2019年高考数学适应性试题(5)文(含解析)(新版)新目标版.doc

2019高考数学适应性试卷.（文科）（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1设z=，则z的共轭复数为（）A1+3iB13iC1+3iD13i2若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x21在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（）ABt=1Ct=2Dt=33某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD4设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60，那么|PF|等于（）A2B4CD45如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%6已知函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）A6k，6k+3，kZB6k3，6k，kZC6k，6k+3，kZD6k3，6k，kZ7一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（）A1B1C1或5D1或18若非零向量与满足：，则=（）ABC2D9设a，b是关于x的一元二次方程x22mx+m+6=0的两个实根，则（a1）2+（b1）2的最小值是（）AB18C8D610若双曲线C：y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（）AB2CD211已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于（）A10B20C70D8012已知函数f（x）=，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2x1），使得f（x1）=f（x2）当成立时，则实数a+b=（）AB5CD1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 14若一个球的表面积为100，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4，r2=3则两截面间的距离为 15对ABC有下面结论：满足sinA=sinB的ABC一定是等腰三角形满足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形 满足=c的ABC一定是直角三角形，则正确命题的序号是 16设等比数列an满足a1+a3=20，a2+a4=10，则a1a2a3.an的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列an的各项为正数，且 9a32=a2a6，a3=2a2+9（1）求an的通项公式；（2）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和Sn18当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速现将所得数据分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在60，70）km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在65，70）km/h内的概率19如图，多面体ABCB1C1D是由三棱柱ABCA1B1C1截去一部分后而成，D是AA1的中点（1）若AD=AC=1，AD平面ABC，BCAC，求点C到面B1C1D的距离；（2）若E为AB的中点，F在CC1上，且，问为何值时，直线EF平面B1C1D？20已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上（）求抛物线C1的方程；（）已知椭圆C2： =1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为直线l：y=kx4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围21已知f（x）=ex，g（x）=x2+2x+a，aR（）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；（）记（x）=，设A（x1，（x1），B（x2，（x2）为函数（x）图象上的两点，且x1x2（）当x0时，若（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x2x11；（）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