（江苏专用）高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 16 函数中的易错题 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 16 函数中的易错题 理训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练.训练题型函数中的易错题.解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.1若f(x)，则f(x)的定义域为_2函数ye|ln x|x1|的图象大致是_3(2015湖北浠水实验高中期中)设f(x)1(xa)(xb)(ab)，m，n为yf(x)的两个零点，且m0且a1)若f (x1x2x2 013)8，则f (x)f (x)f (x)_.6(2015湖南娄底高中名校联考)对于函数f (x)，使f (x)n成立的所有常数n中，我们把n的最小值g叫做函数f (x)的上确界则函数f (x)的上确界是_7(2015青海西宁第四高级中学月考)已知函数f (x)若对于任意xr，不等式f (x)t1恒成立，则实数t的取值范围是_8定义在r上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，t是它的一个正周期，若将该函数在区间t，t上的零点个数记为n，则n_.9已知yf (x)在(0,2)上是增函数，yf (x2)是偶函数，则f (1)，f ()，f ()的大小关系是_(用“”连接)10(2015苏州上学期期中)若关于x的不等式ax2x2a0，a1)，若x1x2x30，又因为2x10，所以可得02x11，解得x0.2解析原式对照图象知选.3mab0，所以在区间a，b上，f (x)0恒成立，所以函数f (x)1(xa)(xb)的两个零点在区间a，b的两侧，即mabn.4(2,3解析若f (x)在r上单调递增，则有解得2a3；若f (x)在r上单调递减，则有a无解综上，实数a的取值范围是(2,3516解析f (x)loga x且f (x1x2x2 013)8，loga(x1x2x2 013)8.f (x)f (x)f (x)2loga|x1|2loga|x2|2loga|x2 013|2loga|x1x2x2 013|2loga(x1x2x2 013)2816.61解析f (x)在(，0)上是单调递增的，f (x)在0，)上是单调递减的，f (x)在r上的最大值是f (0)1，n1，g1.7(，13，)解析由题意可知f (x)的最大值为，若对于任意xr，不等式f (x)t1恒成立，则t1，解得t(，13，)85解析因为奇函数f (x)在x0处有意义，所以f (0)0，即x0为函数f (x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f (t)f (t)f (0t)f (0t)f (0)0，所以xt，xt也是函数f (x)的零点；又f ()f (t)f ()，而由奇函数的定义，知f ()f ()，所以f ()f ()，即f ()0.所以f ()0.所以x，x也是函数f (x)的零点9f ()f (1)3，所以f ()f (3)f ()，即f ()f (1)f ()10，)解析设f (x)ax2x2a，由题中不等式ax2x2a0.又f (0)2a0，知解集中有0；f (1)1a0，则可推出解集中四个整数为：3，2，1,0，故有即解得a，)112解析由f (0)1，且有f (0)2f (1)0，得c1，b，g(x)f (x)x当x0时，函数g(x)有一个零点x1；当x0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点故函数g(x)有2个零点12解析由f (x1)f (x)f (x2)f (x1)f (x)，故函数f (x)是周期函数，命题正确；由于函数是偶函数，故f (x2)f (x)，函数图象关于直线x1对称，故命题正确；由于函数是偶函数，故函数在区间0,1上递减，根据对称性，函数在1,2上应该是增函数(也可根据周期性判断)，故命题不正确；根据周期性，f (2)f (0)，命题正确故正确命题的序号是13f (2)f (0)1时，函数为增函数，所以f (3)f (2)综上所述，f (3)f (2)f (0)142解析如图所示，f (x1)f (x2)f (x3)f (x4)，即|loga|x11|loga|x21|loga|x31|loga|x41|，因为x10,0