地埋电缆、空气开关、调压器、配电变压器、电缆、隔离开关、熔断器 等等。为了能够准确地分析配电系统的可靠性，必须了解这些元件的可靠性参数 和一些相关特性，包括元件的可修复性和元件可靠性参数的分布函数。配电网络 是由许多特有的元件，依照一定顺序连接起来构成的系统。所以，它的可靠性取决 于组成这个系统的各个元件与系统的结构。各种元件、连接的复杂程度，各设备的 操作、检修与故障，以及二次设备的运行状态都对其可靠性有影响。若把电力元件 作为可修复元件，则配电网络应作为可修复系统。但也有人认为，目前广泛采用六 氟化硫电器设备的情况下，电力元件应作为不可修复元件，那么配电网络也应作为 不可修复系统。下面介绍简单的不可修复系统的可靠性分析方法。 2 3 1 串联系统 系统中任一元件失效( 故障) 整个系统就失效( 故障) ，或者说必须全部元件 均完好系统才完好，则称此系统为串联系统。 图2 2 所示串联系统中，含有弹个互相独立的元件，各个元件均为双态元件， 若以符号墨和足， 和五( 扛l ”唧) 表示各元件和系统的可靠度与故障率，并设各 元件相互独立，根据概率乘法定律，串联系统的可靠度为 上 足- 羁雹r 一马 ( 2 1 3 ) - f 若各元件的故障率为常数，则 r 。e - 4 e 。砑e 一和。e 扣。e - 。 ( 2 1 4 ) l + 九+ + 。善 2 胚 - = ：= 卜 二二 _ 一一一一一二二 一 12 刀 图2 2 串联系统 f i g2 2s e r i e ss y s t e mm o d e l 式( 2 1 3 ) 表明串联系统的可靠度等于诸元件可靠度之积。由于r 1 ，故必然 有足 1 且r 墨，即串联系统的可靠度比其中可靠度最小元