线，曲线C2的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求C1的极坐标方程和C2的普通方程；（2）把C1绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线C3，C3与C2交于A，B两点，求|AB|选修4-5：不等式选讲23在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|已知点A（x，1），B（1，2），C（5，3）（1）若L（A，B）L（A，C），求x的取值范围；（2）当xR时，不等式L（A，B）t+L（A，C）恒成立，求t的最小值2017年湖北省襄阳五中高考数学适应性试卷.（文科）（5）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1设z=，则z的共轭复数为（）A1+3iB13iC1+3iD13i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求【解答】解：由z=，则z的共轭复数为：13i故选：B2若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x21在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（）ABt=1Ct=2Dt=3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】分析知点（1，0）在函数g（x），f（x）图形上，首先求出g（x）在（1，0）处的切线方程，利用斜率相等即可求出t值；【解答】解：有题可知点（1，0）在函数g（x），f（x）图形上，g（x）=2x，g（1）=2，故在点（1，0）处的切线方程为：y=2（x1）；f（x）=；f（1）=t=2；故选：C3某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，求出圆锥的母线长，圆锥的表面积等于底面半圆面积+侧面三角形面积+圆锥侧面积的一半【解答】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=12+22+=2+故选A4设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60，那么|PF|等于（）A2B4CD4【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先求出|AF|，过P作PBAF于B，利用|PF|=，求出|PF|【解答】解：在APF中，由抛物线的定义，可得|PA|=|PF|，|AF|sin 60=4，|AF|=，又PAF=PFA=30，过P作PBAF于B，则|PF|=故选：C5如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%【考点】B8：频率分布直方图【分析】本题为对等高条形图，题目较简单，注意阴影部分位于上半部分即可【解答】解：由图可知，女生喜欢理科的占20%，男生喜欢理科的占60%，显然性别与喜欢理科有关，故选为C6已知函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）A6k，6k+3，kZB6k3，6k，kZC6k，6k+3，kZD6k3，6k，kZ【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据交点横坐标求出最小正周期，进而可得w的值，再由当x=3时函数取得最大值确定的值，最后根据正弦函数的性质可得到答案【解答】解：函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8T=6=w=，且当x=3时函数取得最大值3+=f（x）=Asin（x）x6kx6k+3故选C7一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（）A1B1C1或5D1或1【考点】E6：选择结构；EF：程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数的函数值利用输出的值，求出输入的x的值即可【解答】解：这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值，输出的结果为，当x2时，sin=，解得x=1+12k，或x=5+12k，kZ，即x=1，7，11，当x2时，2x=，解得x=1（不合，舍去），则输入的x可能为1故选B8若非零向量与满足：，则=（）ABC2D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与向量垂直以及模长的计算公式，即可求出对应的