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陕西省榆林市定边县安边中学八年级数学下册 2.2提公因式法1学案 北师大版集体备课反思栏一、课题: 提公因式(一)二、学习目标 1、能说出因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法的关系 2、知道公因式概念和提取公因式的方法 3、会用提取公因式法分解因式 学习重点:会用提公因式法分解因式; 学习难点:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式三、教学过程温故知新1、什么是因式?2、整式乘法可以分为: 3、完成下列运算(1)a(b+c) (2)x(x-y+z) (3)3(m-5n+8) (4)4(8+3y) 导学释疑1、 观察以上你计算的结果,它们都是什么?(单项式或多项式)每个计算结果中的各项有没有相同的因式?如果有请你把它分别写出来。2、 观察下面多项式,试着找出它们每一个中的相同的因式 ab+ac xxy+xz 3m-15n+24 32x12xy ab+bc 3x+x mb+nbb 小组内讨论什么是公因式? 公因式3、试着将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式,并在小组内交流 ab+ac xxy+xz 3m-15n+24 32x12xy ab+bc 3x+x mb+nbb 观察你写出的每个式子等号的左右两边; 左边是 右边是 集体备课反思栏 像这种把一个 化成 形式的变形叫做把这个 因式分解,也叫把这个 分解因式。 如果一个多项式的各项含有 ,那么就可以把这个 提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法牛刀小试分解因式(个人尝试 小组讨论 代表展示) 巩固提升1. 写出下列多项式各项的公因式. (1)ma+mb (2)4kx8ky (3)5y+20y (4)ab2ab+ab 2.把下列各式分解因式 (1)8x72= (2)ab5ab= (3)4m6m= (4)ab5ab+9b= (5)a+abac= (6)2x+4x2x=小提示:分解因式步骤:(1)找公因式 (2)提公因式集体备课反思栏(检测反馈1、把多项式中各项的公因式写在横线上: 2x28x8 -4x3+16x2-26x 11、将下列各式分解因式 小提示:如果多项式的第一项带“”,则先提取“”号,然后提取其它公因式学习小结(说说你的收获)集体备课反思栏方法参考 1.提公因式法分解因式的一般形式,如: ma+mb+mc=m(a+b+c). 这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式. 2.提公因式法分解因式,关键在于观察、发现多项式的公因式. 3.找公因式的一般步骤 (1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数; (2)取相同的字母,字母的指数取较低的; (3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的. (4)所有这些因式的乘积即为公因式. 4.初学提公因式法分解
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