（新课标）高三数学一轮复习 滚动测试十 理.doc

滚动测试十时间：120分钟 满分：150分第i卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，则等于（ ）ab c d2、“”是“直线垂直”的（ ） a. 充分不必要条件 b 必要不充分条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3、向量, 若,则实数的值为（ ）a. b. c. d.4、设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（ ）a.1 b. 2 c. 3 d. 45、圆与直线的位置关系是（）a相交b相切c相离d不确定6、函数的最小正周期为 ( )a . b. c .2 d .47、 已知p（x,y)是直线上一动点，pa，pb是圆c：的两条切线，a、b是切点，若四边形pacb的最小面积是2，则的值为（ ） a.3 b. c. d.28、函数与函数的图象如图,则函数的图象可能是（ ）9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）a.向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位d.向左平移个长度单位10. 已知表示两条直线，表示一平面，给出下列四个命题： 则正确命题的序号为（ ）a. b. c. d. 11.设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点e，e恰好是直线ef1与的切点，则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d. 12.如图,四棱锥pabcd中,pa底面abcd,pa=1,四边形abcd为边长为1的正方形,且四棱锥pabcd的五个顶点都在一个球面上,则该球面积为()(a)3 (b)2(c)14 (d)6第ii卷二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 设，其中满足若的最大值为6，则的最小值为 .14、数列满足且对任意的，都有，则的前项和_.15、已知直线平分圆，则的最小值为 . 16.已知命题，命题，若“且”为真命题，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）如图，角的始边oa落在x轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点a、c(),为等边三角形。（1）若点c的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域。 18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是中点.（i）求证：平面；（ii）若棱上存在一点，满足，求的长；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）已知数列满足：；对于任意正整数都有成立. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.20、 (本小题满分12分) 如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从a孔流入, 经沉淀后从b孔流出. 设箱体 abb2a的长度为米, 高度为米. 已知流出的水中该杂质的质量 分数与, 的乘积成反比. 现有制箱材料60平方米.问当, 各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的 质量分数最小(a, b孔的面积忽略不计). 21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为、分别为椭圆c的左、右焦点，过f2的直线与c相交于a、b两点，的周长为.（1）求椭圆c的方程；（2）若椭圆c上存在点p，使得四边形oapb为平行四边形，求此时直线的方程.22.（本小题满分14分）已知函数.（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.参考答案一、选择题 caacc adaab ca二、填空题 13.-3 14. 15. 4 16. 三、解答题17.解：（1）由题意，因为点c的坐标为（），所以，所以. （2）由题意，b， 所以 因为，所以，所以. 所以，函数的值域. 18. (i) 连接交于点，连接，因为为正方形，所以为中点，又为中点，所以为的中位线， 所以 又平面，平面，所以平面 （2）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系所以 设，所以， 因为，所以 ，解得，所以 （3）因为，设平面的法向量为， 则有，得， 令则，所以可以取， 因为平面,取平面的法向量为 所以 . 平面与平面所成锐二面角的余弦值 19.解：（1）由可得，可得. -3分（2）由可得，所以数列的通项公式. -7分（3）由（2）可得，易得分别为公比是4和2的等比数列，-8分由等比数列求和公式可得.-10分abb2a20、解：设y为流出的水中杂质的质量分数， 则y=，其中k为比例系数，且k0，依题意，即所求的a,b值使y最小。据题意有：4b2ab2a=60(a0,b0) b=(0a0,m2xlnx+x2+3x,令h(x)=2xlnx+x2+3x,h(x)=(2xlnx+x2+3)x-(2xlnx+x2+3)xx2=(2lnx+2+2x)x-(2xlnx+x2+3)x2,=2x+x2-3x2,令h(x)=0,解得x=1或x=-3