结果【解答】解：非零向量与满足：，+=0，即=4；又，（2+）=2+=0，=2=8，=2故选：D9设a，b是关于x的一元二次方程x22mx+m+6=0的两个实根，则（a1）2+（b1）2的最小值是（）AB18C8D6【考点】7H：一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】根据根与系数的关系利用参数m表示出函数的解析式，根据判别式大于等于0，确定参数m的取值范围，再结合二次函数的图象与性质求出最小值即可【解答】解：方程x22mx+m+6=0的两个根为a，b，且=4（m2m6）0，y=（a1）2+（b1）2=（a+b）22ab2（a+b）+2=4m26m10=4，且m3或m2由二次函数的性质知，当m=3时，函数y=4m26m10的取得最小值，最小值为8即函数y=（a1）2+（b1）2的最小值是8故选C10若双曲线C：y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（）AB2CD2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点坐标，运用向量数量积的坐标表示，可得P的轨迹方程，联立双曲线的方程，求出交点，可得它们构成矩形，求出长和宽，即可得到所求面积【解答】解：双曲线C：y2=1的a=2，b=1，c=，焦点坐标为（，0），（，0），满足=0的点P，设P（x，y），则（x，y）（x，y）=x25+y2=0，即有圆x2+y2=5，联立双曲线的方程双曲线C：y2=1，可得交点分别为P1（，），P2（，），P3（，），P4（，），它们构成一个矩形，长为，宽为，面积为=故选：C11已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于（）A10B20C70D80【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可【解答】解：由题意可知sin400，1+cos400，点P在第一象限，OP的斜率tan=cot20=tan70，由为锐角，可知为70故选C12已知函数f（x）=，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2x1），使得f（x1）=f（x2）当成立时，则实数a+b=（）AB5CD1【考点】5B：分段函数的应用【分析】利用分段函数，通过题意推出函数的单调性以及函数值的关系列出方程，求解即可【解答】解：函数f（x）=，若对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2x1），使得f（x1）=f（x2）可知x0时，函数是减函数，并且x=0时，两部分的函数值相等可得：a0，b=3，当时， =，解得：a=，故实数a+b=，故选：A二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为74【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论【解答】解：样本间隔为8010=8，设第一个号码为x，编号为58的产品在样本中，则58=87+2，则第一个号码为2，则最大的编号2+89=74，故答案为：7414若一个球的表面积为100，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4，r2=3则两截面间的距离为1或7【考点】LG：球的体积和表面积【分析】先根据球的表面积求出球的半径，两个截面圆的面积分别求出对应圆的半径，再分析出两个截面所存在的两种情况，最后对每一种情况分别求出两个平行平面的距离即可【解答】解：表面积为100的球，它的半径为：R=5设球心到截面的距离分别为d1，d2球的半径为R如图所示当球的球心在两个平行平面的外侧时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差即d2d1=43=1如图所示当球的球心在两个平行平面的之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和即d2+d1=+=4+3=7这两个平面间的距离为：1或7故答案为：1或715对ABC有下面结论：满足sinA=sinB的ABC一定是等腰三角形满足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形 满足=c的ABC一定是直角三角形，则正确命题的序号是【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，； ，举例说明sinA=cosB时，ABC不一定是直角三角形；，若=c，则ABC的外接圆的直径等于c，ABC是直角三角形，【解答】接：对于，由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，故 正确； 对于，不妨令A=100，B=10，此时sinA=cosB，ABC不是直角三角形，故错误；对于，若=c，则ABC的外接圆的直径等于c，ABC是直角三角形，故正确故答案为：16设等比数列an满足a1+a3=20，a2+a4=10，则a1a2a3.an的最大值为210【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式可得：an指数运算性质、二次函数的单调性即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a1+a3=20，a2+a4=10，解得a1=16，q=an=25n则a1a2a3.an=24+3+（5n）=，当且仅当n=4或5时，a1a2a3.an的最大值为210故答案为：210三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列an的各项为正数，且 9a32=a2a6，a3=2a2+9（1）求an的通项公式；（2）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和Sn【考点】8E：数列的求和【分析】（1）根据等比数列的性质计算首项和公比，得出通项公式；（2）利用对数运算性质计算bn，使用裂项法求和【解答】解：（1）设数列N的公比为q，9a32=a2a6，即9a22q2=a2a2q4，解得q2=9又q0，则q=3，a3=2a2+9，即9a1=6a1+9，解得a1=3，（2）a1a2an=31+2+3+n=3，bn=log3a1+log3a2+log3an=log3（a1a2an）=，18当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速现将所得数据分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在60，70）km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在65，70）km/h内的概率【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；B8：频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图能求出速度低于80km/h的频率，从而求出现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率（2）根据直方图能求出抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度（3）在抽取的40辆且速度在60，70）km/h内的汽车共有6辆，其中速度在60，65）km/h内的汽车抽取2辆，速度在65，70）km/h内的汽车抽取4辆，从中任取2辆，基本事件总数n=15，这两辆车车速都在65，70）km/h内包含的基本事件个数m=6，由此能求出这两辆车车速都在65，70）km/h内的概率【解答】解：（1）由频率分布直方图得速度低于80km/h的频率为：（0.010+0.020+0.040+0.060）5=0.65，现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是0.65（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是：0.010562.5+0.020567.5+0.040572.5+0.060577.5+0.050582.5+0.020587.5=77（km/h）（3）在抽取的40辆且速度在60，70）km/h内的汽车共有：40（0.0105+0.0205）=6辆，其中速度在60，65）km/h内的汽车抽取400.0105=2辆，速度在65，70）km/h内的汽车抽取400.0205=4辆，从中任取2辆，基本事件总数n=15，这两辆车车速都在65，70）km/h内包含的基本事件个数m=6，这两辆车车速都在65，70）km/h内的概率p=19如图，多面体ABCB1C1D是由三棱柱ABCA1B1C1截去一部分后而成，D是AA1的中点（1）若AD=AC=1，AD平面ABC，BCAC，求点C到面B1C1D的距离；（2）若E为AB的中点，F在CC1上，且，问为何值时，直线EF平面B1C1D？【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）由BCCD，CDC1D，可得CD面B1C1D，即点C到面B1C1D的距离等于CD（2）当=4时，直线EF平面B1C1D，理由如下：取DB1的中点H，连接EH，可得ADEHCC1，当C1F=EH=时，四边形C1FEH为平行四边形，即EFHC1【解答】解：（1）多面体ABCB1C1D是由三棱柱ABCA1B1C1截去一部分后而成，D是AA1的中点AD平面ABC，BCAC，BC面DACC1，则BCCD，BCB1C1，CDB1C1，又AD=AC=1，D是AA1的中点，DC1=，可得，即CDC1D，CD面DC1B1，点C到面B1C1D的距离等于CD=，（2）当=4时，直线EF平面B1C1D，理由如下：设AD=1，则BB1=2，取DB1的中点H，连接EH，可得ADEHCC1，EH是梯形DABB1的中位线，当C1F=EH=时，四边形C1FEH为平行四边形，即EFHC1，HC1面B1C1D，直线EF平面B1C1D此时且=4，20已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上（）求抛物线C1的方程；（）已知椭圆C2： =1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为直线l：y=kx4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围【考点】KI：圆锥曲线的综合【分析】（）设点G的坐标为（x0，y0），列出关于x0，y0，p的方程组，即可求解抛物线方程（）利用已知条件推出m、n的关系，设（x1，y1）、B（x2，y2），联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及判别式大于0，求出K的范围，通过原点O在以线段AB为直径的圆的外部，推出0，然后求解k的范围即可【解答】解：（）设M点的坐标为（x0，y0），由抛物线的焦半径公式可得：x0+=3，x02+y02=9，y02=2px0，解得x0=1，y0=2，p=4，所以抛物线C1：y2=8x，4分（）由（）得抛物线C1的焦点F（2，0），由椭圆C2的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，所以椭圆C2半焦距c=2，m2n2=c2=4，因为椭圆C2的离心率为，所以=，解得：m=4，n=2，所以椭圆C2的方程为：；6分设A（x1，y1）、B（x2，y2），由，整理得（4k2+3）x232kx+16=0由韦达定理得：x1+x2=，x1x2=由0，即（32k）2416（4k2+3）0，k或k原点O在以线段AB为直径的圆的外部，则0，=x1x2+y1y2=x1x2+（kx14）（kx24）=（k2+1）x1x24k（x1+x2）+16=（k2+1）4k+16=0，解得：k由、得实数k的范围是k或k，k的取值范围（，）（，）21已知f（x）=ex，g（x）=x2+2x+a，aR（）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；（）记（x）=，设A（x1，（x1），B（x2，（x2）为函数（x）图象上的两点，且x1x2（）当x0时，若（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x2x11；（）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，判断函数的单调性即可；（）（i）法一：求出x2x1的解析式，根据基本不等式的性质判断即可；法二：用x1表示x2，根据不等式的性质判断即可；（ii）求出A、B的坐标，分别求出曲线在A、B的切线方程，结合函数的单调性确定a的范围即可【解答】解：（）h（x）=ex（x2+2x+a），则h（x）=exx2（a+2）当a+20即a2时，h（x）0，h（x）在R上单调递减；当a+20即a2时，h（x）=exx2（a+2）=ex（x+）（x），此时h（x）在（，）和（，+）上都是单调递减的，在（，） 上是单调递增的；（）（）g（x）=2x+2，据题意有（2x1+2）（2x2+2）=1，又0x1x2，则2x1+20且2x2+20，（2x1+2）（2x22）=1，法1：x2x1= （2x1+2）+（2x22）=1当且仅当（2x1+2）=（2x22）=1即x1=，x2=时取等号法2：x2=1+，01x11x2x1=1x1+2=1当且仅当1x1=x1=时取等号（）要在点A，B处的切线重合，首先需在点A，B处的切线的斜率相等，而x0时，（x）=f（x）=ex（0，1），则必有x10x21，即A（x1，ex1），B（x2， +2x2+a）A处的切线方程是：yex1=ex1（xx1）y=ex1x+ex1（1x1），B处的切线方程是：y（+2x2+a）=（2x2+2）（xx2）即y=（2x2+2）x+a，据题意则4a+4=ex1（ex1+4x18），x1（，0）设p（x）=ex（ex+4x8），x0，p（x）=2ex（ex+2x2）设q（x）=ex+2x2，x0q（x）=ex+20在（，0）上恒成立，则q（x）在（，0）上单调递增q（x）q（0）=10，则p（x）=2ex（ex+2x2）0，p（x）在（，0）上单调递增，则p（x）p（0）=7，再设r（x）=ex+4x8，x0r（x）=ex+40，r（x）在（，0）上单调递增，r（x）r（0）=70则p（x）=ex（ex+4x8）0在（，0）恒成立即当x（，0）时p（x）的值域是（0，7）故4a+4（0，7）1a，即为所求选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线，曲线C2的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求C1的极坐标方程和C2的普通方程；（2）把C1绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线C3，C3与C2交于A，B两点，求|AB|【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由直线C1的直角坐标方程能求出直线C1的极坐标方程，曲线C2的参数方程消去参数，能求出曲线C2的普通方程（2）把C1绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线C3的极坐标方程为，化为直角坐标方程为求出圆C2的圆心（，2）到直线C3：的距离，由此利用勾股定理能求出|AB|【解答】解：（1）直线，直线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（为参数），消去参数，得曲线C2的普通方程为（2）把C1绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线C3，C3的极坐标方程为，化为直角坐标方程为圆C2的圆心（，2）到直线C3：的距离：选修4-5：不等式选讲23在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|已知点A（x，1），B（1，2），C（5，3）（1）若L（A，B）L（A，C），求x的取值范围；（2）当xR时，不等式L（A，B）t+L（A，C）恒成立，求t的最小值【考点】R5：绝对值不等式的解法；5A：函数最值的应用【分析】（1）根据定义问题转化为解不等式|x1|x5|1，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）分离参数，问题转化为t|x1|x5|1恒成立，令f（x）=|x1|x5|，求出f（x）的最大值，从而求出t的最小值即可【解答】解：（1）由定义得|x1|+1|x5|+2，即|x1|x5|1，当x5时，不等式化为41，解得x5；当1x5时，不等式化为2x61，解得；当x1时，不等式化为41，无解； 故不等式的解集为（2）当xR时，不等式|x1|+1t+|x5|+2恒成立，也就是t|x1|x5|1恒成立，函数令，所以f（x）max=4，要使原不等式恒成立只要t3即可，故tmin=3 中华是礼仪之邦，礼是中国文化之心。流传至今的儒家“十三经”中有三部礼学经典，习称“三礼”，一部是仪礼，记述周代冠、婚、丧、祭诸礼的仪式；另一部是周礼，记载理想国的官制体系；还有一部就是礼记，是孔门七十子后学阐发礼义的文集，凡四十九篇，虽以思想隽永、说理宏通见长，但亦不乏细节描述。礼记全书主要有语录、条记、议论等形式，内容贴近生活，文字相对浅近。今人读礼记，至少可以收获礼仪规范。礼在社会生活层面属于行为规范，因而具有鲜明的可操作性的特点。礼记记载了许多言谈举止方面的细节，尽管时代不同了，但其中不少内容依然可以继承。例如礼记提到礼仪场合中的仪容仪态时说，“足容重”，步履要稳重；“手容恭”，拱手要高而端正；“目容端”，目光不可睇视；“口容止”，嘴形静止不妄动；“声容静”，不咳嗽、打喷嚏，哕咳；“头容直”，头部正直，不左右倾斜；“气容肃”，不喘大气；“色容庄”，神色庄重。礼记还提及各种礼仪禁忌，如“毋嗷应”，不要用号呼之声回应对 方的呼唤；“毋怠荒”，体态要整肃，不可懈怠；“坐毋箕”，坐着，不可将双腿向两侧张开；“暑毋褰裳”，即使是暑天，也不要将裳的下摆向上撩起。这些都是文明时代民众必备的知识。如何得体地访客、与尊长相处，也是礼记多次谈到的内容。礼记说：“将上堂，声必扬。户外有二屦，言闻则入，言不闻则不入。”拜访他人，即将上堂时，要抬高说话声，旨在使室内的主人知道客人已到，而有所准备。如果房门口有两双鞋，房内的说话声清晰可闻，就可以进去；如果说话声听不到，说明他们的谈论比较私密，此时不可贸然进入。礼记还说“毋侧听”，就是不要耳朵贴墙偷听别人谈话，这样做很不道德，可见古人把尊重他人隐私作为做人的原则。礼记还屡屡谈及在尊长身旁陪坐时的注意事项，如：“长者不及，毋儳言”，长者还没有谈及的话题，不要插嘴；“正尔容，听必恭”，听长者说话，要端正容貌，虚心恭听；“毋剿说，毋雷同”，自己发言时，要表达主见，不要总是袭用别人的说法，处处与人雷同。礼记还说，在先生身旁陪坐，“先生问焉，终则对”，先生有所询问，要等先生说完后再回话，抢答是失礼的行为。“请业则起，请益则起”，向先生请教学业，或者没听懂，希望先生再说一遍（请益），都要起身，不能坐着，以示尊师重道。礼记中有许多格言，立意深刻，堪称人生准则，是引领人们修身进德、勉为君子的指南，而又朗朗上口，读之令人眼睛一亮，足以铭之左右，终身拳拳服膺。在中国传统文化中，“礼”是内涵最大的概念，相当于西方人所说的“文化”，体系相当庞大，许多人对此不能理解，如果你读过礼记，就不会再有疑虑。若逐篇细读，如网在纲，有条不紊，有助于从源头上把握中国文化体系。 （节选自光明日报，有删改）1.下列关于礼记的表述，不符合原文意思的一项是（3分）A礼记是流传至今的儒家“十三经”中的三部礼学经典之一，另外两部，分别是仪礼和周礼。B礼记是一部阐发礼义的文集，总共有四十九篇，并非一人创作，而是孔门七十子后学的集体创作。C礼记一书思想内容隽永，说理宏通但不都是抽象枯燥空洞的议论，其中亦不乏具体的细节描述。D礼记全书都采用分条记述的语录体形式，以议论为主要表达方式，内容贴近生活，语言相对浅近。2根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分） A礼记对人们的手、足、目、口、头、声等各方面的仪容仪态都有详细而严格的要求，要求人们在礼仪场合要做到言行举止端庄文明。B按礼记的要求，拜访客人要有礼貌，不能贸然进屋，不能偷听别人的谈话，要尊重他人的隐私，这些做人的原则在当今仍有指导意义。C礼记鼓励人们发言要有主见，“毋剿说，毋雷同”，意即不要袭用别人的说法，观点不能与人雷同，提倡独立思考，发扬创新精神。.D礼记要求对尊长要谦恭尊重，听师长讲话要有耐心，不要随意插话，而且还要神态恭敬，请教尊长问题要起身，以示尊师重道。3下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（3分） A虽然时代不同了，我们读礼记仍可学到一些社会生活中基本的行为规范，这些行为规范具有鲜明的可操作性。B读礼记我们可学到许多为人处世之道，以及待人接物应注意的事项，例如怎样在尊长旁陪坐，如何得体访客等。C读礼记可以学到许多让人受益终生的格言，这些格言立意深刻，引领人们修身进德，勉为君子，堪称人生准则。D读过礼记，就会发现“礼”在我国传统文化中是一个内涵最大的概念，就能够从源头上把握庞大的中国文化体系。（二）文学类文本阅读(12分) 黄花渡黄大刚黄花渡是一个渡口，也是一座桥的名字。黄花渡是黄家庄第一个大学生大林出资建造的。28年后，大林从都市回到家乡时，看到黄花渡过往还是靠那只小木船摆渡，只不过那只小木船更破旧了，真不知道能不能载得动船上的重量。大林的豪车只能望船兴叹。大林很是气恼，还没进家门，先去找村长，“建一座桥需要多少钱，你说?”村长不知惊还是喜，半天答不上话来。钱很快打到了村里的账户。传出建桥的消息，兴奋喜悦的情绪在村子荡漾，村人说起这件事时，都说：“这下好了”黄老师也说：“这下好了，学生上学不用划船了。”黄老师特意跑到集市给大林打电话。“大林，”黄老师还像当年那样喊着他的名字，“你为家乡做了件大好事，老师以你为骄傲。”大林听了，嘴里客气着，心里却不以为然。黄老师是大林的小学老师，那时候，大林去学校的路上有黄花溪，大林到黄花溪边就不走了，脱了洗衣服和小伙伴蹦 进溪里玩，打水仗、捉鱼虾，玩饿了也不回家，摸进地里摘西瓜，挖地瓜，直到日落西山，才背着小书包，“放学”回家。大林一天没到学校上学，黄老师紧跟其后家访。大林正在埋头吃晚饭，黄老师说明来意，父亲一听今天没去上学，一把拉过还在低头吃饭的大林，巴掌立马扬得高高的。黄老师忙把大林拽到身后，问：“大林，今天怎么不去学校?”“我，我不敢过黄花溪。”大林躲在黄老师身后，脖子一梗，答道。黄老师一听，不再责怪大林，反而劝说他父亲，“福叔，孩子不懂事，慢慢教，大林是个不错的孩子，有前途的。”第二天，大林在父亲的催促下，背着书包去上学，才到黄花溪，就看见黄老师和那只小木船候在溪边。大林只得乖乖上了船。黄老师在船家的指点下，笨拙而吃力地把船撑到了对岸。看黄老师手忙脚乱的样子，大林忍不住“噗”地笑出了声。但大林玩心不改，总有这样的理由那样的借口逃课去玩，父亲打也打了，骂也骂了，无奈了最后吼一声：“你要学就学，不学回家，老子给根牛绳让你牵。”一看父亲真动了脾气，大林也好像感到了事情的严重，不再说话，无助地看着前来家访的黄老师。“学还是要上的，大林顽皮点，但聪明着呢，将来会有出息的。”黄老师说。在黄老师的劝说下，大林回到了学校。黄老师经常对大林他们讲外面的世界。在黄老师的描述下，大林他们露出了向往的神色，不由好奇地问这问那。大林说：“外面的世界有什么呢?老师，你去过吗?”黄老师说：“外面的世界精彩着呢，单说省城，就有供人闲暇时放松心情的美丽的公园，还有你们喜欢的动物园，里面有老虎、大象、猴子”“还有什么呢?”“还有跑得比牛快的汽车，有像长蛇一样的火车，有飞机，有高到云端的大楼”“只要你们按时上学，认真学习，不逃学，有机会老师带你们去省城看看。”老师的话激起一片欢呼。“你们要努力学习，走出这黄花渡。”黄老师意味深长地说。、黄老师看着远方，脸上浮现出幸福的微笑，好像看到了孩子们的未来， 看到了自己的梦想段考后，黄老师 自掏腰包，带大林他们去了一趟省城。大林梦想去动物园、公园玩，但黄老师带他们去的是省城的大学校园，从那一刻起，当一名大学生的念头像一颗种子在大林的心里发芽。大林不仅如愿考上了大学生，还走向了外面精彩的世界。多少年过去了，黄老师还留在黄家庄当老师，多年的乡村教师生涯，已把黄老师磨得与一个农民无异。再想起黄老师当年鼓励自己走向外面精彩世界的话，大林突然觉得老师那些话语过于虚伪，要是真如老师讲的那样，那黄老师干嘛窝在黄家庄一辈子。桥建好了，名字大林也想好了，就以捐资者的名字命名，这是惯例的，只是他不好意思提而已。还没等大林找个合适的人来表达他的意思，父亲却提议以黄老师的名字命名这座桥，父亲说：“黄老师是村里第一个走出黄花溪的人，可为了村里的孩子，又从外面精彩的世界回到了黄家庄。”还有这等事，多少年过去了，要不是父亲提起，他永远不知晓。但黄老师说：“不是已有现成的名字吗，就叫黄花渡吧。”4黄老师有哪些性格特点?请简要分析。（ 4分）5小说采用插叙的手法交代大林儿时上学的表现有何作用?（4分）6小说也以“黄花渡”为题，有何用意?结合全文谈谈你的看法。（4分）（三）实用类文本阅读（12分） 阅读下面的文字，完成79题。一代儒宗马一浮郭继民学者刘梦溪曾以“高人逸士”评价马一浮。马一浮幼年时的“本是仙人种，移来高士家”的诗句似乎预示了其高人的走向。马一浮幼年时即智慧过人。初始随母亲学文，母丧后他的父亲请名仕郑举人来教。后举人辞馆，理由是这孩子才智超老师。父亲从此不再延师，听任自学。马一浮一生阅书无数，且过目不忘，被喻为中国20世纪的“读书种子”。李叔同说：“马先生是生而知之的。假定有一个人，生出来就读书，而且每天读两本，而且读了就会背诵，读到马先生的年纪，所读的还不及马先生的多。”青年马一浮在赴美期间，广泛涉猎了柏拉图、亚里士多德等人哲学、社会学等著作。后转赴日本学习日文和德文，并携德文版资本论回国。据资料显示，马一浮是将资本论原版引入中国的第一 人。中国当时的世界地位及西方人对中国的歧视促其写下了“沦海飘零国恨多”“国命真如秋后草”的诗句并最终东归。回国后，马一浮依旧热衷西学，翻译了堂吉诃德政治罪恶论等著作。自1906年起，他正式转向国学，并在广化寺潜心读书。三年内，他读完了36400余册的“四库全书”，并做了大量笔记，为其日后的国学研究夯实了基础。马一浮的诗歌造诣极高，从11岁的神童诗到临终的绝笔诗，皆融入其性情与学问。他11岁即能依题限韵作出好诗。临终作拟告别亲友，诗虽短短四十言，但集儒、释、道为一体，诗歌情感真挚，非有真性情者不能作出。熊十力早年曾评价说：“马一浮的学问，能百家之奥。其特别之表现在诗，后人能读者几乎等于零。”马一浮的书法亦精纯，他擅长草书，精于篆隶，风格凝练，法度谨严。书法家沙孟海曾说：“展玩马先生遗墨，可以全面了解他对历史碑帖服习之精到，体会之深刻，见解之卓越，鉴别之审谛，今世无第二人。”除精通书法外，马一浮亦精于篆刻艺术，通于画理。沙孟海评价其印风：“朴茂高雅，纯用汉法古意新姿，韵味无穷。”至于绘事，马一浮虽少践行，但也提出了卓然洞见。他认为，绘事需要有两种准备：一是对艺术史的考察，二是对艺术理论的理解。作为“游于艺”的绘事最终应“归于仁”，以达到“以胸中至美至善之理想，改正现实之丑恶。”1907年他曾表达了这样的心愿：“欲为儒宗，著秦汉以来学术之流派；为文宗，记羲画以降文艺之盛衰。”自此之后，他以传承儒学、“续接圣贤血脉”为己任，不为时局、世俗所动，终成一代醇儒。梁漱溟评价他为“千年国粹，一代儒宗。”蔡元培曾请马一浮去北京大学任教，因不同意北大反孔、废经的教学理念，马一浮婉拒之。抗战期间，他为了保留一点儒家的种子，以传统儒家礼教的模式创办了一所书院复性书院。他提倡精英教育，纯然以求学问道、传承圣贤血脉为目的，并不考虑学生是否能因此“谋职”或就业。此主张与熊十力产生了分歧。马一浮研儒，不在于义理，而在于复“性”。马一浮尝言，“我不会做官，只会读书” ，可谓其志坚性醇的体现。马一浮认为，儒学的真谛在于“指归”自己，他真切指出：圣贤唯有指归自己一路是真血脉。真儒者在于切身践行居敬存诚、涵养察识的功夫，而不在于言说。如果学人不能实下工夫、自治病痛、向上提持、自显性德的生命进路，那么多学何益，多说何益？他的学术要旨就是“六艺统摄一切学术。”他认为，“六艺皆史”的主张“流毒天下，误尽苍生”，“学者须知，六艺本是人性分内所具的事，不是圣人旋安排出来的。”若把六经堪称史学甚至是考据学，那么心性之学就将蜕变，失去了其存在的意义和价值。马一浮所说的“统摄”，指融会贯通之义，它不仅仅是发生于六艺之间，即所谓易统礼乐，春秋统诗、书等，而且六艺还可以统摄西学。“西方哲学所说的真、善、美，皆包含在六艺之中。诗是至善，礼、乐是至美。春秋是至真若是西方有圣人出，行出来也是这个六艺之道，但是名言不同而已”。虽然其观点值得商榷，然而，他对传统文化所持的态度是值得肯定的。马一浮终生追求并践行易经中“语默动静，贞夫一也”的境界，纵观其洁净精微的人生历程，他已进入化境之中，正可谓：“性醇智商，道深行逸。默然不说，其声如雷。斯人已逝，精义常存。一代宗师，千古国粹。” （选自社会科学报，有删减）7下列对材料有关内容的分析和概